建筑力学第一章---力和受力图

第一章力和受力图第一节力的基本知识和静力学公理一、力的定义力是物体间相互间的机械作用。力的效应使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。二、力的三要素力的大小、方向、作用点称为力的三要素。F力的单位力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。力的表示法力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示，如右图所示（虚线为力的作用线）。三、力系作用于同一个物体上的一组力。力系的分类:各力的作用线都在同一平面内的力系称平面力系，否则称为空间力系。平面力系的分类平面汇交力系：各力作用线汇交于同一点的力系。平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。平面力偶系平面汇交力系平面力系的分类平面平行力系：各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。平面一般力系平面平行力系等效指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。平衡力系作用在平衡物体上的一个力系。合力与分力若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。四、静力学基本公理二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。加减平衡力系公理在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。作用与反作用定律两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。第二节约束与约束反力限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力，简称反力约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。1．柔体约束用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如图1.14中的力。2．光滑接触面约束当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图1.15中的力。3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。XYR4．链杆约束链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰支座，和固定(端)支座三类。1．固定铰支座图1.18(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。约束反力如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。2．可动铰支座图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。3．固定端支座整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。这种支座简图如图1.22(b)所示，其支座反力表示如图1.22(c)所示。第三节物体的受力分析与受力图研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。受力图的绘制步骤为：1.取分离体；2.画已知力；3.画约束反力。例1.2重量为的小球，按图1.23(a)所示放置，试画出小球的受力图。解(1)根据题意取小球为研究对象。(2)画出主动力：主动力为小球所受重力。(3)画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力。小球的受力图如图1.23(b)所示。例1.3画图（a）所示结构ACDB的受力图。解：(1)取结构ACDB为研究对象。(2)画出主动力：主动力为FP。(3)画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们的约束反力，如图（b）所示。第四节荷载任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用，在工程上称为荷载；而地震，温度变化等作用称为间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载。荷载的分类:在工程中，作用在结构上的荷载是多种多样的。为了便于力学分析，需要从不同的角度，将它们进行分类。1、荷载按其作用时间的长短分为永久荷载（恒载）、可变荷载（活载）和偶然荷载。3、荷载按作用位置是否变化分为移动荷载和固定荷载。2、荷载按作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载。4、荷载按其作用在结构上的分布情况分为分布荷载和集中荷载。集中荷载:分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载；线分布荷载:沿直线或曲线分布的荷载（单位：KN/m）；面分布荷载:沿平面或曲面分布的荷载（单位：KN/m2）；体分布荷载:沿物体内各点分布的荷载（单位：KN/m3）。工程中，荷载的分布情况往往比较复杂，但在很多情况下，都可简化为沿直线和平面均匀分布的荷载进行分析计算。分布荷载的合力计算分布荷载的合力作用在分布区域的中心，指向不变，其大小等于分布集度的大小q乘以分布范围。