炸药理论-第5章爆轰理论

《炸药理论》主讲人：饶国宁一级安全评价师注册安全工程师南京理工大学化工学院电话：[phone]手机:[phone]E-mail:[e-mail]5炸药的爆轰理论爆轰理论：研究炸药爆炸反应过程中各物理参数（p、u、D、ρ、T、v）变化规律基础：流体力学爆轰现象的发现：火焰在管道中传播主要理论：C—J理论（Chapman-Jouguet）→气相爆轰（经典）Z-N-D理论（Zeldovich-VonNeuman-Doring）→凝聚相爆轰炸药的爆轰过程是带有化学反应的冲击波的传播过程流体力学的基本概念质点：质点就是有质量但不存在体积与形状的点。微观充分大、宏观充分小的分子团，也称微团。其尺度比分子或分子运动尺度足够大。连续介质：流体或固体质点在空间是连续而无空隙地分布的，且质点具有宏观物理量如质量、速度、压强、温度等，都是空间和时间的连续函数，满足一定的物理定律（如质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律、热力学定律等）。实际流体的结构在一般情况下是非常接近连续介质模型的。流体力学：研究对象是气体或液体。固体力学和流体力学又称之为连续介质力学。熵1850年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。他认为在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。熵是体系的状态函数，其值与达到状态的过程无关；熵的定义式是：dS=dQ/T同状态函数U和H一样，一般只计算熵的变化。等熵与外界无能量交换的状态变化过程称为绝热过程。绝热可分为可逆的绝热过程和不可逆的绝热过程。前者称为等熵过程；后者称为绝热过程。系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。等熵过程（1）在整个过程中系统与外界没有任何能量交换，即过程是绝热；（2）系统内部无由于气体分子间的粘性摩擦或气体分子与容器摩擦而产生热量。5.1波的基本知识扰动物质在外界的作用下状态参数(p/ρ/T)会发生一定的变化，物质局部状态的变化称为扰动。5.1.1扰动与波弱扰动：外界作用只引起物质状态参数发生微小的变化的一种扰动；强扰动：外界作用引起物质状态参数发生显著的变化的一种扰动。波扰动在介质中的传播波阵面（或波头）在波的传播过程中，介质原始状态与扰动状态的交界面波的传播方向波阵面的移动方向波的传播方向与介质质点振动方向平行的波称为纵波(P波)图b波的传播方向与介质质点振动方向垂直的波称为横波(S波)图a平面波、柱面波、球面波按波阵面形状波阵面在其移动法线方向的位移速度称为波速。区别质点速度冲击波、爆轰波均为纵波。气体和液体中的声波是纵波，固体中的声波混有横波波阵面P０＋△P０ρ０＋△ρ０P0,ρ0,T0,T0压缩波形成原理示意图R0R1受扰动后波阵面上介质的压力、密度均增加的波称为压缩波（pressurewave）。特点：(1)波阵面到达之处，介质压力、密度等参数增大。(2)波的传播方向与介质的运动方向一致。注意：(1)波的传播方向与介质运动方向不是一个概念。(2)波速总是大于介质位移速度。5.1.2压缩波和膨胀波受扰动后波阵面上介质的压力、密度均减少的波称为膨胀波（expansionwave）或稀疏波。特点：1、波阵面到达之处，介质压力、密度等参数减小。2、波的传播方向与介质的运动方向相反。波阵面P０-△P０ρ０-△ρ０P0,ρ0,T0,T0R1R0稀疏波形成原理示意图注意区分：波的传播与受扰动的质点的运动。例如声波。弱扰动：扰动前后状态参数变化量与原来的状态参数值相比很微小的扰动。即未扰动区到扰动区的状态参数是渐变的。例如弱的压缩波、稀疏波、声波、爆轰产物的扩散过程。特点：状态变化微小、逐渐和连续。强扰动：状态参数变化很急烈，或介质状态变化是突越的扰动。例如冲击波。声波是质点在平衡位置上做反复式振动所形成。是弱压缩波与稀疏波的合成→活塞来回往复运动。在气体和液体介质中传播时是一种纵波。（三）声（音）波声（音）速与弱压缩波与稀疏波的传播速度相同。次声波＜20Hz声波（可听波）20Hz～20000Hz超声波＞20000Hz。声波：发声体的振动在空气或其他物质中的传播。小知识：次声波地震波其实就是在地壳中传播的次声波，只是它的频率通常不在我们可听闻的范围内（某些动物则听闻得到）。虽然次声波看不见，听不见，可它却无处不在。地震、火山爆发、风暴、海浪冲击、枪炮发射、热核爆炸等都会产生次声波，科学家借助仪器可以“听到”它。能听见次声波的动物狗（15Hz-50000Hz)大象（1Hz-20000Hz)鲸（15Hz-10000Hz)水母（8Hz-13Hz）能发出次声波的常见动物大象：鳄鱼：老虎：在不同的介质状态下声（音）速不同，与波的强度无关。标况时（温度273.15K（0℃），压强101.325KPa）空气：331ｍ／ｓ。水：1430ｍ／ｓ。花岗岩：3950ｍ／ｓ。钢：5050ｍ／ｓ。声波特点声波是弱压缩波与膨胀波（稀疏波）交替的波，在传播过程中，介质状态参数的变化是连续和有节奏的。介质质点在原来的位置振动，不发生位移，声波过后，介质回到原来位置。声波是由弱扰动而产生的无限振幅波，其波阵面上介质的状态参数变化无限小，即声波对介质的压缩极小。声速是弱扰动传播速度，它只取决于介质的状态，而与波的强度无关。声波传播过程只是能量的传递过程，而不发生质量的传递。