流体力学概述

工程流体力学概述动力与能源工程学院2011级工程流体力学EngineeringFluidMechanics概述流体力学（FluidMechanics）力学的一个分支。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用。工程流体力学即流体力学应用于工程领域。从流体作用力的角度，流体力学可分为流体静力学；流体运动学；流体动力学。从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学；粘性流体动力学；不可压缩流体动力学；可压缩流体动力学；非牛顿流体力学等。概述1HEUJ&F工程流体力学EngineeringFluidMechanics流体力学简史古希腊的阿基米德（Archimedes,287?B.C.~212B.C.，古希腊数学家、物理学家、发明家）建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。17世纪牛顿（SirIsaacNewton,1642.12.25~1727.3.20，英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家）研究了运动物体在流体中受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积和运动速度的平方成正比的关系。他还提出粘性流体运动时的内摩擦力公式，即牛顿粘性定律。概述2HEUJ&F阿基米德牛顿工程流体力学EngineeringFluidMechanics18世纪伯努利（DanielBernoulli,1700.2.8~1782.3.17，瑞士物理学家、数学家、医学家)建立了联系压力、高度和流速的伯努利方程。皮托（HenriPitot,1695.5.3~1771.12.27，法国数学家、水利工程师、发明家）发明了测量流速的皮托管。欧拉（LeonhardEuler,1707.4.15~1783.9.18，瑞士数学家和物理学家）在忽略流体粘性的假设下，建立了描述理想流体运动的基本方程，即欧拉方程。拉格朗日（JosephLouisLagrange,1736.1.25~1813.4.10，法国数学家、物理学家）对无旋运动，而后亥姆霍兹（HermannvonHelmholtz,1821.10.31~1894.9.8，德国物理学家、生理学家、生物物理学家）对旋涡运动作了不少研究。概述3HEUJ&F伯努利欧拉拉格朗日工程流体力学EngineeringFluidMechanics19世纪纳维（Claude-Louis-Marie-HenriNavier,1785.2.10~1836.8.21，法国力学家、工程师）和斯托克斯（GeorgeGabrielstokes,1819.8.13~1903.2.1，英国力学家、数学家）分别建立了描述粘性流体运动的基本方程，即纳维-斯托克斯方程，它是流体动力学的理论基础。与流体动力学平行发展的是水力学。概述4HEUJ&F纳维斯托克斯工程流体力学EngineeringFluidMechanics20世纪1904年普朗特（LudwigPrandtl,1875.2.4~1953.8.15，德国力学家、近代航空流体力学的奠基人)创立边界层理论，它既明确了理想流体的适用范围，又能计算在流体中运动的物体所受到的摩擦阻力。20世纪初，飞机的出现促进空气动力学的发展。40年后，由于喷气推进和火箭技术的应用，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学。从20世纪50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方法难以进行研究的课题，可用数值计算方法进行，出现了计算流体力学新分支。与其同时，由于民用和军用生产的需要，水动力学等学科也有很大进展。从20世纪60年代起，流体力学和其他学科逐渐互相交叉渗透，形成一些新的交叉学科，如物理-化学流体力学、磁流体力学等；原来基本上只是定性描述的问题逐步得到定量研究，生物流变学就是一个例子。概述5HEUJ&F普朗特工程流体力学EngineeringFluidMechanics流体力学研究内容从研究对象划分，它主要有以下分支学科：地球流体力学：研究大气、海水以及地球深处熔浆的运动。水力学和水动力学：研究水在海洋、江河、渠道、管道和水力机械中的运动，船舶运动和阻力，高速水流中的空化，等等。空气动力学：研究空气的特性（如粘性、压缩性、扩散和波动特性等），飞行器的气动力特性和气动加热现象，飞行器外形设计等。环境流体力学和工业流体力学：研究大气污染、建筑物的风载风振问题、风能利用、沙漠迁移、河流泥沙运动、液力和气力输送，等等。生物流体力学：研究人和其他生物体内的流体运动规律。其他还有渗流力学、磁流体力学、物理-化学流体力学、爆炸力学等。概述HEUJ&F6工程流体力学EngineeringFluidMechanics流体力学研究方法流体力学的研究方法有现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算，它们是相辅相成的。现场观测利用仪器对流动现象进行实际全尺寸观测。实验室模拟由于现场流动现象的发生不能人为控制，且要花费大量资金和人力，因此人们建立实验室，使流动现象能在控制条件下出现，以便于观察和研究。要使实验数据与现场观测结果相符，必须满足流动相似律。理论分析根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，利用数学分析手段研究流体运动规律。数值计算利用电子计算机求解复杂的流体力学基本方程组，它可部分或全部代替某些实验，因此发展很快。概述7HEUJ&F工程流体力学EngineeringFluidMechanics流体Fluid流体是液体和气体的总称。水和空气是两种最常见的流体。静止流体内部任意质点，其表面只承受沿内法线方向的应力，即压力，不承受剪应力。流体无论受到多么小的剪应力，都会连续地发生剪切变形，因而流体具有流动性，很容易改变形状。外力只影响变形速率的大小，而不能确定变形量。流体具有压缩性，其密度随压力增加而增大。流体密度也会因温度升高而减小，称为热胀性，即热胀冷缩。液体的压缩性可用体积压缩系数表示，即式中dp为压力增量，dρ/ρ为密度变化率，其意义是单位压力增量所引起的密度变化率。体积压缩系数的倒数为弹性模量E，表示增加单位密度变化率所需要的压力增量。