减震器匹配

1轿车减震器阻尼的匹配首先要了解与汽车振动相关的振动理论常识。。单质量系统的振动线性单自由度系统是最简单、也是最基础的有限自由度集中参数系统。系统的最基本物理参数是：质量m（N），弹簧刚度k（N/m），阻尼c（N.s/m)。系统中的阻尼c是线性粘性阻尼系数，即假设阻尼力与运动速度v成正比，c也称之为粘性阻尼系数。建立系统的运动微分方程按下列步骤进行：1）取隔离体2）受力分析3）运用牛顿第二定律建立运动方程该系统的隔离体和受力分析如图1所示，按牛顿第二定律建立运动方程为：Xst为质量m的初始静位移，将坐标原点置于质量块的静平衡位置上，因kxst=mg整理上述方程后得：xcxxkmgxmst)(0kxxcxm3设弹簧原长为l0刚度为k，在重力mg作用下变形Xst，它为平衡位置。Xst=mg/k取物体重心为坐标原点，X向下为正，则Fk=-k（Xst+x）图1xcFC42.无阻尼的单质量（单自由度）自由振动m物体质量k弹簧刚度令上述方程中的粘性阻尼系数c=0，系统就变成无阻尼的自由振动（图2），其运动微分方程是:可改写为：其中被称为固有圆频率该微分方程的解为:x=Asinω0t式中静挠度f=mg/k最大振幅A0kxxm0xmkxfgmk20020xxfgmk05图2通常用赫兹（Hz）或次/秒来表示振动频率的单位c/s或Hz（赫兹）mkf212006当系统参数不变的条件下，固有频率是常数。然而当增加或减小质量m时，固有频率将相应减小或增加；当增加或减小弹簧刚度k时，固有频率将相应增加或减小。3.线性单自由度有阻尼系统的振动无阻尼的自由振动是理想状态下的振动模式，在现实生活中，阻尼力无处不在，譬如质量m与空气之间的摩擦阻尼力、与周围环境接触的滑动摩擦力等。因此，研究有阻尼的自由振动更具有现实意义。有阻尼自由振动：可用如下运动微分方程来描述（图3）:……………………..(1)将上式改写为令ω2=k/m；2n=C/m，n=c/2m；(2)定义为相对阻尼系数，它代表系统阻尼大小的一个无量纲的量。0kxxcxm0xmkxmcx0220xxnxccckmcn27将此复数根代入(2)式中,方程的解则为:由欧拉公式可知:整理后得出:这个解说明：有阻尼自由振动时，质量m以圆频率ωd振动，其振幅按衰减,如图3所示。………(3)tnjnttnjnteAeAx22022201ttnjtnetnj220220220sincos）tn（Aet）nbtn（bexntnt22022022201sinsincosnte202002201)(1)(nnd8图39相对阻尼系数ψ值对有阻尼系统的衰减振动有两方面的影响:1)与有阻尼固有频率ωd有关,ψ值增大则ωd减小,换句话说，有阻尼的振动令系统的固有频率降低。当相对阻尼系数等于1时,有阻尼固有频率ωd=0，此时运动失去周期性，振动消失。102)决定振幅衰减程度。由图3可知：两个相邻的振副Ai与A2之比称为减幅系数，以η表示由式(1)知:n=c/2m为衰减系数，…….(4)δ称为对数衰减率。iiinTTiTttiieeAeAeAA)(11TiAAii1lnln11因为T0无阻尼时的振动周期Td有阻尼时的振动周期代入δ式内得对数衰减率：由此可得相对阻尼系数：…………(5)mkf2120020202002201112)(1222TnnTdd2200001212T1)2(1200021fT12乘用汽车的悬架系统其相对阻尼系数ψ值通常在ψ=0.25-0.45范围内变化，已知悬架刚度k、悬架质量m，在选取ψ值后按公式我们可计算出悬架减震器的实际阻尼系数C。也可以通过试验方法测定汽车悬架系统振动时的振幅,计算出系统的等效阻尼C值。例如，令试验车驶过一凸起颠一下，测出汽车悬架系统的振动曲线，然后根据公式求出对数衰减率δ后再按公式求得相对阻尼系数ψ，则悬架系统的等效阻尼系数C即可获得。km2cjjTAAj11ln11)2(12mmkmmkmkmC2222213•范例：•市场反应：某轿车前悬架减震器“太硬”，司机在驾驶时能感到脚底下车轮在跳动，不平路面的冲击直接反应到车身上，坐舱内的噪声很大。初步判断，减震器阻力值是否偏大（硬），以下就此进行验算并提出整改意见。•已知：•前悬架空载簧载质量(单轮)为G0=286Kg（2803N）•前悬架满载簧载质量(单轮)为G=351Kg（3440N）•前悬架弹簧刚度k=21.6N/mm•圆频率（rad/s）频率Hz（1/s）ffgnfgkGgmk300212114式中：G单轮簧载质量kgf悬架静挠度cm将有关数据代入后得出：•前悬架单轮空载偏频•n0=300/√f0=300/√13.3=82.3次/分•前悬架单轮满载偏频•n0=300/√f0=300/√16.3=74.3次/分又已知前减震器的阻力值为：见图4•试验速度V=0.3m/s时拉伸阻力Fr=1176N•压缩阻力Fp=294N•V=0.6m/s时拉伸阻力Fr=1617N•压缩阻力Fp=490N计算：1。