《探索勾股定理》第二课时教学课件

1.1探索勾股定理(2)诊断练习1、如图，Rt△ABC的边AC=5cm，BC=6cm，求以AB为边的正方形面积。ABC勾股定理：(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ABCabc复习旧知(2)符号语言：90C222cba(已知)(勾股定理)2、如图，马路边一根高为5.4m的电线杆，被一辆卡车从离地面1.5m处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上？ABCC`诊断练习复习旧知“勾股定理”的应用：已知直角三角形两边，求第三边。复习旧知我们是怎样发现“勾股定理”的？用“数格子法”发现：“两直角边的平方和等于斜边的平方”。数格子法探究新知一、用“内嵌法”拼图：将直角三角形按图拼在大正方形内部b-aabc421)(22ababcabaabb222222ab222bac2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！拓展阅读拓展阅读这种验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将此图称为弦图。合作交流想一想:你还有其它的拼图方法吗?合作交流二、用“外镶法”拼图：将直角三角形按图拼在大正方形外部421)(22ababcabaabb222222ab222bacab新知归纳“勾股定理”的验证方法：(1)拼正方形图：运用正方形面积表达式进行证明；1、数形结合法：巩固练习1、如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。“总统证明法”新知归纳“勾股定理”的验证方法：(1)拼正方形图：运用正方形面积表达式进行证明；(2)拼梯形图：1、数形结合法：运用梯形面积表达式进行证明。问题解决例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？巩固练习2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？已知两边求第三边6米10米巩固练习3、如图是某沿江地区交通图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？巩固练习4、如图，受台风“圆规”影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？6米x18-x巩固练习5、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.DABCEF81010课堂小结“勾股定理”的验证方法：(1)拼正方形图：运用正方形面积表达式进行证明；(2)拼梯形图：1、数形结合法：运用梯形面积表达式进行证明。