数学：3.1.2《两角和与差的正弦》课件(新人教版A必修4)

2020/2/183.1.2两角和与差的正弦2020/2/18复习引入：复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结sinsincoscoscos:)(Csinsincoscoscos:)(C用代替为)2cos(sin思考：我们能否用的正、余弦来表示两角和与差的正弦呢？、2020/2/182cossinsin2cos2cossin2sincos2cossincoscossinsincoscossin)sin(公式推导：复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结S两角和的正弦公式2020/2/18sin:Ssincoscossin)sin(cos)cos(sinsinsincoscossinsin复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结公式推导：两角差的正弦公式S用代替为2020/2/18两角和与差的正弦公式sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结SSSScccc++1、②公式中三角符号的顺序;③公式中的运算符号.①公式中角的顺序;注意：2020/2/18复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结例题1求值:75sin)3045sin(30sin45cos30cos45sin426212223222020/2/18例题2化简:140sin160cos40cos160sin)2(17sin13cos17cos13sin)1()1713sin(40sin160cos40cos160sin复习回顾公式推导公式记忆例与练习回顾小结)40160sin(23120sin2130sin2020/2/18练习1求值或化简144sin66sin36cos24sin)2(15sin)1(426复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结232020/2/18练习2).sin(),23,(,53cos),,2(,32sin3求、sincoscossin)sin(复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结分析：.sin),24(135cos),40(53sin1CBBAAABC求中，：在变式√√2020/2/18复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结解：.35cos),2(,32sin，得由54sin23,53cos），得，（又由15546sincoscossin)sin(所以练习22020/2/18复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结练习2.sin),24(135cos),40(53sin1CBBAAABC求中，：在变式)sin()](sin[sinBABAC提示：2020/2/18复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结例题3.sin),,223,54cos1312sin求（），（且，，）（已知.sin),,2,54cos1312sin2求（且，，）（：已知变式用已知角“整体”表示未知角2020/2/18扮演练习复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结.2sin),20(,54)sin(,135)cos(2;21cos24cos69cos24sin1求，、且、已知、2020/2/1831sincos22(1)例4把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(2)(3)sincosaxbx2020/2/1831sin,cos232331sincossinsincoscoscos()22333或31cos,sin262631sincossincoscossinsin()22666(1)2020/2/1822sincos2(sincos)222sincos244sincos2sin()4sincos2cos()4(2)或2020/2/182222,),)cos,sinabPabOPababab解：考察以（为坐标的点（，设以为终边的一个角，则，于是2222(cossinsincos)sin(),abxxabx2222cos,sinababab其中2222sincos)yaxbxxRabab我们可进一步求出函数（的最大值是最小值是222222sincos(sincos)abyaxbxabxxabab2020/2/18sincos.yxx(1)求函数的值域22，3sin233cos21yxxxx(2)函数的最小值是，对应的值是；最大值是，对应的值是？3sin233cos216sin(2)13yxxx解：（2）1sin(2)15y73x575sin(2)1,22332yxxk当时，此时512xk解得：712yxk易得，当时，12k512k练习：2020/2/18小结sincoscossin)sin(:1S、复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结2、在两角和与差正弦公式的应用中，会运用已知角“整体”表示未知角，运用角的范围判断三角函数值的符号，如：)()()()(22020/2/18作业：必做：课本P141：2（2）、(5)4