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探索图形公式长方体正方体棱长总和表面积体积(长x宽+长x高+宽x高)x2S=(ab+ah+bh)x2(长+宽+高)x4(a+b+h)x4长x宽x高V＝abh棱长x棱长x棱长V=a3V=Sh底面积x高V=Sh棱长x棱长x6S=axax6棱长x12ax12用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？绿色圃中小学教育网的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③绿色圃中小学教育网个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。81261三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色80008126182424883654278489664①②③①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。三面涂色的块数=8（顶点的个数）在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关.*用n表示棱长。两面涂色的块数=(n-2)x12在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关。绿色圃中小学教育网*用n表示棱长。一面涂色的块数=(n-2)x(n-2)x6用n表示正方体的棱长规律如下：三面涂色的块数=8（顶点的个数）两面涂色的块数=（n-2)x12一面涂色的块数=（n-2)x(n-2)x6没有涂色的块数=（n-2)x(n-2)x(n-2）=总块数-其它记忆口诀八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，没有涂色藏里面。第⑥个大正方体的棱长是7。三面涂色：8两面涂色：(n-2)x12=(7-2)x12=60一面涂色：(n-2)x(n-2)x6=(7-2)x(7-2)x6=150没有涂色：(n-2)x(n-2)x(n-2)=(7-2)x(7-2)x(7-2)=125=73-8-60-150=125第⑦个大正方体的棱长是8。三面涂色：8两面涂色：(n-2)x12=(8-2)x12=72一面涂色：(n-2)x(n-2)x6=(8-2)x(8-2)x6=216没有涂色：(n-2)x(n-2)x(n-2)=(8-2)x(8-2)x(8-2)=216=83-8-72-216=216第⑧个大正方体的棱长是9。三面涂色：8两面涂色：(n-2)x12=(9-2)x12=84一面涂色：(n-2)x(n-2)x6=(9-2)x(9-2)x6=294没有涂色：(n-2)x(n-2)x(n-2)=(9-2)x(9-2)x(9-2)=343=93-8-84-294=343如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020绿色圃中小学教育网