全球定位系统原理_卫星轨道运动及坐标计算

LOGOGPS定位技术与方法第三章卫星轨道运动及坐标计算土木工程学院测量工程系西南交通大学概述卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。一、卫星轨道在GPS定位中的意义:(1)绝对定位：卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度;(2)相对定位：尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略;(3)捕获卫星信号：利用卫星的轨道参数可以计算卫星位置，捕获卫星信号。西南交通大学概述二、卫星受力情况：(1)质点地球引力场；中心力(2)地球的质量分布不均匀，其形体也不是对称的球体，因此地球引力场分布也不均匀。摄动力(3)太阳、月亮和其它天体的引力场。摄动力(4)太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。摄动力西南交通大学概述三、卫星运动情况：在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星轨道称为受摄轨道。而理想状态的卫星轨道，相应称为无摄轨道。S春分点Vizxy西南交通大学卫星的无摄运动假设地球为均质球体，忽略卫星质量的影响，则卫星的引力加速度为：其中：G为引力常数，M为地球质量，r为卫星的地心向径。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。Är=¡GMr3rÄr=¡GMr3r西南交通大学开普勒定律开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。卫星绕地球质心运动的轨道方程：近地点升交点S降交点远地点vbar=a(1¡e2)1+ecos(v)r=a(1¡e2)1+ecos(v)西南交通大学开普勒定律开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。能量守恒定律：近地点地心远地点C=12mv2¡GMmrC=12mv2¡GMmr西南交通大学开普勒定律开普勒第三定律卫星轨道椭圆长半径的立方与运行周期的平方之比为一常量平均角速度为n，则n=2π/Ts，长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定T2sa3=4¼2GMT2sa3=4¼2GMn=µGMa3¶12n=µGMa3¶12西南交通大学无摄卫星轨道卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数：轨道的长半径，轨道椭圆偏心率；这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。近地点角距：轨道平面上，升交点与近地点之间的地心角该参数表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角升交点赤经：即赤道面上升交点与春分点之间的地心角这两个参数确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向西南交通大学卫星无摄运动轨道参数S格林尼制子午线春分点升交点赤道面近地点ViZ(z)XYxy近地点升交点S降交点远地点开普勒轨道六参数：长半径、偏心率、近地点角距、真近点角、轨道面倾角、升交点赤经西南交通大学卫星受摄运动轨道参数升交点赤经变化率轨道倾角变化率卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差Cuc,Cus：升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅Crc,Crs：卫地距的余弦、正弦调和改正项振幅Cic,Cis：轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅_Ð_Ð_I_I¢n¢n西南交通大学广播星历参数M0Meananomalyatreferencetime(参考时刻t0c的平近点角)ΔnCorrectiontothecomputedmeanmotion(平均角速度与计算值n0之差)eEccentricity(轨道偏心率)asquarerootofthesemi-majoraxis(轨道长半轴的平方根)Ω0LongitudeoftheascendingnodeatthebeginningoftheGPSweek(周起始升交点经度)i0Inclinationofsatelliteorbit(参考时刻的轨道倾角)ωArgumentofperigee(近地点角距)rateofchangeofRAANwithtime(升交点赤经的变率)Cuc，CusAmplitudesofharmoniccorrectiontermsforargumentofascendingnode(升交点角距）Cic，CisAmplitudesofharmoniccorrectiontermsforinclination(轨道倾角）Crc，Crs轨道半径的余弦、正弦调和改正项的振幅t0cReferenceepochofephemeris(星历的参考时刻，从星期日零时开始量度，以秒计)IODT（I）Rateofchangeofinclinationwithtime(轨道倾角的变率)AODEAgeofdata,ephemeris（星历数据龄期）_Ð_Ð西南交通大学卫星坐标计算(1)平均角速度(2)规化时刻：(3)平近点角：(4)偏近点角：(5)真近点角：(6)升交距角：nnn030aGMn0tttkkktnMM0kkkEeMEsineEEeVkkkcossin1arctan2迭代求解：初始值取E=M，以弧度为单位注意象限(quadrant)GM=3.986005e+14,Ve=7.2921151467e-5;t0已知（由广播星历获得），t为GPS周秒M0已知（由广播星历获得）近地点角距(argumentofperigee)k0Vn由广播星历获得西南交通大学卫星坐标计算•(7)Orbitalradius（轨道向径）：•(8)Perturbedcorrection（扰动改正）：•Argumentofascendingnode（升交角距）•Orbitalradius（轨道向径）•Orbitalinclination（轨道顷角）istheargumentofascendingnode(升交角距))cos1(kkEear00u2sin2cosuSuCCC＝00r2sin2cosrSrCCC＝00i2sin2cosiSiCCC＝0西南交通大学卫星坐标计算•Correctedargumentofascendingnod（改正后升交角距）•Correctedorbitalradius（改正后的轨道向径)•Correctedorbitalinclination（改正后的轨道倾角）•Coordinateexpressedinorbitalsystem（在新轨道坐标系中的坐标）ki0kt)IDOT(iiu0kurkk)cosEe1(arkkkkkksinurycosurxSxy西南交通大学卫星坐标计算LongitudeofascendingnodeandInclinationofsatelliteorbit（升交点经度和轨道倾角）Substitutionoftherotationmatrixintoityields：（将旋转矩阵代入后得）其中：0yx)i(R)(RZYXkkkxkzkkkkkkkkkkkkkkkkkksiniyZcoscosiysinxYsincosiycosxXs/rad102921151467.7VtVt)V(5-e0eke0k西南交通大学卫星坐标计算0ewk0ek0wewk0ektVVGASTt)(GASTtVGASTGASTGASTtGASTkeketttV又nodascendingofascensionright:升交点赤经GASTkAscendingnod（升交点）Vernalequinox春分点Greenwichprimemeridian（格林尼治子午线）西南交通大学广播星历（RINEXn文件格式）西南交通大学广播星历（n文件）西南交通大学轨道计算结果（天球坐标系）西南交通大学轨道计算结果（地球坐标系）西南交通大学