2020/2/2117()()cdcud＋()()ccu＝（1）①质量守恒定律:流入波阵面的质量等于流出波阵面的质量音速公式推导2020/2/2118②动量守恒定律（动量的变化=压力变化×时间）()cdc[()()]()()cudcucdcu()[()]cdccdcupppd[(()]cccudpdcup右动量左动量（2）2020/2/2119由（1）得ccuc()ccp2()()(1)PPPc(1)Pc代入（2）20∵弱扰动PdPdddPCd（3）∴同样膨胀波也可导出（3）式∴弱的压缩波的传播速度只与压力和介质密度的比值有关。该公式由质量守恒和动量守恒推导出，适用于任何物质相态声速的公式ddpcTRkTMRkpkc理想气体声速公式：弱扰动波的波速均等于该介质中的声速。定义冲击波（shockwave）介质的状态发生突越变化的波。是一种强烈的压缩波，在介质中以超声速传播。5.2冲击波的基本理论5.2.1冲击波的形成活塞在管中作加速运动，后面的压缩波的波速和强度都比前面的大，于是弱压缩波互相追逐、叠加、积累，压缩与未压缩区之间形成一明显的突增面。这时：p＞＞P０，ρ＞＞ρ０，T＞＞T０→形成冲击波。活塞运动速度不是冲击波速度，也不相等。活塞加速并不要求活塞速度超过声速。因为在此条件下，活塞运动能量全部聚集于前面的受压缩气体，没有侧向的损失。然而，飞行器在大气飞行中若在前面产生冲击波，飞行器速度必须大于空气声速，这是由于当亚音速飞行时，侧向稀疏波使前方压缩波不能叠加，因而无法形成冲击波。2020/2/2125冲击波的特点a.波阵面的两边介质状态参数差别很大，是突变的或称有较大梯度。b.波阵面运动的方向与介质的运动方向相同。c.波阵面传播以压缩波形式传播的。d.没有外界能量的支持，冲击波传播因消耗能量而逐渐衰减为音波而趋于消失。冲击波与声波的区别类比项目冲击波声波速度冲击波速度远大于音速波阵面状态参数突跃变化变化接近于零波阵面介质参数发生位移只振不移波速与强度有关与强度无关热力学熵增等熵周期性无有2020/2/21波阵面两侧介质状态参数（T、、P）和运动参数（、）之间的关系称冲击波基本关系式。建立依据，三大定律:质量守恒动量守恒能量守恒5.2.2冲击波基本关系uDv5.2.2冲击波的基本关系式平面冲击波传播2020/2/2129①质量守恒（物质量相等，物质不灭）0011()()DDuu（5-11）2020/2/2130②动量守恒动量的变化等于外合力作用的冲量（力×时间）Fmu10PFP00()Dmu0110()()DDuuuuu（5-13）∴100010()()Dppuuu若u0=0，则结果与声速推导结论相同2020/2/2131（能量变化等于对外所作的功）能量=内能+动能流入能量流出200001()[()]2DDuEu211111()[()]2DDuEu③能量守恒右侧做功左侧：因作用力与运动方向相反，为负号00()DPu11()DPu其中：E0单位质量能量2020/2/2132化简整理（5-14）冲击波基本关系式（5-11）、（5-13）、（5-14）221111000011()[()]()[()]22DDDDuEuuEu0011()()DDpupu2211001010001()2()DpupuEEuuu)(2))(()()(0000112021010100011100uvupupuueeuuuvppuvuvDDDD冲击波的基本关系式质量守恒动量守恒能量守恒5.2.3冲击波参数计算冲击波的参数有（5个独立）参数其中状态参数3个注：e是状态参数的函数三个方程+物质的状态方程+测试得到某个参数就能得到所有的解。由冲击波的三个基本关系式可导出冲击波的有关参数计算公式DuTVp,,E,,）（）（）（）（E,,TVp2020/2/2135由质量守恒（5-11）式0101DDuuvv0110()()DDuvuv011010Duvuvvv01100101000101001()Duvuvuvvuuuvvvvvvv010001Duuuvvv∴则（5-16）代入动量守恒（5-13）10101001()uuppuuvv101001()()uuppvv100001Dppuvvv（5-17）（5-18）∴将（5-17）代入（5-16）冲击波速度方程式（瑞利线、米海尔逊方程）2020/2/21372211001010001()()2DpupuEEuuu由能量守恒（5-14）110010101012()()[()]2pupuuuuupp整理得2101010101()2ppEEuupp－将（5－17）式代入得1010011()()2EEppvv（5-19）100010()()Dppuuu将动量守恒代入2020/2/2138计算冲击波参数计算公式（冲击波基本方程）冲击波速度方程式（米海尔逊方程）冲击波绝热方程式（冲击波雨果尼奥方程）瑞利线由三大守恒关系推出，与物质无关对于理想气体有TrCTCTRpvvvp)1(C）（1rpvTCEvvpCCRvpCCr而所以有代入冲击波绝热方程011001)1()1()1()1(vrvrvrvrpp100101)1()1()1()1(prprprpr或理想气体的冲击波绝热方程（雨果尼奥方程）绝热指数取决于分子的结构和温度。常温时双原子三原子在273-3000k，空气的平均比定容热容r4.1r33.1rTCv4105.48.4vpvpCCrRCC和再根据011001)1()1()1()1(vrvrvrvrpp10010