鲁教版八下9.3-相似多边形

9.3相似多边形学习方法报数学周刊看一看回顾交流BCADEF情境引入F'E'D'C'B'A'ABCDEFABCDEFA´B´C´D´E´F´A´=B´=C´=D´=E´=F´=————————————————————————AB=BC=CD=DE=EF=FG=A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´F´=F´A´=————————————————————————mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm15012010513512090150120105135120906.55.5657.54.513111210159A=B=C=D=E=F=从以上数据你能得到什么结论？21''21''21''21''21''21''AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAAB，，，，∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’∠D=∠D’∠E=∠E’∠F=∠F’六个角分别相等六条边的比都相等六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.ABCDEFA´B´C´D´E´F´定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。记作：六边形ABCDEF∽六边形A’B’C’D’E’F’读作：“相似于”注意：对应点写在对应位置相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=2六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=21议一议——反过来会怎样？如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以.FDCAEFBCDEAB想一想（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB例题解析获得新知任意两个等边三角形相似；任意两个正方形相似；任意两个正n边形相似。议一议:任意两个菱形相似吗？为什么？任意两个矩形相似吗？为什么？只有对应角相等或对应边成比例的两个多边形不一定相似.看一看，议一议（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）(2)图4-12做一做镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.它们不相似，因为对应边不成比例.3m1.5m3.15cm1.65cm课堂小结各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.作业布置习题