二次根式课件

.二次根式（2）3的算术平方根是_______3（3）有意义吗？为什么？5（4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________0aa（1）3的平方根是______3呢？0正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。学习目标•认识二次根式的概念并会判断•知道二次根式有意义的条件•探索二次根式的基本性质，并会应用二次根式的性质进行计算那么正方形的边长是正方形喷泉池的面积为30,2mm3030自学指导：圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是__________s.的式子叫做二次根式形如aa叫被开方数思考：上述式子有什么特点？812a3s)0(a为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。5231.下列哪些是二次根式?为什么?35)1(2)3()2(32)3(解:(1)(2)是二次根式)()4(异号、yxxy自我检测1：1a如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。3222xx3,22.说一说，下列各式是二次根式吗?32)1(12)2()0()4(mm1)3(2a解:(1)(3)(4)是二次根式)0()4(mm3.说一说，下列各式是二次根式吗?32)1(12)2(1)3(2a解:(1)(3)(4)是二次根式)0()4(mmm)4(例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？1)1(x2)2(2xx231)4(2)3(x二次根式有意义的条件:____________aａ≥０二次根式有意义的条件①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1)1(x2)2(2x掌握二次根式有意义的条件1x22x2)3(x2xx231)4(x23x231思考：二次根式有意义的条件如何确定字母的值,使含有二次根式的式子在实数范围内有意义？22x1x2x１．二次根式中，字母x的取值范围是（）A.x＜lB.x≤1C.x≥1D.x＞11xC自我检测：2.（2008宿迁）若无意义，则的取值范围是_________________.12xx掌握二次根式的意义21x＜3.若有意义，则的取值范围是_________________.x811x81x＜4.ａ取何值时,下列二次根式在实数范围内有意义.a101)2(2)1()3(a5)1(a_______)4(2_____)9(2_____)01.0(2____)2(2_____)30(2490.01230二次根式的基本性质正方形的边长30那么正方形的面积是＿＿＿＿＿30)30(230aaa2)(aaaa2)(时，当01.计算:2)12)(1()0())(3(2baba2)32)(2(自我检测:2.计算:2)63)(5(2222)()1)(4(xx3.计算:2)212)(6(_______)73)(2(2_______)13)(1(2_______)5(2)5(2______))(4(222ba______)2()8)(3(22填空:73101322ba10形如的式子叫做二次根式)0(aa1.二次根式的定义:2.二次根式有意义的条件:a0a３．二次根式的基本性质当a≥0时，aa2)(１．下列各式一定是二次根式的是（）7.A37.B1.2aCbaD.２.当x______时,成立4)4(2xx3.在函数中,自变量x的取值范围是_____________22xy_____;)2.0)(1(:.42计算_____;)31)(2(2_____;)1)(3(22x_____;)7()32)(4(22Ｃ42x＞2.03112x19１．下列各式一定是二次根式的有__________5①m②12m③222xx④2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式无意义,应满足的条件是(）A.X≥3B.X＜3C.X＞3D.X≤33.(2006广州)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为()A.x0B.X≥0C.X≠0D.X≥0且x≠11xx62x1．函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是_________3x＞BD_____;)193)(1(:.12计算_____;)63)(2(2_____;)32)(3(2_____;)5(2)3(3)4(22.023.2的值，求思考：xyyx切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？442yxxxy3.已知，你能求出的取值范围吗？13xxx2.已知与互为相反数，求、的值.29xy3xyxy切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值10aa切入点：分类讨论思想。若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b而220ab20,a20b2,2ab2222原式11213abab