管理运筹学 第7节 网络计划

管理运筹学1第七章网络计划技术7.1.网络图绘制7.2.网络图时间参数的计算7.3.网络计划的优化管理运筹学2工序工序说明紧前工序工序时间工序工序说明紧前工序工序时间A挖掘—2H外部上漆E，G9B打地基A4I电路铺板C7C承重墙施工B10J竖墙板F，I8D封顶C6K铺地板J4E安装外部管道C4L内部上漆J5F安装内部管道E5M安装外部设备H2G外墙施工D7N安装内部设备K，L6[引例]某工程要求49周内完成,否则赔偿25万元,若在41周内完成可获得18万元额外奖励,问如何进行管理.(工序表如下)12346578109111213ABCDEIGHFJLNMK241076457984562管理运筹学3网络计划技术是应用PERT和CPM对计划项目进行核算、评价然后选定最优方案的一种技术。应用：1956年，杜邦公司把CPM应用于设备维修，停工时间125小时锐减为7小时。1958年，美“北极星”导弹设计应用PERT技术，设计完成时间缩短2年。20世界60年代，美登月计划耗资300亿美元，2万多家企业参加，40万人参与，使用700万个零件，采用网络计划技术，各项工作有条不紊进行。美政府于1962年规定，凡与政府签订合同的企业，必须采用网络计划技术以保证工程质量与进度。管理运筹学47.1网络图绘制计划评审技术（ProgramEvaluationandReviewTechnique，简称PERT）关键路线法(CriticalPathMethod，CPM)。网络图：又称箭头图,由带箭头的线和节点组成.组成要素:工序、事件及路线。一、PERT网络图的一些基本概念1、工序工序泛指一切消耗时间或资源的行动，又称活动、任务、工作或作业。2、事件事件标志一个或若干个工序的开始或结束，它不消耗时间或资源，或相对于工序讲，消耗量可以忽略不计。某个事件的实现标志着在它前面各项工序（紧前工序）的结束，又标志着它之后的各项工序（紧后工序）的开始。12A6管理运筹学53、路线路线指PERT网络图中，从起点事件到终点事件的由各项工序连贯组成的一条通路。路线的总长度就是这条路线中各项工序所需时间的总和。在一个网络图中可能有很多条路线，其中总长度最长的路线称为关键路线，其他路线为非关键路线。关键路线上的各工序称为关键工序。关键路线决定着整个计划（工程）的完工周期，如果在这条路线上的工作有所耽误，则整个计划工期就推迟；相反，如果能采取一定的技术组织措施缩短这条路线的持续时间，工期就可能提前完成。所以说，从能不能尽快完成任务这一点来看，这条路线是整个计划的关键。管理运筹学6二、绘制PERT网络图的规则1、把表示各个工序的箭线按照先后顺序及逻辑关系，由左至右排列成图。再给节点统一编号，节点1表示整个计划的开始（总开工事件），图中最大的数字n表示计划结束事件，节点由小到大编号，对任一工序（i，j）来讲j＞i。管理运筹学72、网络图是有向图，不允许出现循环回路网络图是有向图，图形一般从左向右排列，不应出现回路，即箭线不能从某一节点出发又回到该节点。否则组成回路的工序永远不能结束，工程永远无法完工。如果出现下图所示的情况，则显然是错误的。15234ABCDE管理运筹学83、相邻的两个节点之间只允许有一条箭线，对具有相同开始和结束节点的两项以上工序，要引进虚节点和虚工序。如图（a）是错误的，应采用图所(b)示的网络图。12BAB132A（a）（b）管理运筹学94、网络图一般只有一个始点和一个终点，不允许出现缺口1245312453管理运筹学105、平行工序和交叉工序的表示方法为缩短工程的完工时间，在工艺流程和生产组织允许的情况下，某些工序可以同时进行，即采取平行作业的方式。例如，修建某段铁路时，有三道工序：修路基（A）、铺路碴（B）、铺钢轨（C）。显然不会等一项工序全部完成之后再开始另一项工序。例如，可以将每道工序为两段交叉作业，设A=A1＋A2，B=B1＋B2，C=C1＋C2可以绘制如图所示的网络图。