练习2 数值变量的统计推断

数值变量资料的统计推断统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。包括：参数估计:运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计，包括点估计和区间估计。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。方法：均数的参数估计、均数Z检验、均数t检验、均数的F检验参数估计1、点(值)估计（近似值）用样本均数直接作为总体均数的估计值，未考虑抽样误差。2、区间估计（近似范围）区间估计的准确度：说对的可能性大小，用(1-)来衡量。99%的可信区间好于95%的可信区间（n,S一定时）。区间估计的精确度：指区间范围的宽窄，范围越宽精确度越差。99%的可信区间差于95%的可信区间（n,S一定时）。准确度与精确度的关系：（例如预测孩子的身高）参考值范围概念：绝大多数正常人的某指标范围。（95%，99%,指绝大多数正常人）计算公式：用途：判断观察对象的某项指标是否正常.可信区间概念：总体均数所在的数值范围（95%，99%指可信度）计算公式：用途：估计总体均数参考值范围估计与可信区间估计/2xxZs/2xZs假设检验▲某事发生了：是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用假设检验来处理这类问题。▲科研数据处理的重要工具1、假设检验的原因由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。因此，X1、X2不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别，差别无统计学意义。（2）分别所代表的总体均数不同，差别有统计学意义。2、假设检验的目的3、假设检验的原理/思想▲反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B，则间接的肯定了A。▲概率论：事件的发生不是绝对的，只是可能性大小而已。▲判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。4、假设检验的一般步骤▲建立假设：无效假设(H0)：两个总体均数相等；备择假设(H1)：与H0相反;▲确定显著性水平（）：区分大小概率事件的标准▲计算统计量：选择不同的统计方法：Z，t，F▲确定概率值▲做出推论5、假设检验的结果接受无效假设拒绝无效假设正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能性）。一、选择题1．在同一总体中抽样哪些样本均数可靠（）A．s小B．小C．n小D．CV小2．两总体均数比较，可作（）A．t检验B．Z检验C．t检验和Z检验D．不必作检验3．两样本均数比较，其无效假设可以是（）A．μ1＝μ2B.C．μ1≠μ2D．12XX12XXxs4．正态曲线下、横轴上，从一∞到均数的面积为()A．95％B．50％C．99%D．不能确定(与标准差的大小有关)5．两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P值越小，说明（）A．两样本均数差别越大B．两总体均数差别越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同6．从某地随机取29名山区健康成年男子，测得其脉搏均数为74.3次/min。根据经验一般地区健康成年男子脉搏均数72次/min。现样本均数74.3次/min与总体均数不同，其原因是（）A．抽样误差或两总体均数不同B．个体变异C．抽样误差D．两总体均数不同7.四个样本均数经方差分析后p0.05,为进一步弄清四个均数彼此之间的相差程度，须进行（）A．χ2检验B．t检验C．Z检验D．q检验8.在作假设检验时，若取α=0.05，P＞0.05，不拒绝H。，可认为（）A．两总体绝对没有差别B．两总体绝对有差别C．可能犯第一类错误D．可能犯第二类错误9.若取α=0.05，当|t|t0.05/2,ν时，则P0.05，可认为（）A．两样本均数相等B．两样本均数不等C.两总体均数相等的检验假设不能拒绝D．两总体均数不等二.计算分析题1．有100个健康成年男子，用甲方法进行血钙值测定，得平均数为10mg/100ml，标准差为1mg/100ml。（1）现有一成年男子血钙值为9mg/100ml，问此人血钙值是否正常（95％）？（2）该地健康成年男子平均血钙值95％的范围是多少？2．根据下列资料，某作者得出结论：随着男童年龄增长，平均身长在增加，男童身长的变异程度也增大，因此，抽样误差也在增大。[问题]：你是否同意该作者的结论。如果同意，请说出理由；如果不同意，请用学过的统计方法计算出合适的指标，并作出结论。表1按不同年龄分组的男童身高的平均数和标准差年龄例数平均身长（cm）标准差（cm）1～2月10056.82.15～6月12066.52.23～3.5岁30096.13.15～5.5岁400107.83.33．将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后（治后1个月）的血沉（mm/h）如表2。请回答：（1）甲、乙两药是否均有效（2）甲、乙两药的疗效有无差别？表2甲、乙两药治疗前后的血沉甲药病人号12345678910治疗前10136111078859治疗后693101042533乙药病人号12345678910治疗前9109138610111010治疗后63533582744.某疾控中心测定某校某教室不同时间空气中CO2含量（%），数据见表3。试问不同时间空气中CO2含量有否差别？表3某教室不同时间空气中CO2含量（%）第一节课后第二节课后第三节课后3.004.465.103.174.725.353.094.695.043.854.504.933.154.535.183.294.705.21请完成下表，并作出统计结论。变异来源SSrMSFP组间变异13.47()()()()组内变异()()()总变异13.77()F0.05,2,15=3.68F0.01,2,15=6.36