流体8HEUJ&F1dρdp返回dpEdρ工程流体力学EngineeringFluidMechanics液体的弹性模量一般很大，如在15℃和标准大气压下，水的E值为2.15×109Pa，欲使水密度增加1％，需施加约210个标准大气压，可见液体是不易被压缩的。弹性模量随温度和压力增大而增大。气体具有明显的压缩性。完全气体密度、压力和温度之间的关系由状态方程p＝ρRT确定。式中p、ρ、T分别为压力、密度、温度、R为气体常量，与气体种类有关，空气的R＝287kJ/kg·m3。气体密度随压力的变化关系与过程有关，如等熵过程E＝γp，等温过程E＝p等。气体的密度很容易随压力和温度而变化。根据压力和密度的关系，流体可区分为正压流体和斜压流体。若流体压力只是密度的函数，即存在函数p＝p(ρ)，为正压流体；若压力不仅是密度而且也是其他热力学参数的函数，则为斜压流体。流体都具有粘性。在同样的剪切力作用下，不同流体的变形速率不同，即表现出粘性不同。粘性是流体的一种属性，粘性大小可由粘度度量。当相邻两流体层具有相对速度时，粘性就表现内摩擦的作用，产生抵抗相对运动的相互作用力。流体9HEUJ&F返回工程流体力学EngineeringFluidMechanics气体的粘性来自于分子热运动引起的动量交换，液体则来自于分子引力。温度增加会引起气体粘性增大而液体粘性减小。由于水、空气等常见流体的粘性作用很小，很多情况下可近似认为其无粘性，这样的流体称为理想流体；反之，粘性作用不能忽略时则称为粘性流体（或真实流体）。粘性流动中，凡粘性力与相对速度的法向梯度成正比即满足牛顿粘性定律的称为牛顿流体，否则为非牛顿流体。粘性会引起流体机械能量的耗散，若无外界能量的补充，流动将因粘性而逐渐停止。流体10HEUJ&F返回工程流体力学EngineeringFluidMechanics粘度Viscosity度量流体粘性大小的物理量。又称粘性系数、动力粘度，记为μ。牛顿粘性定律指出，在纯剪切流动中相邻两流体层之间的剪应力（或粘性摩擦应力）为式中dv/dy为垂直流动方向的法向速度梯度。粘度数值上等于单位速度梯度下流体所受的剪应力。速度梯度也表示流体运动中的角变形率，故粘度也表示剪应力与角变形率之间比值关系。按国际单位制，粘度的单位为Pa·s（帕·秒）。粘度是流体的一种属性，不同流体的粘度数值不同。同种流体的粘度显著地与温度有关，而与压强几乎无关。气体的粘度随温度升高而增大，液体反之。在温度T＜2000K时，气体粘度可用Sutherland或幂次公式计算：粘度11HEUJ&F返回dvdy32000TBTTTB=00nTT=工程流体力学EngineeringFluidMechanics式中T0、μ0为参考温度及相应粘度；B为与气体种类有关的常数，空气的B＝110.4K；指数n随气体种类和温度而变，对于空气，在90K＜T＜300K范围可取为8/ρ。水的粘度可按下式计算：μ＝0.01779/(1＋0.03368t＋0.0002210t2)式中t为摄氏温度。粘度也可通过实验求得，如用粘度计测量。在流体力学的许多公式中，粘度常与密度ρ以μ/ρ的组合形式出现，故定义v＝μ/ρ，由于v的单位m2/s中只有运动学单位，故称运动粘度。粘度12HEUJ&F返回工程流体力学EngineeringFluidMechanics力学Mechanics研究物质机械运动规律的科学。自然界物质有多种层次，从宇观的宇宙体系，宏观的天体和常规物体，细观的颗粒、纤维、晶体，到微观的分子、原子、基本粒子。通常理解的力学以研究天然的或人工的宏观对象为主。但由于学科的互相渗透，有时也涉及宇观或细观甚至微观各层次中的对象以及有关的规律。机械运动亦即力学运动是物质在时间、空间中的位置变化，包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等，而平衡或静止，则是其中的一种特殊情况。机械运动是物质运动的最基本的形式。物质运动的其他形式还有热运动、电磁运动、原子及其内部的运动和化学运动等。机械运动常与其他运动形式共同存在，只是在研究力学问题时突出地考虑机械运动这种形式罢了；如果其他运动形式对机械运动有较大影响，或者需要考虑它们之间的相互作用，便会在力学同其他学科之间形成交叉学科或边缘学科。力学13HEUJ&F返回工程流体力学EngineeringFluidMechanics力是物质间的一种相互作用，机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的。静止和运动状态不变，都意味着各作用力在某种意义上的平衡。力学，可以说是力和（机械）运动的科学。力学在汉语中的意思是力的科学。汉语“力”字最初表示的是手臂使劲，后来虽又含有他义，但都同机械或运动无直接联系。“力学”一词译自英语mechanics（源于希腊语μηχαγη——机械），在19世纪50年代作为研究力的作用的学科名词传入中国时，译作重学，后来改译作力学。力学发展简史力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验。人们在建筑、灌溉等劳动中使用杠杆、斜面、汲水器具，逐渐积累起对平衡物体受力情况的认识。古希腊的阿基米德对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等作了系统研究，确定它们的基本规律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础。古代人还从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中了解一些简单的运动规律，如匀速的移动和转动。力学14HEUJ&F返回工程流体力学EngineeringFluidMechanics但是对力和运动之间的关系，只是在欧洲文艺复兴时期以后才逐渐有了正确的认识。伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明自由落体运动的规律，提出加速度的概念。牛顿继承和发展前人的研究成果（特别是开普勒的行星运动三定律），提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学的基础。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。此后力学的进展在于它所考虑的对象由单个的自由质点转向受约束的质