10第十章 电力传输的基本概念

第十章电力传输的基本概念•10-1网络元件的电压降落和功率损耗•10-2输电线路的功率特性•10-3沿长线的功率传送•10-4单端供电系统的功率特性10-1网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落图10-1网络元件的等值电路设网络元件的一相等值电路如图10-1所示，其中R和X分别为一相的电阻和等值电抗，V和I表示相电压和相电流。返回1.电压降落元件首末端两点电压的相量差Ixj2VAIRIDB1V212jVVRXI为电压降相量jRXIAB将其分解为与同方向和相垂直的两个分量及2VADDB记这两个分量的绝对值为2VAD2VDB由图可写出以相量为参考轴，如果和已知，作电压降落相量图如下：2VI2cos222cossinVRIXI222cossinVXIRI于是网络元件的电压降落可以表示为1222jVVRXIVV（10-1）（10-2）（10-3）返回纵分量横分量与电压和电流相对应的一相功率为2VI*22222jcosjsinSVIPQVIVI用功率代替电流，可将式（10－2）改写为22PRQXVV22PXQRVV（10-4）而元件首端的相电压为12222122jPRQXPXQRVVVVVVVV221222()()VVVV222arctgVVV（10-5）（10-6）（10-7）返回为元件首件首末端电压向量的相位差Ixj2VIRI1V1若以相量为参考轴，且已知电流和时，作电压降落相量图如下：1VI1cos1211jVVRXIVV返回1V1V也可以把电压降落相量分解为与同方向和垂直的两个分量1V于是（10-8）图10-2电压降落相量图(b)与电压和电流相对应的一相功率为1VI*11111jcosjsinSVIPQVIVI用功率代替电流，得11PRQXVV11PXQRVV（10-9）而元件末端的相电压为21111211jPRQXPXQRVVVVVVVV222111()()VVVV111arctgVVV（10-10）（10-11）（10-12）返回电压降落向量的两种不同分解如图：2V1V1V1V12VV2V2V由图可见21VV12VV注意在使用公式（10-4）和（10-9）计算电压降落的纵、横分量时，如所用的是某一点的功率，就应该取用同一点的电压。说明本书中，Q代表感性无功功率时为正；代表容性无功功率时为负。上述公式都是按电流落后于电压，即功率因数角为正的情况下导出的。如果电流超前于电压，则应有负值，在以上各公式中的无功功率也应改变符号。QQ返回图10-3电压降落相量的两种分解法•电压损耗两点间电压绝对值之差称为电压损耗，也用ΔV表示当两点电压之间的相角差δ不大时，AG与AD的长度相差不大，可近似地认为电压损耗就等于电压降落的纵分量。•电压偏移网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差可以用kV表示，也可以用额定电压的百分数表示2.电压损耗和电压偏移2VADB1V2V由图可知AGVVV21电压偏移（％）100NNVVV为某点实际电压V为该处额定电压NVG返回图10-4电压损耗示意图(10-13)元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，元件两端的电压相角差主要由电压降落的横分量决定，高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得：结论感性无功功率将从电压较高的一端流向电压较低的一端有功功率则从电压相位越前的一端流向电压相位落后的一端上式说明，在纯电抗元件中，3.电压降落公式的分析VQXV//VPXV11PRQXVV11PXQRVV实际的网络元件都存在电阻，电流的有功分量流过电阻将会增加电压降落的纵分量，电流的感性无功分量通过电阻则将使电压降落的横分量有所减少。电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。返回包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。二、网络元件的功率损耗图10-5线路和变压器的等值电路电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为)j()j(j22222LLLXRVQPXRIQPS22L21(j)PQSRXV或（10-14）（10-15）返回在外加电压作用下，线路电容将产生无功功率BQ作为无功功率损耗，取正号，则应取负号。BQLQ21B121BVQ2B2212QBV（10-16）变压器绕组电阻和电抗产生的功率损耗，计算公式与线路的相似。变压器的励磁损耗可由等值电路中励磁支路的导纳确定20TT(j)SGBV实际计算中，变压器的励磁损耗可直接利用空载试验的数据确定，一般不考虑电压变化对它的影响。00000N%jj100ISPQPS0PNS－－变压器的空载损耗0%I－－变压器的空载电流－－变压器的额定容量（10-17）（10-18）返回对于35kV以下的电力网，在简化计算中常略去变压器的励磁功率线路首端的输入功率为1B1jQSS末端的输出功率为2B2jSSQ线路末端输出的有功功率与首端输入的有功功率之比，便是线路的输电功率1P2P%10012PP输电效率返回(10-19)10-2输电线路的功率特性输电线路（或输电系统）两端的电压给定时，在P、Q平面上，首端和末端功率随两端电压相位差而变化的轨迹是圆。图10-7输电线路的功率圆图利用功率圆图可以方便地分析两端的有功和无功功率的变化情况。有功功率的最大值称为功率极限功率极限的主要部分与两端电压幅值的乘积成正比，而与首端和末端之间的转移阻抗的模成反比。2mPm1P图中和分别为首端和末端有功功率达到最大值返回10-3沿长线的功率传送长线的最基本的特征参数研究长距离线路的功率传输的特性时，必须考虑线路的参数分布性波阻抗ZC决定线路传送功率的能力传播常数说明电压或电流行波沿线振幅衰减和相位变化的特性γ当线路末端的负荷阻抗与波阻抗相等时，送到受端的功率便等于自然功率。无损线传送自然功率时，线路电容产生的无功功率恰好等于线路电感消耗的无功功率，沿线电流（电压）幅值相等，任一点的电压都和电流同相位。传送功率不等于自然功率时，沿线的电压（电流）分布与两端的情况和线路的总长度有关。长度不超过1/4波长的线路，若两端电压相等且维持不变，当传输功率小于自然功率时线路中间电压将升高，传输功率大于自然功率时线路中间电压将降低。线路本身的功率极限同线路的长度密切相关。1/4波长和3/4波长无损线的功率极限最小，并等于自然功率。1/2波长无损线的功率极限趋于无限大。返回10-4单端供电系统的功率特性如图简单系统中，同步发电机经过一段线路向负荷节点供电:发电机和输电线路的总阻抗记为，负荷的等值阻抗记为ss||zzLDLD||zz电压相量图如图所示:2222ss||2||cos()EVzIzVI根据余弦定理可得:返回图10-14简单供电系统将代入，便得LD||IVz222ssLDLD12cos()EVzzzz系统送到负荷点的功率为22sLDsLDsLDcos||cos||2cos()EzVPzzzzz当电源电势给定，输电系统阻抗和负荷功率因数一定时，确定受端电压和功率的唯一变量是负荷的等值阻抗，或者比值。LD||zsLD||zz返回(10-20)(10-21)图10-14简单供电系统当比值由零变化到无限大时受端电压将由E单调地下降到零sLD||zz)cos(12crEV此时输电系统的电压降落与受端电压幅值相等sLD||zz当比值等于零（即受端开路）或趋于无限大（即受端短路）时，都有P＝0。2mscos2||1cos()EPzcrV与其对应的受端电压称为临界电压sLD||1zz当时，受端功率抵达极限mP即在给定输电系统参数和负荷功率因数下受端的功率极限返回线曲化变抗阻荷负随率功和压电端受受端功率和电压的关系受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线受端功率和电压的关系由图可见，负荷节点从空载开始，随负荷等值阻抗的逐渐减小，伴随受端电压的下降受端功率P将逐渐增大，直到与相等时，功率达到极大值。此后，负荷等值阻抗继续减小将导致受端电压和功率的同时下降LDzLD||zs||zLDz返回功率极限与负荷功率因数的关系当受端接有纯有功功率负荷时，，功率极限为0)cos1(||2s2)1(cosmzEP若负荷功率因数滞后，即，必有0cos11cos()1cos越小（即越大），功率极限也越小，相应的临界电压也越低cos当负荷有超前功率因数时，即，在角的一定变化范围内，功率极限将会随着的减小而增大，相应的临界电压也会升高。0coscos返回可以证明，当时，功率极限有最大值22mmaxss4||cos4EEPzrsLD||||zz这种情况下，输电系统总阻抗与负荷等值阻抗的关系为sssjzrxLDLDLDjzrxsLDrrsLD0xx输电系统的感抗将被负荷中的容抗完全抵偿。此时供电点的输出功率为sxLDx22ssLDs2EEPrrr送达负荷节点的功率只有的一半，输电效率仅为50％。负荷节点的电压则为sP2cosEV返回