第7章-爆轰产物的流动及其对介质的作用

1第7章爆轰产物的流动及其与物体的相互作用2第7章爆轰产物的流动及其与物体的相互作用凝聚炸药爆轰可形成能量密度很高的爆轰气体，而其剧烈的膨胀流动恰恰是造成目标损伤破坏、或使目标发生推进加速运动的根本原因。3本章主要内容：7.1爆轰产物的一维飞散运动7.2爆轰产物对刚壁的作用冲量7.3爆炸对物体的驱动加速理论7.4爆炸与可压缩凝聚介质相互作用47.1爆轰产物的一维飞散运动57.1爆轰产物的一维飞散运动按照气体一维等熵流动理论，爆轰气体产物作一维等熵运动时可用下式描述其运动规律：（7.1.1）0121201212cuxcucutcuxcucut67.1爆轰产物的一维飞散运动由此可得右传简单波、左传简单波的参数方程：右传波：…（7.1.2）左传波：…（7.1.3）式中，是u的任意函数，由边界条件确定。uFtcuxcu112常数uFtcuxcu212常数uFuF21,77.1爆轰产物的一维飞散运动对于γ=3时，dx/dt=(u±c)为常数，故两簇特征线均为直线。这表明，两个方向的波在迎面交汇后波速仍保持不变。其复合波的解可表示为：（7.1.4）cuFtcuxcuFtcux2187.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动97.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动1．引爆面为自由面设装在刚壁管中的炸药或用膜隔开的气体爆炸混合物，从左端自由面处进行引爆（如图7.1.1所示）。107.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动设原始爆炸物密度为，爆速为D。引爆后，爆轰波以D的速度向右传播，同时爆轰波阵面后的爆轰产物迅速向左膨胀飞散，即有一簇稀疏波紧紧跟随爆轰波CJ面向右传播。由于其传入的区域为爆轰波阵面后所形成的稳定流动区，故该簇稀疏波为一簇右传简单波，并且是以t＝0，x＝0为始发点的中心稀疏波。0117.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动因此，可用右传简单波方程来描述，即……(7.1.5)由初始条件：t＝0，x＝0，知F1(u)＝0。此时紧跟在爆轰波面后气体产物的参数为CJ参数，故（7.1.5）式中的第二式的常数为：常数cuuFtcux121jjcucu121211121DDD127.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动于是，(7.1.5)式可写为……(7.1.6)联立求解(7.1.6)式得……(7.1.7)112DcutxcuDtxcDtxu11111112137.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动由和声速公式，则可得产物压力p和密度的时空分布规律为：……(7.1.8)Apspc2121212121111DtxccDtxccppjjjj147.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动由于紧跟CJ面的第一道稀疏波（波头）以当地的声速向右传播，因此，波头的运动轨迹方程为：……(7.1.9)而由于引爆端左侧为真空，有p=0,，故c＝0，故波尾的运动方程可由（7.1.7）第二式导出：……(7.1.10)波头、波尾的运动迹线如图7.1.1所示。Dttcuxjj0Dtx11157.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动当时，（7.1.6）～（7.1.10）式变得简单了。……(7.1.6’)……(7.1.7’)32DcutxcuDtxcDtxu412412167.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动……(7.1.8’)……(7.1.9’)……(7.1.10’)429164227160303DtxDccDtxDccppjjjjDttcuxjjDtx21177.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动2．引爆面为活塞设活塞以V运动，则：（1）当时，活塞的运动对产物的运动无影响，产物运动与自由面边界时的情况相同。（2）当时，产物的飞散将受阻，这时在活塞附近将出现一个新的运动区域II，如图7.1.2所示。2DVjuVD2187.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动197.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动I区的情况与前面相同，在II区中（包括活塞面处）u－c仍保持常数－D/2，而在活塞壁面处，产物质点的速度ub等于活塞速度，即：（7.1.11）因此：2DcuVubbbDVcb21207.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动II区的C+特征线为：（7.1.12）所以区域II是稳定流动区，其解为：（7.1.13）22DVcucubb2DVcVu217.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动区域I和区域II的分界线可看作区域II中的一条C＋特征线，其方程为：（7.1.14）（3）当时，由（7.1.14）可以看出，u+cD，出现了强爆轰的情况。且区域I消失，活塞与爆轰波之间的整个区域皆为稳定流动区域II。tDVtcux22juV227.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动3．引爆边界为刚壁面这相当于上述活塞速度V＝0时的情况，此时气流在活塞壁面处受阻，速度将变为零，即u=0，这种状态随时间的推移而扩展为一个静止区（II），在该区内：（7.1.15）因此，02uDcucujj2Dc237.