生活中的斐波那契额数列

斐波那契数列斐波那契（Fibonacci.L,1175—1250）出生于意大利的比萨。他小时候就对算术很有兴趣。后来，他父亲带他旅行到埃及、叙利亚、希腊（拜占庭）、西西里和普罗旺斯，他又接触到东方国家的数学。斐波那契确信印度—阿拉伯计算方法在实用上的优越性。1202年，在回到家里不久，他发表了著名的《算盘书》。斐波那契协会和《斐波那契季刊》斐波那契1202年在《算盘书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，…之后，并没有进一步探讨此序列，并且在19世纪初以前，也没有人认真研究过它。没想到过了几百年之后，十九世纪末和二十世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而突然活跃起来，成为热门的研究课题。1963年成立了斐波那契协会，还出版了《斐波那契季刊》。问题提出•在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：•一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么新出生的一对小兔子一年以后可以繁殖多少对兔子？解答1月1对解答1月1对2月1对解答1月1对2月1对3月2对解答1月1对2月1对3月2对4月3对解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对7月13对解答•可以将结果以表列形式列出：1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144•因此，斐波那契问题的答案是144对。大自然中的斐波那契数列三13853211每层树枝的数目构成斐波那契数列大自然中的斐波那契数列（1）:植物花瓣•花瓣的数目海棠（2）铁兰（3）•花瓣的数目洋紫荆（5）黄蝉（5）蝴蝶兰（5）•花瓣的数目雏菊（13）雏菊（13）大自然中的斐波那契数列（2）：螺旋如果顺逆时针螺旋的数目是斐波那契数列中相邻的2项，称其为斐波那契螺旋，也称作黄金螺旋，这样的螺旋能最佳利用圆周，疏密最为均匀。向日葵、松果、菠萝等都是按斐波那契螺旋排列的。原因是这样的布局能使植物的生长疏密得当、最充分地利用阳光和空气•种子的排列（松果）•种子的排列（松果）•种子的排列（松果）菜花表面排列的螺线数（5-8）这一模式几个世纪前已被注意到，此后曾被广泛研究，但真正满意的解释直到1993年才给出。这种解释是：这是植物生长的动力学特性造成的；相邻器官原基之间的夹角是黄金角——137.50776度；这使种子的堆集效率达到最高。大自然中的斐波那契数列（4）：黄金分割1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…340.6181855550.61798891440.61802233890.61806144定义：把任一线段分割成两段，使，这样的分割叫黄金分割，这样的比值叫黄金比。1x大段小段全段大段小段大段1x黄金分割的尺规作图设线段为。作，且，连则为的黄金分割点。AB12BDABBDABADABC512ACAB152EDCBAababb大自然中的斐波那契数列（5）：螺旋线112358