江苏大学《大学物理》下复习指南(多)

热力学基础热力学基础部分：1.准静态过程、功、热量与内能准静态过程：任一中间态都是平衡态的热力学过程，也叫平衡过程。21dVVVpA功：热量：dTCMMdQmmol内能：理想气体的内能的计算式：RTiMMEmol22.热力学第一定律热力学第一定律表述AEQdddAEQ或热力学基础常量Tp常量TV常量pV常量pV常量TV1常量Tp1pV000过程特征过程方程吸收热量对外作功内能增量等体V=常量等压p=常量等温T=常量绝热dQ=011221pVpV或多方npV常量AE11221pVpVnTCVTCpTR或TCVTCV12lnVVRT21lnppRT或12lnVVRT21lnppRT或TCVTCVTCV热力学第一定律应用(非常重要)RiRCCVp22ii2绝热线比等温线陡（斜率大）pVB绝热线等温线热力学基础摩尔热容比热容比RiCV2热力学基础3.循环过程正循环（热机）效率：1QA121QQ逆循环（致冷机）的制冷系数：低温热源高温热源A1Q2QAQw2212QQQ高温热源A2Q低温热源1Q热力学基础卡诺循环121TT212TTTw卡诺正循环是一个效率最大的理想循环。卡诺循环必须有两个恒温热源。4.热力学第二定律两种表述内容、理解热力学基础热力学第二定律反映了热现象的不可逆性。5.可逆过程与不可逆过程功可以完全变为热（摩擦生热）、热量可以自发地从高温物体传递给低温物体、扩散运动、电流生热等都是不可逆过程。卡诺定理提高热机效率的途径：一是使热机尽量接近可逆机；二是尽量提高两个热源之间的温度差。不可逆过程——并非是说过程不可反向进行，而是说正向和反向进行时条件（或对外界的影响）不同。热力学基础6.熵和熵增原理2112可逆TQSSd熵增不可逆过程方向——总是由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行，亦即由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。WkSln熵熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。等压膨胀过程、等温膨胀、气体的绝热自由膨胀、热量从高温物体向低温物体的自发传递、功热转换等过程中，熵都是增加的。绝热（可逆）过程熵不变。1.简谐振动的概念：物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。振动部分：2.简谐振动的特征及描述其的物理量：受力特点：线性回复力kxF0dd222xtx简谐振动的特征方程：mk弹簧振子：单摆：lgJmgh复摆：运动函数（振动表达式）：)cos(0tAx振幅圆频率初相位机械振动速度表达式：)2πcos()sin(dd0m0ttAtx加速度表达式：)πcos()cos(dd0m02tatAta描述简谐振动的物理量之间的关系：νTπ2,π22020vxA000xvtg振幅及初相位的计算：=2-1相位差：机械振动3.简谐振动的旋转矢量图示法：旋转矢量的端点在x轴上的投影点P的运动为简谐振动。Ax00tAPO4.简谐振动的图线：机械振动5.简谐振动的能量：2k21mvE)(sin21022tkA势能2p21kxE)(cos21022tkA机械能2pk21kAEEE动能6.简谐振动的合成：（1）同一直线上两个同频率谐振动的合成机械振动)cos(2022tAx)cos(1011tAx)cos(21020212221AAAAA20210120210110coscossinsinAAAAtg合振动：)cos(0tAx（2）同一直线上两个不同频率谐振动的合成拍12122-拍机械振动1.波动的概念：横波、纵波、波线、波面、波速、波长、周期、频率νTu波速、波长、周期（频率）关系：2.平面简谐波：)cos()(0tAtyP振动规律已知点在P点设波沿x轴正向传播（1）波函数表达式：机械波波动部分：(i)给定x=x1，成为x1处质点的振动式：(ii)当t给定时，若t=t1，波动式表示t1时的波形：])(cos[)(01uxxtAxyP(iii)同一质点在先后时刻的相位差：tTtπ2不同质点在同一时刻的相位差：xkxπ2机械波（2）波函数的物理意义：平均能流uSwp波的强度uwI2221Au4.惠更斯原理和波的衍射惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波前）上的每一点都可看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。波的衍射：波传播过程中当遇到障碍物时，能绕过障碍物发生偏折的现象。5.波的干涉波的相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。机械波波的平均能量密度3.波的能量：2221Aw任一质元的动能和势能相等，且同增同减。平衡位置处，动能、势能均为最大值。相干波源的振动方程：)cos(:S10111tAy)cos(:S20222tAy)π2cos(11011rtAy)π2cos(22022rtAy)cos(021tAyyyP点的合振动：相干波的波动式：Pr2r1O1O2cos2212221AAAAA机械波(1),...)2,1,0(2)(2)(121020kkrr干涉相长(2),...)2,1,0()12()(2)(121020kkrr干涉相消),2,1,0(2221kkrr),2,1,0(2)12(21kkrr机械波6.