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用百分数解决问题（例5）人教版六年级上册数学复习导入找出下面题目中表示单位“1”的量。（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%；（2）冰箱价格的20%是洗衣机的价格;（3）果园里，苹果树的棵数比梨树棵数多75%。学习目标：1.通过分析问题，使同学们掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.让同学们经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养同学们的探究意识。阅读理解探究新知例5.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？请同学们反复读题：1.从题目中，你得到了哪些数学信息?2.你有哪些困惑？绿色圃中小学教育网、什么是变化幅度?在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百之几”、“节约百分之几”等来表示增加、减少的幅度。变化幅度=增减变化的具体数量÷单位”1“的量分析与解答（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。例5.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5月：1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.965月份和3月份价格比较：0.96＜1变化幅度：（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。假设3月的价格是1。例5.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？回顾与反思5月：a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（元）0.96a元＜a元变化幅度：（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。如果假设此商品3月的价格是a元，得到的结是否一致？例5.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？假设此商品3月的价格是a元，归纳：单位“1”不同的增加或减少百分之几，通常用假设法。假设法：1.假设一个具体的数量（通常取100）2.假设是1三、知识应用1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）（3）165÷100＝165%答：今年的实际产量是去年的165%。方法二：假设去年产量是1。计划：1×（1＋50%）=150%实际：150%×（1＋10%）＝165%165%÷1=165%答：今年的实际产量是去年的165%。1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（课本91页做一做第3题）巩固练习强化新知2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是降了？变化幅度是多少？）假设7月初的价格是1（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”或“100”比较简单和方便。课堂小结堂清测试1、去年比前年增产了10%，今年比去年减产了9%，今年的产量是前年的百分之几？2、某电视机厂今年产量比去年减少10%。预计明年产量将比今年增加25%。预计明年产量与去年相比是增加了还是减少了？变化的幅度是多少？3.（能力提升题）.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？3.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？第一件进价180÷（1＋20%）＝150（元）第二件进价180÷（1－20%）＝225（元）总售价180×2＝360（元）总进价150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。