3测试系统的基本特性

测量系统的基本特性第三章本章内容1.测量系统的数学描述2.线性定常系统基本特性3.测量系统的静态特性4.测量系统的动态特性5.动态测量误差及补偿问题1.对于动态信号，不失真测试的条件是什么？2.一个测量系统或装置的幅频特性的物理意义是什么？1、测量系统的数学描述1.1测量系统完成测试任务的传感器、仪器和设备的总称.广义测量系统是指测量系统组成部分中任一个环节。加速度计带通滤波器包络检波器1、测量系统的数学描述工程测试中需要解决三个方面的实际问题：系统辨识:已知系统的输入和输出，求系统的传递特性响应预测:已知系统的输入和传递特性，求系统的输出载荷识别:已知系统的传递特性和输出，推知系统的输入系统h(t)输入x（t）输出y(t)()()()ythtxt()()/()xtytht()()/()htytxt1、测量系统的数学描述1.2本章研究对象——具有明确输入输出的一个环节/单元/模块等独立单元能完成部分测试任务，具有明确输入输出的单元黑盒子:只关注测试系统的输入与输出间的数学关系，而不是物理结构测试系统输入x输出y1、测量系统的数学描述特点：一阶常系数线性微分方程一阶线性定常测量系统1.3测量系统的数学描述实例分析:1）弹簧阻尼系统输入力x(t)、输出位移y(t）2）液柱式温度计输入温度x(t)和输出显示温度y(t)X(t)y(t)相似d()()()dytCKytxttd()()()dytRCytxtt1、测量系统的数学描述3）动圈式仪表的振子系统系统的输入为被测电流i(t)，输出为转子的偏转角度θ(t)4）弹簧质量阻尼系统输入力F(t)和输出位移y(t)特点：二阶常系数线性微分方程二阶线性定常测量系统相似2d()d()()()2ddytytmCKytFttt2d()d()()()2ddiittJCktkttt1、测量系统的数学描述5)结论测量系统的数学描述：利用测量系统的物理特性建立测量系统的输入与输出之间数学关系，即输入输出之间的一般线性定常测量系统的数学描述：输入x(t)和输出y(t)之间的关系描述1.微分方程的最高阶数就是系统的阶数2.各阶导数只有线性项3.系数ai、bi均为不随时间而变化的常数——是由测量系统或功能组件的物理性质决定的定常、时不变每个测量系统均具有某种确定的数学表达式，我们只研究数学关系，不关心内部物理结构。1111()()()110()()()110()()nnnnmmmmdytdytdytnndtdtdtdxtdxtdxtmmdtdtdtaaaaytbbbbxt2.1叠加性当几个输入同时作用于线性系统时，则其响应等于各个输入单独作用于该系统的响应之和2、线性定常系统的基本特性特性:(1)作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的：一个输入的存在绝不影响另一个输入所引起的输出。(2)若线性系统的输入扩大c倍，则其响应也将扩大c（比例性）线性系统具有如下特性：叠加性、可微性、同频性11221122()()()()cxtcxtcytcyt应用：利用叠加特性可以测量各种复杂信号：复杂输入一系列简单输入一系列简单响应之和利用比例性可以测量量程内大小不同的信号。2.2可微性（可积性）系统对输入信号导数（积分）的响应等于对原输入响应的导数（积分）2、定常线性系统2、线性定常系统的基本特性初始条件为零可微性可积性()()xtyt()dxtdt()dytdt00()txtdt00()tytdt2.3同频性：频率不变（频率保持性）若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号2、线性定常系统的基本特性线性系统三大特性：叠加性可微性同频性频率相同！()cos()xxxtAt()cos()yyytAt0()jtxtxe()0()jtytye同频性的应用：在测试中，测量信号会受到其它信号或噪声的干扰，依据同频性可以分清/确认信号或噪声。即：信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由该输入引起的输出•排除干扰：对于线性系统，与信号频率不同的其它频率成分就是干扰，设法剔除，得到有用测试信号。2、线性定常系统的基本特性掌握静态特性的目的：选择仪器：仪器特性与被测量（信号）匹配确定输入输出关系：系统标定、定期校验静态特性的获得：规定的标准工作条件：温度、压力等高精度信号源产生已知的、准确的、不随时间变化的输入量xi高精度测量仪器测定被测系统对应的输出量yi数据处理获得反映系统静态响应特性的曲线或公式yx（静态下输入/输出）特性曲线特性曲线灵敏度：输出电压V3、测量系统的静态特性3.1静态特性简述静态特性：输入量幅值变化时系统的反应能力，是测试系统基本特性.3.2描述静态特性的特征参数（分功能指标与质量指标）1）量程（功能指标）：测试系统允许测量的输入量的上、下极限值。在量程范围内，测试系统的性能(精度)有保证常用满刻度值F.S表示如：测温仪测量范围±100℃与量程有关的量：过载能力：承受超过量程而不损坏仪器精度的能力例如：过载能力≤150%F.S、200％F.S3、测量系统的静态特性测试系统的选用原则：被测量不应超过仪器的量程范围。2）灵敏度（功能指标）：测试系统对输入量的放大能力o输入x有一个变化量∆x，它引起系统输出y发生相应的变化量∆y，则定义灵敏度o灵敏度的量纲：输出量纲/输入量纲（如：V/mm，V/℃，mV/℃，mV/g）o灵敏度一般由实测该系统，获得标定曲线确定3、测量系统的静态特性yx△x△y（静态下输入/输出）特性曲线ydySxdx若测量系统是由灵敏度分别为S1、S２、S３、。。。等多个独立的环节组成，整个系统灵敏度如何求？S1S２S３Puy则：从检测被测量微小变化角度考虑，测量装置灵敏度应该尽可能高；一般来讲，灵敏度越高，稳定性越差，因此，也不能过高。