驻波波腹：驻波的能量机械波)(π2cos1xTtAy)(π2cos2xTtAy)π2cos()π2cos(2tTxAy1π2cosx波节：0π2cosx两相邻波节间的各点振动相位相同，一个波节的两侧的各振动点反相位。动能和势能在波节和波腹之间来回传递，无能量的定向传播。驻波（用和差化积公式）周期项振幅项半波损失在固定端或波疏介质→波密介质时，相位突变，波程差变化。π27.多普勒效应SSRRuu观测者接近于波源运动为正，反之为负；波源接近于观察者运动为正，反之为负。RS机械波光的干涉部分：1.单色光、相干光单色光：具有单一频率的光波称为单色光。介质对光的折射率，介质中波长。cnnn相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。两个普通光源发出的光是非相干光，一个光源的不同部位发出的光也是非相干光，因为它们都不能满足光的相干条件。设有同方向同频率的两束单色光，在空间某点的光矢量分别为)cos(10101tEE)cos(20202tEE光的干涉)cos(2102020102202100EEEEE)cos(210202121IIIII干涉相长（明纹极大）)210(2...,,kk21212IIIII干涉相消（暗纹极小）)210()12(...,,kk21212IIIII光的干涉合光矢量)cos(00tEE2.光程与光程差光程1122rnrn光程差2光程差与相位差的关系透镜的等光程性FF1A2A3A光的干涉3n2n1n12M34光从光疏介质到光密介质时，反射光有半波损失，它相当于半个波长的附加光程差。1、2两条光线有半个波长的附加光程差的条件为n1n2n3或n1n2n33、4两条光线有半个波长的附加光程差的条件为n1n2n3或n1n2n3光的干涉附加光程差:3.杨氏双缝实验PxdDO1r2rM1s2sE光的干涉干涉相长（明纹极大）...)3,2,1,0(22kkDxd)321,0(22...,,kdDkxk干涉相消（暗纹极小）...)3,2,1(2)12(kkDxd)321(2)12(...,,kdDkxkdDx条纹间距双缝装置完全浸入折射率为n的介质中时，条纹间距变为。ndDx光的干涉4.薄膜干涉1n2n3n123eiABCinne22122sin2（１）增透膜（和增反膜）...)3,2,1(2)12(kk反射光干涉相消，透射光干涉相长。en22单层增透膜的最小厚度2min4ne（２）劈形膜（等厚干涉）eCAB222en光的干涉明纹极大（暗纹极小）位置明纹...3,2,14)12(2knke暗纹...3,2,1,04)2(2knke相邻条纹的膜厚度差22ne22nl条纹间距（３）牛顿环（等厚干涉）erRCO明（暗）纹半径暗纹...)2,1,0(kkRrk明纹...)3,2,1(2)12(kRkrkmrrRkmk22))((41kmkkmkddddm光的干涉5.迈克耳逊干涉仪2M1ME2G1G221e1LS2M2Nd移动距离d与“涌出”(“陷入”)数N的关系光的干涉1.惠更斯-菲涅耳原理波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播后在空间某点相遇时，产生相干叠加。2.单缝的夫琅禾费衍射实验装置、半波带法光的衍射部分：光的衍射ABCEP0Pa光的衍射明纹极大位置...)3,2,1(2)12(sinkka暗纹极小位置...)3,2,1(2)2(sinkka中央明纹极大0sinaIxD1衍射条纹、光强分布中央明纹角宽度sin210a中央明纹宽度20aDx其他明纹20xaDx2sin01a影响衍射条纹的宽度的因素ax光的衍射3.圆孔的夫琅禾费衍射爱里斑的角半径d22.11爱里斑的半径DdR22.14.光学仪器的分辨本领瑞利判据（准则）：两个等光强的非相干物点，若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(第一暗纹处),则两物点被认为是刚好能够分辨。最小分辨角dR22.11望远镜的分辨本领（分辨率）dRR22.111光的衍射5.光栅衍射光栅badNLd光栅方程kdsin主极大极小Nkdsin次极大在相邻两条主明纹间有N-2条次明纹。光栅衍射缺级条件kabak缺的主明纹级次：),2,1(k光的衍射(1)完整光谱条件：的最大可能整数maxbak(2)不重叠完整光谱条件：的最大可能整数minmaxminkmaxmin)1(kkkNR光栅的分辨率光栅光谱光的衍射6.X射线的衍射kdsin2布喇格公式（布喇格条件）：,3,2,1kOCBAd光的衍射1.自然光和偏振光光的偏振线偏振光、自然光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光2.起偏、检偏和马吕斯定律0I1I2I1P2P线偏振光自然光线偏振光光的偏振部分：3.反射和折射时光的偏振光的偏振布儒斯特定律：当入射角满足时，反射光成为完全偏振光。对应的入射角称为起偏角。此时，反射光与入射光相互垂直。BiBi1n2n12nntgiB入射线偏振光的光强为I1，经过检偏器后的透射光强212cosII1Acos1A2P1P波片线偏振光透过1/4波片，为椭圆偏振光，线偏振光透过1/2波片后，仍然为线偏振光。透过的o光和e光振幅相等时，为圆偏振光。光的偏振4.光的双折射寻常光、非常光、光轴、主平面o光的光矢量垂直于o光的主平面，e光的光矢量平行于e光的主平面。o光的折射率oocne光的主折射率eecn对负晶体，。oenn气体动理论气体动理论部分：1.理想气体状态方程状态参量：p、V、T、平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观