求式(1)中的阻尼系数C:由于减振器阻尼是线性阻尼,即阻尼力是速度的一次方函数.dtdxv15阻尼系数C实际上是F-v的斜率,故可以按下式求得:拉伸状态下•C=△F/△V=（1617-1176）/（0.6-0.3）=1470N.s/m=1.47N.s/mm压缩状态下•C=△F/△V=（490-294）/（0.6-0.3）=653.3N.s/m=0.6533N.s/mmdvdFccdvdFcvdtdxcxcF16图4172.求相对阻尼系数ψ由式(2)k悬架刚度N/mmm簧上质量空载拉伸状态下:k=21.6N/mm由于前悬架采用麦氏悬架,其减振器的安装见图5,存在杠杆比i=1.12因素的影响,所以减振器相对阻尼系数为β=12.2°kmc2mmsN/.2mmNsmmsN220292.0.9800286mkmci2cos2218图5将相关参数代入后得拉伸时的相对阻尼系数ψ值:拉伸状态下:11.10292.06.2122.12cos12.147.122r19•压缩状态下:通常研究简谐强迫振动时用输出、输入谐量的振幅B与Q的比值作为对象来分析系统的特性。该比值β叫做传递率（幅频特性）。β=|B/Q|，见图6。以横坐标代表频率比λ=ω/ω0ω输入频率ω0固有频率当λ=ω/ω0=1时，系统产生共振。图62222)2(1()2(1）QB49.00292.06.2122.12cos12.16533.02p49.00292.06.2122.12cos12.16533.02p20•幅频特性曲线分成三个区域来讨论：1)低频区：0≤λ≤0.75,区内传递率β=|B/Q|稍微大于1，即输出幅值略大于输入幅值，其相位差接近零。2)共振区：0.75≤λ≤√2,当λ接近1时,区内传递率β急速增大出现峰值，即输出幅值被急剧放大而远远大于输入幅值，当λ=1时,如果系统不存在阻尼力时，则输出振幅值将变成无穷大，在此区域内的情况称为“共振”。213)高频区：不论相对阻尼系数ψ多大，传递率β值都小于1，系统起减振作用。然而当相对阻尼系数ψ值大到一定程度时，则振动消逝。汽车减震器的阻尼力值必须适当，太小则不能衰减共振振幅，太大则悬架被“锁死”路面振动可直接传递给车身，大大地影响乘座舒适性。根据上述分析，汽车减震器在拉伸状态下，其相对阻尼系数ψr值推荐在0.25-0.5的范围内，而压缩状态下的相对阻尼系数ψp值推荐为拉伸状态下ψr值的0.25-0.6倍。由于现代轿车的最小离地间隙很低，特别是国外生产的轿车可低至125mm左右。当汽车驶过一凸起障碍物时，往往会磕碰底盘。此时，有些汽车设计师在匹配减振器阻尼力时，采取压缩阻尼力大于拉伸阻尼力的方法，使车身瞬间抬高以避免磕碰底盘，例如丰田花冠轿车便是如此。回顾本范例中的减振器拉伸相对阻尼系数ψr=1.11值远远大于推荐值，计算结果与市场反应该轿车前悬架减震器“太硬”相吻合。必需重新匹配相对阻尼系数值。222调整减震器阻尼值：1)设拉伸行程的相对阻尼系数为ψr=0.35改写为如前所述，△F=C△V=0.4639(0.6-0,3)=0.1392N.s/mm△F=139N.s/m•调整后的减震器阻尼参数为：•设减震器试验速度V=0.3m/s时拉伸阻力Fr=830N•则V=0.6m/s时•拉伸阻力Fr=830+△F=830+139=969N•kmci2cos224639.0cos12.10292.06.2135.02cos22222ikmc232)设压缩行程的相对阻尼系数为ψp=0.4ψr=0.4×0.35=0.14则:△F=C△V=0.1856(0.6-0,3)=0.05567N.s/mm△F=56N.s/m•调整后的减震器阻尼参数为：•设减震器试验速度V=0.3m/s时压缩阻力Fp=295N•则V=0.6m/s时•压缩阻力Fp=295+△F=295+56=351N1856.0cos12.10292.06.2114.02cos22222ikmc24•调整后的结果:•减震器试验速度V=0.3m/s时拉伸阻力Fr=830N•压缩阻力Fp=295N•V=0.6m/s时拉伸阻力Fr=969N•压缩阻力Fp=351N•拉伸行程的相对阻尼系数为ψr=0.35•压缩行程的相对阻尼系数为ψp=0.14也可以通过试验方法测定汽车悬架系统振动时的振幅,计算出系统的等效阻尼C值。例如，令试验车驶过一凸起颠一下，测出汽车悬架系统的振动曲线，然后根据公式求出对数衰减率δ后再按公式求得jjTAAj11ln11)2(12mmkmmkmkmC22222提个醒减震器的阻尼力大小应与该车的相对阻尼系数ψ有关，而ψ与该轿车的簧上质量m,悬架弹簧刚度C大小有关。一副减震器用在A车上性能颇佳，但不等于说它用于B车时也能获得同样的性能，因此需要进行匹配。25