微弱信号检测课件5(高晋占---清华大学出版)

Chpter5SampledIntegrationandDigitalAveraging5.1取样积分原理5.2指数式门积分分析5.3取样积分器的工作方式5.4取样积分器参数选择及应用5.5数字式平均5．1取样积分原理问题的提出：锁定放大器不能恢复脉冲波形，其中的低通会滤除其高频分量，导致脉冲波形的畸变。测量这类信号的有效方法是取样积分与数字式平均。工作方式：单点式和多点式;单点式又分为定点式和扫描式。定点式：反复采样信号波形上某个特定时刻点的幅度；扫描式：采样点沿着波形从前向后逐次移动，用于恢复和记录信号波形。0001otvtdtxRCtu时：而且初始电压的阶跃电压，为幅度为若00oiuVtxRCtVtui05.1.1线性门积分1.如果开关K始终闭合：积分器输出为:TTg占空系数：RCTC，门断开时，门接通时RtRgegTTRCCtRTTTRRtR等效时间常数：平均阻值：TRCTtVRCtVCtRtVtugiii0特点：受电路线性范围限制，适于小信号。阶跃响应近似为：gTTtr为，采样门闭合时间宽度周期为如果.2tudttduRCtx00RCieVtu101阶跃响应：，门断开时，门接通时RtRRCtieVtu10阶跃响应：为开关闭合的占空系数TTTRCTRCTgge5.1.2指数平均门积分1.如果开关K始终闭合：等效积分电阻：2.如果周期为T，采样门闭合时间宽度为：等效时间常数为：trgTtjnnntpsnexpsinsnnnnPsintjnnntxtptxtxsnsexpsinsnsnXnnPXXsin5.2指数式门积分分析5.2.1取样过程频域分析取样过程：将展开为傅里叶级数其频谱为取样信号其频谱为tpsnsnffXnnfXsintpRtReRCtptxRCtptudttduCtRtxCtRtudttdutxtudttduCtReee000000PXPURCUj00作傅里叶变换，得:5.2.2指数式门积分电路频域分析snsnnnnXnnnURCUjsinsin00snsnnXnnRCjnUnnRCjAUsinsin002011sinRCnnnXUHsn带入上式得带PRCnns时间常数为处的滤波过程，滤波的各频率点为整数是在取样积分器的传输过程211sinRCnnnHsn的减少而减少。比的增加而减少，随占空，随决于的各次谐波处的带宽取）在取样频率（RCRCfs21的规律。度服从的各次谐波处，通带幅在nnfssin)2(5.2.3指数式门积分器的输出特性1.传输特性幅度响应fH时的2.0RCtsmseXtuTtx1cossin210时的频率当tXtxmcos21sinTTg4431.0392.1，即解得2.输出特性分析考虑1）指数项说明,输出沿指数曲线逐渐积累,时间常数2）当从0逐渐变化到T时，输出显示出一个完整周期的正弦波。这正是扫描式取样积分器的工作原理。3）稳态输出时的衰减系数为，若要求衰减系数小于3dB，则RCTesinRCtsmsennnXtuntx1cossin20时，的频率当nTTg4431.0sncosRCTe1）当改变延迟时间时，输出按的规律变化，这说明通过改变延迟时间可以恢复出被测信号的任何高次谐波分量的波形。2）积分的时间常数也是。3）为了使恢复的被测信号n次谐波分量的衰减系数小于3dB，要求：2211sinsnnffRCnnfH的幅度响应为处时，指数式门积分器在当ssnfffnff3gsTff10fHnRCTe上式说明：输入被测信号在各谐波处要经过一阶带通滤波，带宽取决于等效时间常数。各次谐波处的幅度按函数分布，在处，幅度响应。csin5.2.4指数式门积分的信噪改善比gCCgTTNSNIRTNT55有效积分时间：∵指数式积分，∴接近饱和时积分效果差，对白噪：gCTTSNIR2TgCeTTSNIR212对有色噪声：数因子。为有色噪声相关函数指其中，RC15．3取样积分器的工作方式5.3.1定点工作方式（1）原理（2）采样积分次数N2SNIRNtTg每次移动门宽BSBTTTTt简化为考虑到,BSTTSBTTTt5.3.2扫描工作方式1.原理用于恢复波形tTNSNIRNg法则，根据tTNg。每次移动门宽tTg起始点可控，斜率可控，便于选择恢复波形的位置和宽度。BT2.扫描模式的SNIR对于被测信号的任一点，被采样次数为：tjVtxtxmiexp的分量为的频率为设22sin2expexp10gggitTtmgTTTjtxtdtjVTtug22sin0ggiTTxuH3.扫描模式的传输特性的积分平均结果为时刻t频率响应为4.