2.1.2.3椭圆焦点三角形的面积(通径)及性质

椭圆焦点三角形面积及性质金沙中学简华椭圆焦点三角形•定义：椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形。•与焦点三角形的有关问题有意地考查了定义、三角形中的的正(余)弦定理、内角和定理、面积公式等.221212xy1FF4924PF椭圆上一点与椭圆两个焦点，，的连线互相垂直，则F的面积为（）变式1A.20B.22C.28D.24DA变式2变式3221221212xFFy1(a1)PaPFPF已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且FPF=60,则的值为（）A.113B.43C.23D.C2322222xy1Fba3b椭圆的左右焦点为E，，P是椭圆上一点，O点是椭圆的中心，若POF是面积为的正三角形，求的值。变式4变式522212xy1841FFC:CPFPFP，是椭圆的焦点，在上满足的点的个数为（）2.____212122214812449PFFPFPFPyxFF，则椭圆上且满足在的两个焦点，是椭圆，已知变式6：xF1F20y..P.90D22xy143ABxCFFAOB已知椭圆：右焦点为，过直线与椭圆交于Ａ、Ｂ两点，轴，试求三角的面积。例132变式（04湖北）D221212xy1FF169FFPx已知椭圆的左右焦点分别为，，点P在椭圆上，若P,，是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）95A.977B.94C.99747D.或2e12变式1已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.求椭圆离心率的范围；1e12变式2已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点P使得求椭圆的离心率的取值范围。)0(12222babyax,,21FF,120021PFF3e12