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动247.1.1无限长度药柱爆轰产物的一维流动I区仍为向前简单波区，其解与起爆面为自由面时的解相同。（I）区和（II）区的边界可看为II区中的一条C＋特征线，即u+c=D/2。这意味着刚壁面的存在只影响区域内的运动。2Dtx257.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动267.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动设刚壁管中有一长为l的药柱（），左端为引爆面，装药两侧皆为真空。在引爆之后当爆轰波尚未达到右端之前，即在条件下，只存在一簇右传中心稀疏波，其运动规律可用（7.1.6’）式来描述，流场中各参数的时空分布可用（7.1.7’）和（7.1.8’）式来进行计算。3Dlt277.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动在时，爆轰波到达右端面（x＝l）处，这时将有一簇左传稀疏波传入爆轰产物，该簇稀疏波的特征方程为：……(7.1.16)其初始条件为时，x＝l，代入（7.1.16）式，可得：……(7.1.17)DltuFtcux2DltDlculuF2287.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动图7.1.4有限长度药柱爆轰产物的一维流动297.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动由图可知，该左传稀疏波传入的区域中已有一簇右传稀疏波x=(u+c)t，故左传波所得之处存在两簇相向传播的复合波流动，它们可以用下式描述。……(7.1.18)Dlcultcuxtcux307.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动解（7.1.18）式得：……(7.1.19)DltlxtxcDltlxtxu2222317.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动相应的压力p和密度的时空分布规律为：……(7.1.20)DltlxtxDDltDlxDtxppjj22342227643327.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动装药内任一断面x处左传波到达的时间t应为装药爆轰时间（l/D）与左传波波头由x=l处传至x断面所需时间之和。由于左传波是以当地的（u－c）进行传播的，即在右传波扰动过的区域内的（u－c）＝－D/2进行传播的。因此，左传波到达x断面的时间为：……(7.1.21)DxlDxlDlt232337.1.2有限长度药柱爆轰产物的一维流动因此，在时，有：在时，有：DxltDx23DtxcDtxu412412Dxlt23DltlxtxcDltlxtxu2222347.2爆轰产物对刚壁的作用冲量357.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量367.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量当爆轰波到达右端刚壁面时发生反射形成左传冲击波，近似按等熵流动处理。377.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量由图可知，在tl/D时，为右传简单波流场，当t=l/D时，从刚壁面上反射回来一簇左传波，其在右传简单波扰动过的区域中传播，因此左传波传过后为复合波流场。因此该复合波流场可表示为：……(1)cuFtcuxcuFtcux21387.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量当t=0时，x=0，故F1(u+c)=0，故上式中第一式变为：……(2a)当t=l/D时，x=l，又由于壁面处，且右传第一道波的，因此此处的c=D。代入（1）式的第二式可得：即因此……(2b)tcux0uDcucujjcuFlcuFDlcul22lcuF22ltcux2397.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量联立（2a）和（2b）……(3)求解（3）得：……(4)tlxcutxcu2tlctlxu407.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量因此，刚壁面处产物压力的变化规律为：……(5)因此，作用在刚壁上的比冲量为：……(6)作用在刚壁面上的总冲量为：……(7)30320327164341tlDDtlDccppjjDltlDpdtiDlDl0302782716mDDlAiAI278278000417.2.1爆轰产物对迎面刚壁的作用冲量需要指出的是，当时间t很大时，由于右传稀疏波的作用，产物已稀释到很小的密度，此时产物的γ值已不能再看作近似等于3，而小于3了。当由于p/pj随t下降极快，因此通常可忽略γ变化对p/pj和I的影响。427.2.2刚壁管侧壁上所受到的作用冲量437.2.2刚壁管侧壁上所受到的作用冲量长为l的炸药装药在无限长的刚壁管中，装药从左端引爆（如图所示），现来考察x=a断面处管侧壁单位面积上所受到的爆炸作用比冲量。447.2.2刚壁管侧壁上所受到的作用冲量由7.1.2节可知：当时，有：……(1)因此DaltDa23DtacDtau412412303422716DtaDccppjj457.2.2刚壁管侧壁上所受到的作用冲量当时，有：因此Dalt23DltlatacDltlatau2222303222716DltlataDccppjj467.2.2刚壁管侧壁上所受到的作用冲量因此，在断面a处所受到的比冲量为：DalDalDaaxdtDltlataDdtDtaDI23302330)(22