定点方式与扫描方式相结合5．4取样积分器的参数选择及应用5.4.1取样积分器参数选择,42.0dB3707.0gccTffH，得拐点令cgfT42.0成反比。与说明gCTf须越小。，欲恢复信号的频率越高gT的选择门宽gT.1,cf分量为设需要恢复的最高频率的选择：积分器时间常数RCTC.2222gCgCTSNIRTTTSNIR选择慢扫描时间ST.3TTTTNTTTttTNBSgSBg得：代入上式，得为使电容充电充分，须,5CgTNT为时间常数RCTTTTTTCBSg5225gCBSTTTTTgBSgCTSNIRTTTTSNIRT225.22代入得：将4．指数式取样积分器参数选择流程5.4.2基线取样与双通道系统方法：信号与基线分别采样、积分，相减补偿漂移。作用：可以补偿抵消暗电流、漏电流、漂移造成的测量误差。要求：信号选通与基线选通的时间关系必须与斩波信号同步。2．双通道取样积分系统将被测量与标准量对比，以消除误差。等；、、输出、输出、功能插件可选：BAlogBABABA，则为相关器。通道加可变功能，若选dTBBA对光强、漂移、温度进行补偿；5.4.3多点取样积分器系统5.4.4取样积分器应用1．材料的光学特性检测用基线取样法以消除杂散光、暗电流的影响。2．超声波检测材料特性3.霍尔效应测量I和B已知任一项就可以测另一项。―厚度―霍尔常数dRwithdIBRVHHH5．5数式字平均Boxcar积分器分辨率高，但每个信号周期只采样一次，信号利用率低，低频信号不宜。处理时间太长，漂移失真。天。则；要求信号，例如：291.0,100,1.0Hz10SBgTsTSNIRmsT数字平均每个信号周期采样多次，信号利用率高，数字存储无漂移。BOXCAR积分和数字式多点平均的特点比较：5.5.1数字式平均原理为取样周期。，道平均结果：第TMjiTtxNjAjNij,,2,11105.5.2数字式平均的信噪改善比tntstx设信号为：101,,2,1;,,,2,1NiijjijjijxNxnsxNitMj累加平均：重复次数：间隔为采样道数：SNIRN时的.1njiSSNRtn，则对单次取样：值为的设nrms0,,0nojijijijjijsxEnEnEsExEN对零均值噪声，望值时，平均结果为数学期ijSNRSNRSNIRSSNR000通过增加N可使SNIR达到任意值。NSNRSNRSNIRSNNNSSNRinjnj00nnijnonNiijijNNnNnEn2221022njiSSNR，则对单次取样：值为设其nrms101010NiijNiNijijnSxN次累加后：2.N有限时的SNIR（1）对高斯白噪1120102211022NimmjijNiNiijjNjjijnnEnEnnnEn互不相关，足够大，则只要取样间隔Nintij,,2,1（2）对高斯有色噪声取样累加后的均方值为：20,nnnkiiRkRnnEkRkNNRnnEnEnnnEnnNknNimmjijNiNiijjNjjij1111201022110220211222210NknnnokkNNNRNn0nnnRkRk其中：nojnjiSSNRSSNR011021NknikkNNNSNRSNRSNIR平均后的均方值为：5.5.3数字式平均的频域描述1．用傅立叶变换方法分析iTttxiTtx*取样过程：1010101**11NiNiNiiTtNtxiTttxNiTtxNtA平均结果为：NiiTtNth11为：平均器的脉冲响应函数TjNTjNiTjitjNitjeeNeNdteiTtNdtethjH111111010由傅里叶变换，得平均器的频率响应函数：212sin2sin1TNjeTTNNjH2sin2sin1TTNNjH幅频特性为：为梳齿滤波器。由欧拉公式，得为齿尖。为整数时，当1fHfT–3dB带宽：NTBTTNNjH886.0707.02sin2sin1得：由：NSNIRNB倍，值减少噪声的Nrms,1∴时域平均也是频域的窄带化技术。NNnxnxnxnxnA12112111NzzzNzH传递函数为TNjTjTjTjTjeeeNeHez1211，得稳态频率响应为令TjNTjTjeeNeH111与傅氏变换的结果一致。上式中的级数是长度有限的几何级数，其和为2．用z变换方法分析5.5.4数字式平均算法1．线性累加平均2.递推式平均NnnxNNA11NSNIR问题：计算量大；NNxNANNNxNnxNNNnxNNANnNn1111111111问题：N太大时，新数据作用小，不适于时变信号。代替，得用固定数NNxNANA111，得：令