流体力学泵与风机-第4章 流动阻力和能量损失

§4.1沿程损失和局部损失§4.2层流与紊流、雷诺数§4.3圆管中的层流运动§4.4紊流运动的特征和紊流阻力§4.5尼古拉兹实验§4.6工业管道紊流阻力系数的计算公式§4.7非圆管的沿程损失§4.8管道流动的局部损失§5.9减小阻力的措施第四章流动阻力和能量损失§4.1沿程损失和局部损失21222222111122lhgvpzgvpz单位重量流体的平均能量损失第四章流动阻力和能量损失固体边壁速度梯度粘性流动阻力能量损失一、流动阻力和能量损失的分类2.局部阻力1.沿程阻力局部能量损失(局部水头损失)沿程能量损失(沿程水头损失)2.局部能量损失1.沿程能量损失发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体的沿程摩擦阻力造成的损失。发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。二、能量损失的计算公式gvdlhf22fh——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数l——管道长度d——管道内径gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。1.沿程水头损失2、局部水头损失gvh22mmh——单位重力流体的局部能量损失。gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数用压强损失表示:22fvdlp22mvp三、总能量损失整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。21lh——总能量损失(水头损失)。mf21hhhl一、两种流态雷诺实验实验装置水金属网排水进水玻璃管筏门有色液体§4.2层流与紊流、雷诺数实验现象:实验现象层流：着色流束为一条明晰细小的直线。表明整个流场呈一簇互相平行的流线，流动状态分层规则。紊流：着色流束迅速与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质点作复杂的无规则的运动,各部分流体互相剧烈掺混。过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表明流体质点的运动处于不稳定状态。层流紊流过渡状态二、沿程损失与流动状态实验装置实验结果OhfvcrvDCBAv’cr结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：0.1vhf紊流：0.2~75.1vhf三、流态的判别准则—临界雷诺数1、实验发现2、临界流速crv——下临界流速crv——上临界流速层流：不稳定流：紊流：crvvcrcrvvvcrvv流动较稳定流动不稳定crvvcrvvOhjvcrvDCBAv’crvcr变化?判定标准?3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：2320Recr——下临界雷诺数13800eRcr——上临界雷诺数crReRecrcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re2000Re层流：紊流：vdvdRe雷诺数例4.1水和油的运动粘度分别为和，若它们以v＝0.5m/s的流速在直径为d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持为层流，最大流速是多少？s/m1079.1261s/m1030262解:(1)水的流动雷诺数2000279331079.11.05.0Re61vd所以流动为紊流流态。保持层流的最大流速是临界流速:m/s0358.01.01079.12000Re61ccdv(2)油的流动雷诺数2000167710301.05.0Re62Vd所以流动为层流流态。油流动保持为层流的最大流速：m/s6.01.010302000Re62ccdv例4-2某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3.0m/s，空气温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的临界流速是多少？解:(1)查表得空气的运动粘滞系数管中流动雷诺数：s/m106.1626200036150106.162.03Re6vd所以流动为紊流流态。（2）风道的临界流速：m/s166.02.0106.162000Re6ccdv四、流态分析层流：滑动摩擦阻力规则流层紊流：滑动摩擦阻力，惯性阻力质点掺混碰撞大得多(a)(b)(c)旋涡的形成机理掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。圆管中紊流的区划:2.紊流充分发展的中心区1.粘性底层区3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区粘性底层:五、流动空间分布特征粘性层流底层、过渡区和紊流核心区§4.3圆管中的层流运动z1z21p2p一、均匀流动方程式21222222111122lhgvpzgvpz问题：圆管中层流时λ的计算公式均匀流：,22222211gvgvflhh21)()(2211pzpzhf重力:侧面的切向阻力:两端面总压力:AlApAp21,002lr受力分析：由流向平衡条件得:02)cos(0021lrAlpp2021,cosrAzzlz1z21p2p02)cos(0021lrAlpp2021,cosrAzzl0022112)()(rlpzpz002rlhflhJf称为水力坡度Jr200均匀流基本方程反映水头损失与管壁切应力(阻力)之间的关系同理得:Jr200rr切应力与半径成正比，管壁最大，轴心最小(零)。如图沿程水头损失与切应力的关系上述沿程水头损失与切应力的关系及均匀流基本方程适用于层流，也适于紊流二、沿程阻力系数的计算运动特征：圆筒层，一个套着一个滑动。