16234A1B157A2B2C2C1管理运筹学116、网络图的布局网络图应该清晰醒目，布局突出重点，尽可能将关键路线布置在中心位置，并尽量将联系紧密的工作布置在相近的位置。箭线应尽量画成水平线或具有水平线的折线，尽量避免箭线的交叉。管理运筹学12工序工序说明紧前工序工序时间工序工序说明紧前工序工序时间A挖掘—2H外部上漆E，G9B打地基A4I电路铺板C7C承重墙施工B10J竖墙板F，I8D封顶C6K铺地板J4E安装外部管道C4L内部上漆J5F安装内部管道E5M安装外部设备H2G外墙施工D7N安装内部设备K，L6【引例】管理运筹学131ABCDEGFHJMKLNI2345678910121113241064579824657管理运筹学14工序工序说明紧前工序工序时间工序工序说明紧前工序工序时间A市场调查—4G制定生产计划F3B资金筹集—10H筹备设备B，G2C需求分析A3I筹备原材料B，G8D产品设计A6J安装设备H5E产品研制D8K调集人员G2F制定成本计划C，E2L准备开工生产I，J，K1练习1：绘制网络图管理运筹学1512345679810A4D6C3E8F2G3K2I8H2L1B10J5管理运筹学167.2PERT网络图时间参数的计算一、工序时间t（i，j）的确定完成一道工序所需时间记为，有以下两种确定方法。1、确定型在具备工时定额和劳动定额的任务中，工序的工时可以用这些定额资料来确定。有些工作虽无定额可查，但是有有关工作的统计资料，也可利用统计资料通过分析来确定工序的时间。2、概率型对于开发试制型的任务，或对工序所需工时难以准确估计时，可以采用三点时间估计法来确定工序的工时。这种方法对每道工序先要作出下面三种情况的时间估计：管理运筹学174(,)6ambtij226ba①最乐观时间：指在顺利情况下，完成工序所需的最少时间，用a表示②最可能时间：指在正常情况下，完成工序所需的时间，用m表示③最悲观时间：指在不利的情况下，完成工序所需的最长时间，用b表示利用这三个时间，每道工序的期望工时可估计为：管理运筹学18二、事件时间参数事件本身不占用时间,它只表示项目工序应在某一时刻开始或结束的时间点。事件的时间参数有两个：最早时间和最迟时间。1、事件的最早时间它表明以它为始点的各工序的最早可能开始的时间，也表示意它为终点的各工序的最早可能完成时间，它等于从始点事件到该事件的最长路线上所有工作的工时总和。()Etj(1)0()max{()(,)},2,3,,EEEttjtitijjn管理运筹学192、事件的最迟时间()Lti它表明以它为始点的各工序的最迟必须开始的时间，也表示以它为终点的各工序的最迟必须完成时间。由于一般情况下，我们都把工程的最早完工时间作为工程的总工期，所以可用下列递推公式，按照事件编号从大到小的逆序逐个计算：()()(()min{()(,)},2,3,,LELLtntnntitjtijjn为终点事件)管理运筹学201ABCDEGFHJMKLNI2345678910121113241064579824657250332016226229383844384442383833332520261602600040020014440对【引例】计算时间参数管理运筹学2112345679810A4D6C3E8F2G3K2I8H2L1B1041018202323313225J53231262323201810400练习2：对前面练习计算时间参数管理运筹学22(,)EStij(,)EStij三、工序时间参数1、工序的最早开始时间任何一道工序都必须在其紧前工序结束后才能开始。紧前工序最早结束时间即为工序最早可能开始时间，用(1,)0(,)max{(,)}()ESESESEtjtijtkiti管理运筹学23(,)EFtij(,)EFtij2、工序的最早结束时间表示工序按最早开始时间开始所能达到的完工时间，用表示。