搜索
第6章复习第7章复习阶段综合测试一针对训练卷(月考)第8章复习阶段综合测试二针对训练卷(期中一)阶段综合测试三针对训练卷(期中二)第9章复习阶段综合测试四针对训练卷(月考)第10章复习期末复习一针对训练卷期末复习三针对训练卷期末复习四针对训练卷期末复习五针对训练卷阶段综合测试五针对训练卷(期末一)阶段综合测试六针对训练卷(期末二)阶段综合测试七针对训练卷(期末三)数学·新课标(HS)第6章复习第6章复习知识归纳数学·新课标(HS)1．方程的有关概念(1)含有的等式叫做方程．(2)使方程左右两边的值相等的的值，叫做方程的解．(3)求方程的的过程，叫做解方程．(4)方程中的某些项后，从方程的移到的变形叫做移项．(5)只含有个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是的方程叫做一元一次方程．未知数未知数解改变符号一边另一边1整式1第6章复习数学·新课标(HS)2．方程的变形法则(1)方程两边都加上或减去或，方程的解不变．(2)方程两边都乘以或除以同一个不为的数，方程的解不变．同一个数同一个整式零第6章复习数学·新课标(HS)3．一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤具体做法注意事项去分母方程两边同时乘以各分母的不要漏乘去括号一般是先去括号，再去括号，最后去括号括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要移项把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边移项要合并同类项把方程化为ax＝b的形式系数，字母及字母的指数系数化为1方程两边同除以未知数的分子、分母不要弄颠倒最小公倍数小中大变号变号相加不变系数第6章复习数学·新课标(HS)4．一元一次方程的应用列一元一次方程解应用题的一般步骤：.①设②列③解④验⑤答第6章复习考点攻略数学·新课标(HS)►考点一方程的有关概念例1已知关于x的方程(2m＋1)x2＋5xn－3－11＝0是一元一次方程，解关于x的方程mx＋n＝1.[解析]根据一元一次方程的概念，可知未知数的次数为1，进而可求出m、n的值；再将其代入关于x的方程mx＋n＝1，最后求得方程的解．第6章复习数学·新课标(HS)解：由已知条件，得2m＋1＝0，n－3＝1.解得m＝－12，n＝4.将它们代入关于x的方程mx＋n＝1，可得－12x＋4＝1.解得x＝6.[点评]理解一元一次方程的概念是解题的关键．第6章复习数学·新课标(HS)例2若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为()A．－1B．0C．1D.13A[解析]将x＝2代入关于x的方程2x＋3m－1＝0，可得关于m的一元一次方程，解这个一元一次方程即可．[点评]此题不仅考查了“方程的解”的概念，而且还考查了一元一次方程的解法，可谓“一箭双雕”．第6章复习数学·新课标(HS)►考点二一元一次方程的解法例3解方程：344314x－1＋8＝73＋2x3.[解析]34与43互为倒数，乘积等于1，因而可以先去掉括号使运算简化．解：去括号，得14x－1＋6＝73＋2x3，即14x＋5＝73＋23x.去分母，得3x＋60＝28＋8x.移项、合并同类项，得－5x＝－32.系数化为1，得x＝325.第6章复习数学·新课标(HS)[点评]解方程不一定总是按一般步骤，有时可巧解．同学们在平时学习时要认真地观察、思考题目，找到解决问题的最佳途径．第6章复习数学·新课标(HS)►考点三一元一次方程的应用例4京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比由北京到天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？第6章复习数学·新课标(HS)[解析]这是一道行程问题的应用题，可根据路程不变找出相等关系．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(x＋40)千米，依题意，得30＋660x＝12(x＋40)．解得x＝200.答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．第6章复习数学·新课标(HS)[点评]本题把数学与实际生活联系起来，在实际问题中考查应用数学知识的能力，颇具特色．它给我们的启示是：注重基础，注重应用，切不可陷入偏题和怪题的包围中．第6章复习试卷讲练数学·新课标(HS)考查意图一元一次方程的内容是初中数学的重要基础，它是最基本的代数方程，在各类考试及中考当中常结合实际问题以填空题、选择题、解答题的形式出现．本卷主要考查了一元一次方程及其相关的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题，重点考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题．易1,2,3,5,6,7,9,11,12,14,15,17,18,21中4,8,13,16,19,20,22难易度难10,23,24第6章复习数学·新课标(HS)一元一次方程的概念2,3,4等式的性质1一元一次方程的解法5,6,7,11,15,17,19,21知识与技能一元一次方程的应用8,10,14,16,23,24思想方法化归思想，建模思想9,12,13,18,20,22亮点10题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边；18题运用建模思想，把求值问题转化为解一元一次方程的问题；20题综合一元一次方程的解及解法、整式的化简求值等知识；23,24题利用一元一次方程解决生产生活中遇到的实际问题，使学生获得学以致用的感受，懂得数学知识的有用性.第6章复习数学·新课标(HS)针对第1题训练下列等式变形正确的是()A．如果s＝12ab，那么b＝s2aB．如果12x＝6，那么x＝3C．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0D．如果mx＝my，那么x＝yC第6章复习数学·新课标(HS)针对第4题训练1．若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为________．