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第二十三章旋转总复习-１１xyＡＯ1.把下图中的L形图形绕原点O旋转，使A点旋转到A′点，画出旋转后的图形．Ａ'课堂练习(12月1日)2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;DABCABC⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D′表示出来.（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?EMCABD3.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转方向和旋转角度各是什么？⑶AB边的中点M转到了什么位置？⑷设BC=6，则点M经旋转到达它的对应点位置的过程中所经过的路径长为．N4.一块含有30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕C按顺时针方向旋转到ΔA′B′C的位置。若BC的长为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为()¬ABCA′B′ABCDEF5、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。１-１Ｏ①xy6.找出图中两个图形的旋转中心②7、如图，把两张边长为10cm得正方形纸片放在桌面上，使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心位置O处，试问，桌面被这两张正方形纸片所覆盖的那部分面积是多少？10101010A8.如图，将边长都为２cm的正方形纸片按如图所示摆放在桌面上，使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心位置．5张正方形重叠部分的面积是多少？n张正方形重叠部分的面积是多少？EFHGAAAEFHG12月1日作业•要求:•(1)不用抄题•(2)写出解题过程,无论是填空\选择\解答•(3)选做题目,96分以下的同学不用做,96分以上的同学必做.1.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.OCBA2.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的三角形，并求点A旋转后所经过的路线长．3.△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.ABCDEFO2O14.如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？ABCA1C1C2A25．如图：等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，先将△ABC绕点B顺时针旋转到△A1BC1位置（点A，B，C1在同一直线上），再将△A1BC1沿BC1方向平移到△A2C1C2的位置。(1)在图上画出整个过程中A点所经过的路线。(2)求出该路线的长度。•阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．•例如：将图形①作如下变换（如图二）．•第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；•第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；•第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．•则图形①被变换到了图④．④①BCA321456654yxO123④③②①BCA321456654yxO1236.操作与思考•解决问题：•（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：•（4，6）→（，）→（，）•→（，）④③②①BCA321456654yxO123•解决问题：•（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ.（写出变换步骤，并画出相应的图形）FEDQP321456654yxO123(图三)7、如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．ABCDPP′1.已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）.设AB的长为a，PB的长为b（ba），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；选做EF①②③如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C，AB分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.BCFAG(甲)你能得到什么结论?选做2求△ACB与△A′B′C′的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.选做3.已知：在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠ABC＋∠AED＝180°．求证：AD是∠CDE的平分线．EABCD选做4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC＞AD；∠D＝90°，BC＝CD＝12，∠ABE＝45°．若AE＝10，求CE的长．ECDBA