高中数学选修1-2高考试题精选

第1页（共21页）高中数学选修1-2高考试题精选一．选择题（共38小题）1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．﹣D．22．复数z满足z（1﹣2i）=3+2i，则=（）A．B．C．D．3．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．6B．﹣6C．5D．﹣44．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（）A．﹣B．﹣C．D．5．已知复数z满足，则复数z的虚部是（）A．B．C．D．6．已知实数m，n满足（m+ni）（4﹣2i）=3i+5，则m+n=（）A．B．C．D．7．已知复数z=的实部与虚部和为2，则实数a的值为（）A．0B．1C．2D．38．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）9．复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i10．已知复数，若z为纯虚数，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2第2页（共21页）11．设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部是（）A．﹣1B．1C．﹣iD．i12．复数z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，则a的值是（）A．a=B．a=﹣C．a=﹣1D．a=113．已知z=﹣（i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（）A．B．iC．1D．﹣114．复数z=|﹣i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（）A．2﹣iB．2+iC．4﹣iD．4+i15．复数，且A+B=0，则m的值是（）A．B．C．﹣D．216．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．B．C．4D．﹣417．计算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．218．已知i为虚数单位，m∈R，复数z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，若z为负实数，则m的取值集合为（）A．{0}B．{8}C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）19．已知对于x的方程x2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有实根，则实数m满足（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m=﹣D．m=20．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A．﹣2iB．2iC．﹣2D．221．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）22．=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i23．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z•=4，则a=（）第3页（共21页）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．24．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i25．若z=4+3i，则=（）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i26．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）27．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i28．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1B．C．D．229．若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i30．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤31．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）第4页（共21页）A．1B．2C．5D．1032．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．B．C．D．33．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8第5页（共21页）根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元34．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.435．根据如下样本数据：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回归方程=x+，则（）A．＞0，＜0B．＞0，＞0C．＜0，＞0D．＜0，＜036．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付37．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：第6页（共21页）根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）A．药物A、B对该疾病均没有预防效果B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果38．某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：p（k2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由并参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”二．填空题（共2小题）第7页（共21页）39．计算：i+2i2+3i3+…+8i8=．40．设z=，其中i为虚数单位，则Imz=．第8页（共21页）高中数学选修1-2高考试题精选参考答案与试题解析一．选择题（共38小题）1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．﹣D．2【解答】解：==+i由=﹣得b=﹣．故选C．2．复数z满足z（1﹣2i）=3+2i，则=（）A．B．C．D．【解答】解：由z（1﹣2i）=3+2i，得z=，∴．故选：A．3．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．6B．﹣6C．5D．﹣4【解答】解：==﹣i根据纯虚数的概念得出第9页（共21页）解得a=6．故选A．4．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵z1•z2=（1+ai）（3+2i）=3﹣2a+（3a+2）i为实数，∴3a+2=0，解得a=﹣．故选；A．5．已知复数z满足，则复数z的虚部是（）A．B．C．D．【解答】解：由，得==，∴z=，∴复数z的虚部是﹣．故选：C．6．已知实数m，n满足（m+ni）（4﹣2i）=3i+5，则m+n=（）A．B．C．D．【解答】解：由（m+ni）（4﹣2i）=（4m+2n）+（4n﹣2m）i=3i+5，得，解得m=，n=．∴m+n=．故选：A．7．已知复数z=的实部与虚部和为2，则实数a的值为（）第10页（共21页）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵z===，∴，解得a=3．故选：D．8．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）【解答】解：复数（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，∴，解得a＜﹣1．则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故选：B．9．复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i【解答】解：∵=．∴复数（i为虚数单位）的虚部是：1．故选：A．10．已知复数，若z为纯虚数，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：由于，∵z为纯虚数，∴=0，≠0，解得a=1，故选：C．第11页（共21页）11．设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部是（）A．﹣1B．1C．﹣iD．i【解答】解：复数z=====﹣i，则z的虚部是﹣1．故选：A．12．复数z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，则a的值是（）A．a=B．a=﹣C．a=﹣1D．a=1【解答】解：z=（a+i）（﹣3+ai）=﹣4a+（a2﹣3）i＜0，∴a=，故选A．13．已知z=﹣（i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（）A．B．iC．1D．﹣1【解答】解：z=﹣=﹣==+i，那么复数z的虚部为1．故选：C．14．复数z=|﹣i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（）A．2﹣iB．2+iC．4﹣iD．4+i【解答】解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i，∴z=+i=2+i，故选：B．15．复数，且A+B=0，则m的值是（）A．B．C．﹣D．2【解答】解：因为，所以2﹣mi=（A+Bi）（1+2i），可得A﹣2B=2，2A+B=﹣m解得5（A+B）=﹣3m﹣2=0第12页（共21页）所以m=故选C．16．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：由题意，z==+i，∴z的虚部为，故选A．17．计算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．2【解答】解：∵===i，==﹣i．i4=1．∴=（i4）504•i+[（﹣i）4]504•（﹣i）=i﹣i=0．故选：B．18．已知i为虚数单位，m∈R，复数z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，若z为负实数，则m的取值集合为（）A．{0}B．{8}C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）【解答】解：∵复数z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，为负实数，则m2﹣8m=0且﹣m2+2m+8＜0，解得m=8，故选B．19．已知对于x的方程x2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有实根，则实数m满足（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m=﹣D．m=【解答】解：由已知，第13页（共21页）解得x=﹣，代入①中解得m=．故选D．20．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A．﹣2iB．2iC．﹣2D．2【解答】解：∵复数z满足zi=1+i，∴z==1﹣i，∴z2=﹣2i，故选：A．21．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【解答】解：A．i（1+i）2=i•2i=﹣2，是实数．B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）2=2i为纯虚数．D．i（1+i）=i﹣1不是纯虚数．故选：C．22．=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i【解答】解：===2﹣i，故选D．23．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z•=4，则a=（）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．【解答】解：由z=a+i，则z的共轭复数=a﹣i，由z•=（a+i）（a﹣i）=a2+3=4，则a2=1，解得：a=±1，∴a的值为1或﹣1，第14页（共21页）故选A．24．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i【解答】解：∵复数z满足z+i=3﹣i，∴z=3﹣2i，∴=3+2i，故选：C25．若z=4+3i，则=（）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i【解答】解：z=4+3i，则===﹣i．故选：D．26．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．故选：A．27．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单