ruddrrJud2dCrJu24边界条件：0,0urr204rJC)(4220rrJu断面流速分布1.最大流速管轴处:20max4rJu2.平均流速max22020021328d2d0udJrJrrruAAuvrA3.圆管流量1288440JdJrvAQ4．动能修正系数：α=2动量修正系数：β=1.33vdJ232vdJ32gvdlgvdlvdvldJlhf2Re6426432222Re64适用于层流结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。例4-4设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10ºC。试求在管长l=20m上的沿程水头损失。5.沿程水头损失计算解:先判明流态，10ºC时，s/cm013.0220001840013.0212Revd所以流动为层流。0348.0184064Re64m026.08.9212.002.0200348.0222gvdlhf例4-5在管径d=1cm，管长l=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失hf=30moil，试求油的运动粘滞系数解:平均流速s/cm102114.380442dQv13.18.9202.101.0530222gvdlhf6.5613.16464Re/scm82.16.561102Re2vd作业：p1274-5,6,7,8§4.4紊流运动的特征和紊流阻力一、紊流运动的特征1.脉动现象流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非恒定流动。2.时均值、脉动值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。TxxdtuTu01xu瞬时值TpdtTp01p某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。xxxuuuppp时均值脉动值3.时均恒定流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均恒定流动，或恒定流动、准恒定流动。),,(zyxuuxx),,(zyxpp)(311222zyxuuuu二、紊流阻力层流：摩擦切向应力dydux1紊流：摩擦切向应力附加切向应力21流体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力(惯性切应力,雷诺切应力)+由动量定律可知：动量增量等于紊流附加切应力△T产生的冲量)()(xxyxxxuutuAuumtT)(2xxyuuu0d1d)(100yTyTyyyutuTtuuTuyxuu2总是异号和yxuuyxuu2浙大动画三、普朗特混合长度理论abdyudlyulyuuxxxx)()((1)流体微团在从某流速的流层因脉动uy'进入另一流速的流层时，在运动的距离l'（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:(2)脉动速度与时均流速差成比例yuluxxddyuluuxxyddyxyxuuuuyxuu22222dyudldyudlcxxl称为计算混合长21dyudx22dyudlx21dyudx22dyudlx高雷诺数时，紊流充分发展，，可得：2122dydul为简便起见，不再标以时均符号。四、圆管中紊流的速度分布Cyuln10卡门常数积分常数，由实验定离圆管壁的距离§4.5尼古拉兹实验一、沿程阻力系数及其影响因素的分析)(Re,dKfK尼古拉兹粗糙K：绝对粗糙度：相对粗糙度dK二、沿程阻力系数的测定和阻力分区实验对象:圆管实验条件:不同直径，不同流量，不同相对粗糙度10241301dK实验示意图:数据处理:,Revdfhvgld22尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线的五个区域1.层流区Re64(Re)1f管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2000Re2.过渡区不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。4000Re20003.紊流光滑管区4.紊流粗糙管过渡区(Re)2f(Re)3f沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。5.紊流粗糙区(平方阻力区))(Re,dKf)(dKf此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。为什么紊流分为三个阻力区?因为层流底层的存在§4.6工业管道紊流阻力系数的计算公式gvdlhf22一、光滑区和粗糙区的λ值(一)、当量粗糙高度:是指和工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。工业管道当量粗糙高度见P106表4-1(二)、λ计算公式1、半经验公式紊流光滑区：8.0)lg(Re21或51.2Relg21紊流粗糙区：14.1lg21Kd或Kd7.3lg211、纯经验公式光滑区布拉修斯公式：)10(ReRe3164.0525.0粗糙区希弗林松公式：25.0)(11.0Kd二、紊流过渡区和柯列勃洛克公式(一)、过渡区λ曲线的比较工业管道：粗糙不均匀，具有随机性尼古拉兹粗糙管：粗糙均匀λ曲线差异大见P106图4-13(二)、柯列勃洛克公式)7.3Re51.2lg(21dK莫迪据此并结合实验绘出莫迪图见P109图4-14实际上适用于工业管道紊流三个区，是综合公式(三)、如何判断流动属于哪个区紊流光滑区：28.1)(32.0Re2000Kd紊流过渡区：)(1000Re)(32.028.1KdKd紊流粗糙区：)(1000ReKd汪兴华标准(四)、柯列勃洛克公式的简化公式1、莫迪公式])Re1020000