3、测量系统的静态特性灵敏度大好还是小好？123yuySSSSPPu3）分辨率（功能指标）：辨识能力测试系统有效辨别输入量最小变化的能力o以最小单位输出量所对应的输入量来表示•对于模拟量测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力，如0.1℃•对于数字量测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输入量即为该系统的分辨力——分度值如：±5V±2048，则分辨率为•灵敏度：单位输入引起系统的响应量5mv/mm•分辨率：单位响应对应的系统输入量0.001mm3、测量系统的静态特性灵敏度：放大能力分辨率：辨别能力分辨率与灵敏度的区别？5000/20482.44mV4)精度（质量指标）：精度表征测量装置的测量结果y与被测真值μ的一致程度精度通常有三种表示方法：（1）测量误差（2）相对误差（3）引用误差精度反映了各种误差的综合。真值是不可知的，只能由高一级精度的测量装置测量值来代替。测试系统的选用原则y%100/max/100%aA测量装置常采用引用误差来衡量用百分比定义精度等级。3、测量系统的静态特性为什么？（1）由同精度的仪器组成测量系统；（2）前面环节的精度应高于后面环节；（3）不宜选用大量程仪器测量较小的量。5）非线性（质量指标）：线性度测试系统的特性曲线与拟合直线的接近/偏离程度采取引用误差形式表示yx△L-最大偏差YA量程0端基法最小二乘法3、测量系统的静态特性测量装置在线性范围内工作是保证测量精度的基本条件;必要时可进行非线性补偿.o拟合直线的确定：影响非线性引用误差.100%LLrA6）重复性（质量指标）：标定值的分散性o系统的输入量按同一方向做全量程连续多次变动时，其输出值不一致的程度。o重复性误差定义为(引用误差):o重复性误差决定测量结果的可信度。yx△R-最大偏差YA量程03、测量系统的静态特性.100%RRrAYA△H7）回程误差（质量指标）：迟滞、滞后、滞环o系统的输入量由小增大（正行程）和由大减小（反行程）时，输出特性不一致的程度。o回程误差定义为:o迟滞原因：测试系统机械部分的摩擦和间隙敏感结构材料的缺陷磁性材料的磁滞等3、测量系统的静态特性.100%HHrA8）稳定性（质量指标）：在一个较长时间内保持性能参数不变的能力表示法：多少小时（月）不超过百分之多少满量程输出如：某温度传感器稳定性:0.25%FS/h原因：测试系统内部各个环节性能不稳定引起测试系统内部温度变化或蠕变等引起3、测量系统的静态特性9）零漂（属于稳定性范畴）：测量系统在零输入状态下输出值的漂移时间零漂（时漂）：在规定时间和条件下，输出值的漂移温度漂移（温漂）：含零点温漂和灵敏度温漂，是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移零漂10）负载效应（质量指标）：测试系统和被测对象之间测试系统内部各环之间3、测量系统的静态特性（1）测试系统对测试对象的影响如：力传感器温度传感器测试单元S1输入X输出Y测试单元S2输出阻抗输入阻抗负载（2）测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送，必须满足：前级输出阻抗为零，后级输入阻抗为无穷大各环节之间设置阻抗变换器以消除相互影响。相互连接必然产生相互作用，存在能量交换或吸取功率定常线性系统特性•叠加性、可微性、同频性比较重要的静态特性指标灵敏度：单位输入引起的系统响应大小（放大能力）分辨率：单位响应对应的系统输入量（辨识能力）量程：正常工作条件下，测试系统能够测量的输入量范围线性度：特性曲线与拟合直线的接近/偏离程度稳定性：不受时间、温度影响的能力,包含灵敏度漂移、零漂和重复性精度：由线性度、迟滞等影响因素之和来确定，是综合特性重点回顾功能指标质量指标4.1动态特性：输入随时间/频率变化时系统的反应能力•时间响应：体温计测体温——示值输出滞后于温度输入•频率响应：千分表测振动——指针摆动示值随频率变化而变化时间响应和频率响应是动态测试过程中表现出的重要特征理想的测试系统输出量与输入量随时间的变化规律相同输出量与输入量随频率的变化规律相同实际的测试系统只在一定条件下输出量与输入量变化规律保持一致一定的频率范围、一定的动态误差动态特性的描述频率域利用系统的频率响应函数时间域利用系统对阶跃输入的响应4、测量系统的动态特性只是在不同的域内观察4.2测量系统的频率响应函数及其特征测试系统输入X（t）输出Y（t）4、测量系统的动态特性频率响应函数1111()()()110()()()110()()nnnnmmmmdytdytdytnndtdtdtdxtdxtdxtmmdtdtdtaaaaytbbbbxt0()0()()jtjtxtxeytye输入：输出：1()110001110()()()()mmjtjtmmnnnnbjbjbjbyexeajajaja11101110()0000()()()()()()()()(),()mmmmnnnnjjHjytHjxtbjbjbjbHjajajajayyeHjxeHjx由上式可以得到：1）频率响应函数是测量装置物理性质决定的，与输入输出特性没有关系，与初始状态也无关系；)(jH4、测量系统的动态特性2）频率响应函数反映装置的传输特性而不拘泥于系统的物理结构；对于完全不同的物理系统，由于建立的描述系统的微分方程的形式不外乎一阶微分方程、二阶微分方程等，因此不同物理系统可能有传递特性和形式完全相同的；3）测试系统的阶数，可以由传递函数中分母的幂的次数n决定。)(jH4）频率响应函数是频率的函数，是复数5）频率响应函数反映了测试系统对不同频率成分输入信号的保真情况△幅频特性：系统对不同频率信号的放大倍数---动态灵敏度△相频特性：总是随频