实验中学教学案――图上距离与实际距离

共22页1垛田初中王兴远图上距离与实际距离共22页2欣赏图片共22页33、比例尺通常化成1:n的形式？活动一比例尺1、如何计算比例尺？2、比例尺有单位吗？=图上距离比例尺实际距离共22页41.已知A、B两市的实际距离是300km，量得两地在地图上的距离是5cm，则这地图册的比例尺是____；2.若在此地图册上量得A、C两市的距离是16cm，则两市的实际距离是＿km．随堂练习注意：单位必须化统一且比例尺跟单位的选取无关．共22页5关注生活观察书P82地图，这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？共22页6试一试：在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a∶b或表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？badc共22页7结论：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0)dcba=1、线段成比例这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；共22页82．比例的性质（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；①外项积＝内项积②对角相乘③去分母如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d（把a∶b＝c∶d叫做比例式，ad＝bc叫等积式）共22页93.比例中项cbba=cbba=在中，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2＝ac；共22页10（1）下列各组线段中，长度成比例的（）A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝试一试共22页11（2）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()试一试nqpm=qnmp=pnmq=qpnm=A、B、C、D、共22页12例1、在比例尺为1︰50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离；典型例题共22页13例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？典型例题共22页14例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；典型例题（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；共22页152．比例的性质ddcaba1dc1badcba===dcba=ddcbba=ddcaba1dc1badcba===dcba=ddcbba=（2）∵，∴如果，那么.（3）∵，∴如果，那么.……叫合比性质……叫分比性质共22页162．比例的性质•（4）如果•那么kfedcba====kdcbafdbeca====……叫等比性质共22页17例4、若则；；；典型例题43yx==yyx=yxyx=yx2y3x2共22页18（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m练一练共22页19练一练kbacacbcba===xky=（2）已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在反比例函数图象上的坐标是（）2121A、（1，）B、（1，2）C、（1，）D、（1，-1）共22页20（3）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.练一练共22页21归纳总结1、了解线段的比和成比例的线段.2、理解并掌握比例的性质.3、应用比例性质解决问题.