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运算定律的整理和复习青岛版第三单元加法运算定律乘法运算定律除法运算规律加法交换律运算定律减法运算规律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b一、复习整理，强化认识加法交换律两个数相加，两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b=b+a题例：208+（）=96+208返回加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：（a+b)+c=a+(b+c)题例（简算过程）：282+63+37返回减法性质从一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。字母公式：a-b-c=a-(b+c)题例(简算过程)：693-165-235拓展：a－b－c＝a－c－b返回334-(23+134)一、连减的简便计算：528–65–35=528–(65+35)=528–100=428528–89–128=528–128–89=400–89=311528–(150+128)=528–128–150=400–150=250运算律的实际应用（二）：返回乘法交换律两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a题例（简算过程）：25×67=（）×25乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)题例(简算过程)：30×25×4乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c题例(简算过程)：12×62+38×12拓展：(a—b)×c=a×c—b×c4×(25+20)(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。（a-b）xc=axc-bxc+拓展：(a—b)×c=a×c—b×c35×（100－2）364×9－9×64=37X(99+1)=37X(101-1)=37X100=37X100=3700=370037X99+3737X101-37拓展:axc+c=(a+1)xcaxc-c=(a-1)xc（25X12)X4（25+12)X4除法性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程)：2000÷8÷125=2000÷(8×125)=2000÷1000=2拓展：a÷b÷c＝a÷c÷b二、连除的简便计算：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32运算律的实际应用（二）：3200÷25÷4630÷42=630÷7÷6=90÷6=15（乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘：简便计算小窍门：44＋16=37＋63=820＋180=2×35＝25×4＝125×8＝（加法）相加得整十、整百或整千的数先加：601001000701001000运算定律的规律加法结合律乘法结合律改变运算顺序只有一种运算乘法分配律含有两种（两级）运算减法的运算性质除法的运算性质改变运算符号，改变运算顺序加法交换律乘法交换律改变位置（一）在()里填上适当的数。（1）58＋47＋42＋53=（2）381＋236＋464=（3）125×7×8=（4）235×14＋235×86=二、巩固练习，提升认识（5）270÷5÷6=（6）165－34－66=（二）判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）420÷21=420÷7×3（）（2）125÷（8×2）=125÷8÷2（）（3）483－（83＋17）=483－83＋17（）（4）56＋a＋44=a＋（56＋44）（）（5）101×43－43=100×43（）××√√√二、巩固练习，提升认识2、2×(6+5)=2×6+5×3、(25+7)×4=25×4×7×44、35×9+35=35×(9+1)√1、(a+b)×c=axc+b×c5、35×101=35×100+35你来当小法官！√√×练习：一、下面算式的运算依据是什么？117×(3+7)117×3+117×7=124－56－24=124－24－56(4+5)×a=4×a+5×a=25×(7×4)25×4×7乘法分配律乘法分配律乘法交换律减法运算性质280÷（7×2）=280÷7÷2除法运算性质65+28+35+72＝(65+35)+(28+72)＝100+100＝20025×125×4×8＝(25×4)×(125×8)＝100×1000＝100000运算律的实际应用（一）：•125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000256–198=256–200＋2=56＋2=58256–203=256–200–3=56–3=53452+99452+201=452+100-1=552-1=551=452+100+1=552+1=553三、其它类型的简便运算：运算律的实际应用（四）：256–58+44=256+44–58=300–58=242250÷8×4=250×4÷8=1000÷8=125先加、先减都一样先乘、先除都一样做简便计算，要注意些什么？1、仔细审题，分析题目属于哪一类？可以运用什么运算定律？2、改变数的位置、改变运算顺序、补数、拆数，不可改变最终结果。3、并非所有算式都可以用简便方法。1.40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（）。Ａ.乘法交换律Ｂ.乘法结合律Ｃ.乘法分配律C（三）选一选：2.61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ.加法交换律Ｂ.加法结合律Ｃ.加法交换律和加法结合律C3.56÷(5×7)＝（）Ａ.56÷5×7Ｂ.56÷7×5Ｃ.56÷5÷7C三、巩固练习，提升认识4.我们用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（）。•1、25＋38＋75＝（25＋75）＋38，这里运用了（）。①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律•2、25×24计算时比较简便的方法是（）。①25×4×6②25×3×8③25×20×4•3、279－（179－43），计算时用简便的方法是（）。①279－179－43②279－179＋43③279＋179－43•4、（42＋a）＋75＝（a＋75）＋742，这里运用了（）①乘法交换律②加法结合律③加法交换律5、4×19×5=19×（4×5）=19×20=380这是应用了（）（四）下面的计算对吗，错的请改正。720÷（8×3）=720÷8×3=90×3=270122-36+64=122-(36+64)=122-100=22122-36+64=86+64=150改正：改正：720÷（8×3）=720÷8÷3=90÷3=30三、巩固练习，提升认识××用简便方法计算下面各题。（1）94＋38＋106＋62（2）25×32×125（3）299×8（4）989－86－14（5）99×77＋77（6）4600÷25÷4（7）27×16＋73×16（8）62×101二、3分钟计算比赛：107+(58+93)+42487－139－6125×（4+8）66×101－669700÷25÷425×44107+（58+93）+42＝（107+93）+（58+42）＝200+100＝300487－139－61＝487－（139+61）＝487－200＝28725×（4+8）＝25×4+25×8＝100+200＝30066×101－66＝66×（101－1）＝66×100＝6600＝9700÷（25×4）＝9700÷100＝979700÷25÷444×25=40×(4×25)=40×100=4000有一位同学的做法如下，请你分析一下他错的原因：＝25×4×11＝100×11＝110044×25＝(40+4)×25＝40×25+4×25＝1000+100＝110044×251、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？（六）解决应用题。1268－（475+325）=1268－800=468（棵）答：苹果树有468棵。三、巩固练习，提升认识2、这个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？50×2×8=100×8=800（米）答：我每次游800米。三、巩固练习，提升认识小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？（七）能力提高题。70×5—5=350—5=345三、巩固练习，提升认识这节课，你有什么收获？运算定律的整理和复习能用不同的方法解决问题；能熟练、灵活运用运算定律和运算规律进行简便计算；在计算中要做到：一看，二想，三做。课堂作业1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。27×16＋73×1662×10135×16×2519×49+492、解决问题（1）李阿姨每小时做45个玩具，林阿姨每小时做55个玩具，她们各做了8小时，一共做了多少个？课堂检测1、计算：2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫瑰花，每行都是5盆，南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共多少盆？95×99+9513×101125×3246+32+54（8+80）×12527×48+27×5225×49×4