相位变换

§4.9函数y=Asin(ωx+φ)——图象0yx高一年级组3222xy011复习回顾：正弦曲线、余弦曲线的关系例3作y=sin(x+),y=sin(x-)的简图34(用图象变换法)；y=sinx的图象y=sin(x+)的图象3向左平移个单位长度3y=sinx的图象y=sin(x-)的图象4向右平移个单位长度4332356670yx223212-1-2443454749y=sinxy=sin(x+)3y=sin(x-)4想一想?y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的图象,可看作是由y=sinx图象上的所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动|φ|个单位长度而得到。φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状。φ叫做初相。这一变换称为相位变换。(简记为：左加右减)4，函数的初相是,它的图象是由y=sinx的图象平移个单位长度而得到.y=sin(x+)66向左65，把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.12y=sin[2(x-)]12y=sin2x向右平移个单位长度12=sin(2x-)6y=sin(2x-)6例4用“五点法”作y=3sin(2x+)的简图；3令u=2x+，3xu=2x+302232612312765y=3sinu003-30则y=3sinu=3sin(2x+)3x22320y12-1-23-3261231276y=3sin(2x+)3(横坐标不变)纵坐标伸长到原来的3倍横坐标缩短到原来的倍21(纵坐标不变)向左平移个单位长度3例4用“图象变换法”作y=3sin(2x+)的简图；3y=sinx的图象y=sin(x+)的图象3第1步：第2步：y=sin(x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3第3步：y=sin(2x+)的图象3y=3sin(2x+)的图象3y=sinxx22320y12-1-23-3261231276533235667y=sin(x+)3y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3想一想?横坐标伸长到原来的2倍0y12-1-23-3432232x46，作y=3sin(x-)的简图；21443454749292725y=sinxy=sin(x-)4y=sin(x-)214y=3sin(x-)214y=sinxy=sin(x-)4y=sin(x-)421y=3sin(x-)4212π向右平移横坐标伸长到原来的2倍0y12-1-23-3432232x46，作y=3sin(x-)的简图；21252729y=sinxy=sin(x-)4y=sinx21y=sin(x-)214y=sin(x-)214y=3sin(x-)214y=sinxy=sinx21y=sin(x-)421y=3sin(x-)421y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍y=ASin(x+)的图象（1）向左(0)或向右(0)平移||个单位（2）横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍，纵坐标不变1第一种变换:小结y=Sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍y=ASin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sinx的图象(1)横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍，纵坐标不变1（2）向左(0)或向右(0)平移||个单位第二种变换:1，y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)中，A叫振幅；φ叫初相；A，ω的变化引起______变换；φ的变化引起______变换；伸缩平移横向变换可简记为——左加右减，，，，，，，，，，，，小伸大缩；纵向变换可简记为——大伸小缩；2，变换法作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)简图步骤:①把y=sinx的图象向___(φ0时)或向___(φ0时)平移|φ|个单位长度得到y=sin(x+φ)的图象.左右②把所得图象各点的横坐标____(ω1时)或____(0ω1时)到原来的______倍(纵坐标不变),得到y=sin(ωx+φ)的图象.缩短伸长ω1③再把所得图象各点的纵坐标______(A1时)或______(0A1时)到原来的_____倍(横坐标不变),而得的Y=Asin(ωx+φ)的图象.伸长缩短Ay=Sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍y=ASin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sinx的图象(1)横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍，纵坐标不变1（2）向左(0)或向右(0)平移||个单位第二种变换: