苏科版七上用一元一次方程解决问题----数轴上的动点问题

数轴上的动点问题连云港外国语学校七年级数学组韩忠权苏科版七上4.3用方程解决问题基础知识：1.数轴上点A表示-4，点B表示+7，点AB之间的距离为。2.数轴上点A表示a，点B表示b（点B在点A右边），点AB之间的距离为。3.（1）中，点A以每秒钟2个单位的速度向右运动，点B以每秒钟3个单位的速度向左运动，则t秒后点A的坐标为，点B的坐标为，点AB之间的距离为；例1.数轴上点A表示-4，点B表示+7.点A以每秒钟2个单位的速度向右运动，点B以每秒钟3个单位的速度向左运动，则点A，B经过多少时间相遇？相遇时的点表示的数是什么？例2.已知数轴上有C、Ｄ两点，它们的坐标分别是－12和8.它们同时出发，Ｃ点以每秒2个单位的速度向右运动。D点则以每秒4个单位的速度向右运动。问多少秒后在什么坐标位置D点追上C点？例3．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B对应的数是30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（2）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？例4．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；12（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．例5．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后，甲到B的距离为6个单位？（3）若甲到B的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由．