其计算公式为：(,)(,)(,)EFEStijtijtij管理运筹学24(,)LFtij(,)LFtij(,)()LFLtijtj3、工序最迟结束时间表示工序按最迟时间开工，所能达到的完工时间，用表示。其计算公式为：管理运筹学25(,)LStij(,)(,)(,)LSLFtijtijtij4、工序最迟开始时间表示工序在不影响整个工程如期完工的前提下，必须开始的最晚时间，用tLS(i，j)表示。计算公式为：管理运筹学265、工序的时差工序时差又称作业时差,是用来表示该工序（作业）有多大的机动时间可以利用。时差越大，机动时间越多，工作的潜力就越大，说明计划安排不紧凑。所以时差也称为“机动时间”。工序总时差R（i，j）表示在不影响工程总工期的条件下，工序最早开始（或结束）时间可以推迟的时间，用R（i，j）表示，其计算公式为：(,)(,)(,)(,)LFESRijtijtijtij管理运筹学277.3网络计划的优化一、时间优化在关键路线上采取措施：(1)采取技术措施,缩短关键工序的作业时间;(2)采取组织措施,将连续施工的工序调整为平行施工;(3)充分利用非关键工序的总时差,合理调配技术力量及人财物等资源,缩短关键工序的作业时间.管理运筹学28【例1】在【引例】中为获得18万元的资金奖励，能否把项目工期缩短为41周？如何对项目进行管理？12346578109111213JA2B4C10I7D6E4F5G7H98K4L5N6M20261622202529383833384444423833383325202616620管理运筹学29二、费用优化总费用=直接费用+间接费用1、直接费用：指直接用于工程建设工作的耗费，包括直接生产工人的工资及附加费，设备、能源、工具及材料消耗等直接与完成工作有关的费用。为缩短工序的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地要增加一部分直接费用。在一定条件和一定范围内，工序的作业时间越短，直接费用越多。缩短工序单位时间所增加的费用称为直接费率。2、间接费用：指为组织和管理工程的生产经营活动所发生的费用。包括管理人员的工资、办公费、采购费用、设备租金及固定资产折旧等。间接费用通常按施工时间的长短分摊，在一定的生产规模内，工序的作业时间越短，分摊的间接费用越少。大部分情况下，间接费用有一个间接费率，直接与完工时间相乘计算间接费用。管理运筹学30直接费用间接费用总费用时间费用优化工期最低成本日程管理运筹学31【例2】某工程项目的初始网络计划如图所示。该工程有六道工序，各工序的正常完成时间以及最短完成时间和直接费用表见表，工程间接费率为0.25万元/月。试调整网络计划，降低工程总费用。工序ABCDEF正常时间（月）正常费用（万元）最短时间（月）赶工费率（万元/月）5330.44220.64330.16340.36330.25440.512345A5B4E6D6F5009C495515152020005004管理运筹学32（1）按照正常完工时间，关键路线为A→C→E→F，工期为20个月，工程总直接费用为：3+2+3+3+3+4＝18万元，间接费用为20×0.25＝5万元，工程总费为23万元。（2）调整该网络计划，缩短完工时间，先缩短工序C的时间到2个月，这时工期变为18个月，工程总直接费用为：3+2+3.2+3+3+4＝18.2万元，间接费用为18×0.25＝5万元，工程总费为22.7万元,有所下降.（3）继续调整，再缩短工序E的时间到3个月，这时工期变为16个月，工程关键路线发生变化，变为A—D—F，工期为16个月，说明缩短E的时间到3个月，并没有使工期有效缩短，因此缩短E的时间到4个月，这时工程关键路线有两条：A—C—E—F和A—D—F，工期为变16个月，总直接费用为3+2+3.2+3+3.4+4＝18.6万元,间接费用为:16×0.25＝4万元,工程总费用为22.6万元，仍有所下降。（5）继续调整，这时工程关键路线有两条，要保证有效地缩短工期，必须同时在所