32．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝________.7第6章复习数学·新课标(HS)针对第10题训练一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了()A．17道B．18道C．19道D．20道C第6章复习数学·新课标(HS)针对第15题训练解方程：x－25＝2－x＋32.解：去分母，得2(x－2)＝20－5(x＋3)，去括号，得2x－4＝20－5x－15，移项、合并同类项，得7x＝9，系数化为1，得x＝97.数学·新课标(HS)第7章复习第7章复习知识归纳数学·新课标(HS)1．主要概念(1)含有个未知数，并且未知的次数都是的方程叫做二元一次方程．(2)能使二元一次方程左右两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(3)一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即方程组中两个方程的解．21相等相等公共第7章复习数学·新课标(HS)2．重要方法(1)解二元一次方程组的基本方法法和法．(2)代入消元法：通过“”消去一个未知数，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，代入消元法的主要步骤可归纳为：①用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；②消元；③解方程；④回代得解．(3)加减消元法：通过将两个方程消去一个未知数，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程．加减消元法的数学依据是等式的性质，加减消元法的主要步骤可归纳为：①变换未知数系数，使其相等或互为相反数；②消元；③解方程；④回代得解．加减消元代入消元代入代入相加或相减相加或相减第7章复习数学·新课标(HS)(4)当方程组中有一个方程和某一个未知数的常数项数的绝对值是1，或当方程组中有一个方程的常数项是0，此时用法较简便；当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用法较简便．(5)列方程组解决实际问题的基本步骤：①认真审题；②设出；③找出；④列出；⑤解；⑥检验并作答．代入消元加减消元未知数相等关系方程组方程组第7章复习考点攻略数学·新课标(HS)►考点一二元一次方程的有关概念例1若关于x、y的二元一次方程组2x＋y＝3a，2x－y＝5a的解也是二元一次方程3x＋5y＝2的解，则a的值为()A．－2B．－1C．1D．2D第7章复习数学·新课标(HS)[解析]本题可先解含有字母a的方程，再把“求出的解”代入后面的二元一次方程中，即可求出a的值．解方程组2x＋y＝3a，2x－y＝5a，得x＝2a，y＝－a.把x＝2a，y＝－a代入方程3x＋5y＝2中，得6a－5a＝2，解得a＝2，故选D.第7章复习数学·新课标(HS)[点评]解决本题的关键是理解二元一次方程(组)的解的意义，先解含有字母a的方程组，再利用“同解”这个条件，构造出关于字母a的新方程，从而使问题得以解决．第7章复习数学·新课标(HS)►考点二二元一次方程组的解法例2解方程组：2x＋y＝2，3x－2y＝10.第7章复习数学·新课标(HS)[解析]由于观察方程组2x＋y＝2①，3x－2y＝10②，可知方程①中y的系数是1，所以可将①变形，用含x的代数式表示y，再将该式代入②中消元求解．2x＋y＝2①，3x－2y＝10②，由①，得y＝2－2x，③把③代入②，得3x－2(2－2x)＝10，解得x＝2.再把x＝2代入③，得y＝－2.所以原方程组的解是x＝2，y＝－2.第7章复习数学·新课标(HS)[点评]本题也可以用加减法解方程组．解二元一次方程组的关键是“消元”，求解时一定要细心观察，认真分析方程组中每一个未知数的系数特点，灵活确定消元的方法，从而降低求解的难度．第7章复习数学·新课标(HS)►考点三二元一次方程组的应用例3已知|a＋b－5|＋(2a－b－1)2＝0，则(a－b)2011的值为________．－1[解析]由于任意一个数的绝对值和平方都是非负数，故当几个非负数的和为0时，每一个非负数都为0，由此得到关于字母a、b的二元一次方程组．由非负数的性质，得a＋b－5＝0，2a－b－1＝0，解得a＝2，b＝3.所以(a－b)2011＝(2－3)2011＝(－1)2011＝－1.故填－1.第7章复习数学·新课标(HS)[点评]本题运用了转化思想，一是根据非负数的性质，将所求问题转化为解关于字母a、b的二元一次方程组的问题；二是运用消元法，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题．第7章复习数学·新课标(HS)例4甲、乙两个盒子中各放入一些小球，小康让小明猜盒子中球的个数，小康说：“如果我从甲盒中拿出10个球放入乙盒，这时乙盒的球数就是甲盒的6倍；如果我从乙盒中拿出10个球放入甲盒，这时乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个．”你能帮小明算出甲、乙两个盒子中原来的球数各是多少吗？试试看．第7章复习数学·新课标(HS)[解析]本题含有两个等量关系：①从甲盒中拿出10个放入乙盒，乙盒的球数就是甲盒的6倍；②从乙盒中拿出10放入甲盒，乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个，因此可列方程组求解．解：设甲盒中原来有x个球，乙盒中原来有y个球，根据题意，得y＋10＝6x－10，y－10＝3x＋10＋10，解得x＝40，y＝170.答：甲盒中原来有40个球，乙盒中原来有170个球．第7章复习数学·新课标(HS)[点评]利用方程组解决实际问题的关键是弄清题中蕴含着的等量关系，本题以同学们喜闻乐见的摸球游戏为背景，考查同学们运用二元一次方程组解决实际问题的能力．第7章复习数学·新课标(HS)例5如图7－1所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，请求出x和y的值．图7－1第7章复习数学·新课标(HS)[解析]本题属于图形信息问题，由图可找出两个等量关系：①2A