数字通信-基础与应用(第六章 信道编码-波形编码与差错控制概念)(6-1)

2001CopyrightSCUTDT&PLabs1数字通信－基础与应用(6－1)2001CopyrightSCUTDT&PLabs2第6章信道编码（一）第6章信道编码（一）2001CopyrightSCUTDT&PLabs3第6章信道编码（一）1.信道编码主要内容波形编码：产生适合特定信道或具有特定功能的信号波形。纠错编码（结构化序列）：在信息码中加入具有监督功能的冗余位，使编码后的序列有检错或纠错功能。2001CopyrightSCUTDT&PLabs4第6章信道编码（一）2.波形编码（1）对极信号：一个信号s1(t)是另一个信号s2(t)的负信号s1(t)＝－s2(t)或s2(t)＝－s1(t)若对极信号s1(t)和s2(t)的能量为E，有对极信号比正交信号有更大的空间距离（对调制信号一般要用相干方式解调）。1)()(102112TdttstsEz2001CopyrightSCUTDT&PLabs5第6章信道编码（一）2.波形编码对极信号集示例：BPSK信号2001CopyrightSCUTDT&PLabs6第6章信道编码（一）2.波形编码（2）正交信号：假定信号集中每个信号的能量相等，记为E则正交信号满足如下的关系式：正交信号间彼此相互垂直，任一信号在信号集中其它信号上的投影为零。2001CopyrightSCUTDT&PLabs7第6章信道编码（一）2.波形编码正交信号集示例：信号2001CopyrightSCUTDT&PLabs8第6章信道编码（一）2.波形编码（3）波形编码：将一波形集转变成另一个改进的波形集。M进制波形集：{si(t)},i＝1，…，M，si(t)由一系列正脉冲（＋1）和负脉冲（－1）组成。正交的波形集满足条件：上述关系式实际上为相关系数的离散表达方式。jijizij,0,1序列中总的数字数数相同数字数－不同数字2001CopyrightSCUTDT&PLabs9第6章信道编码（一）2.波形编码（4）哈达马矩阵与编码正交码集的构建：（码组的正交性可用上式验证）二进制信号正交码集21四进制信号正交码集222001CopyrightSCUTDT&PLabs10第6章信道编码（一）（4）哈达马矩阵与编码八进制信号正交码集23一般地，M＝2k进制信号的正交码集可由下列矩阵构建矩阵称为哈达马矩阵，矩阵中的行/列元素满足正交性。2001CopyrightSCUTDT&PLabs11第6章信道编码（一）（4）哈达马矩阵与编码M进制正交信号的误码率PE和误比特率PB可以证明，采用正交调制M进制信号的误码率PE(如正交MFSK):(*1)误码率PE与误比特率PB间的关系（见第4章:4.3）：(*2)由(*1)、(*2)，误比特率PB2001CopyrightSCUTDT&PLabs12第6章信道编码（一）2.波形编码（5）双正交码M＝2k进制信号双正交码集的构建：例：八进制信号的双正交码集2001CopyrightSCUTDT&PLabs13第6章信道编码（一）（5）双正交码双正交码集的特点：相关系数满足例如：对上例中的正交码集有z17(0000,1100)＝0z33(0011,0011)＝1z15(0000,1111)＝-1z48(0110,1001)＝-12001CopyrightSCUTDT&PLabs14第6章信道编码（一）（5）双正交码双正交码集的特点及性能：码组长度仅为正交码的1/2，所需带宽为正交码的一半；可以证明(见参考文献)，误码率PE：误比特率PB：2001CopyrightSCUTDT&PLabs15第6章信道编码（一）2.波形编码（6）波形编码与解码系统编码系统对应任一输入码组，产生一特定的序列输出。2001CopyrightSCUTDT&PLabs16第6章信道编码（一）（6）波形编码与解码系统解码系统2001CopyrightSCUTDT&PLabs17第6章信道编码（一）3.差错控制类型（1）终端连接分类单工半双工全双工2001CopyrightSCUTDT&PLabs18第6章信道编码（一）3.差错控制类型（2）检错重发在发送端采用具有检错功能的编码，接收端发现出错后自动请求重发（ARQ）停止---等待ARQ2001CopyrightSCUTDT&PLabs19第6章信道编码（一）（2）检错重发在发送端采用具有检错功能的编码，接收端发现出错后自动请求重发（ARQ）具有回拉功能的连续ARQ具有选择性重发功能的连续ARQ2001CopyrightSCUTDT&PLabs20第6章信道编码（一）3.差错控制类型（3）前向纠错（FEC）与检错重发（ARQ）检错重发（ARQ）特点：设备较简单；传输序列中冗余量较小；需要有反向信道支持；出错后重传造成延时较大。前向纠错（FEC）特点：适用于包括没有反向信道的场合；出错时可纠正误码，无需重传，延时小；传输序列中冗余量较大。混合系统：前向纠错（FEC）＋检错重发（ARQ）出错较少时FEC起作用；出错较多时ARQ起作用2001CopyrightSCUTDT&PLabs21第6章信道编码（一）4.结构化序列正交编码技术的优点：编码后各信号间正交，有较大的距离，有较好的抗噪声性能正交编码技术的缺点：带宽利用率低，所需带宽是原未编码信号的M/k＝2k/k倍。结构化序列是另一种增大信号间距离的方法：通过在原数据中加入冗余的监督位，使在出现错误时能够被检测和纠正。结构化序列一般较之正交编码有较高的带宽利用率。2001CopyrightSCUTDT&PLabs22第6章信道编码（一）4.结构化序列差错控制的基本原理在信息上附加一定位数的监督码元，使其与信息位按某种规则相互关联；若数据在传输过程中发生差错，关联关系被破坏，从而可检出和/或纠正错误。2001CopyrightSCUTDT&PLabs23第6章信道编码（一）4.结构化序列差错控制编码的分类线性码：信息码与监督码之间的关系为线性关系；非线性码：信息码与监督码之间的关系为非线性关系。分组码：信息码与监督码以组为单位建立关系；卷积码：监督码与本组和前面码组中的信息码有关。系统码：编码后码组中信息码保持原图样顺序不变；非系统码：编码后码组中原信息码原图样发生变化。2001CopyrightSCUTDT&PLabs24第6章信道编码（一）4.结构化序列误码的主要形式随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码主要由白噪声引起。突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的强干扰引起。混合错误：以上两种误码及产生原因的组合。2001CopyrightSCUTDT&PLabs25第6章信道编码（一）4.结构化序列有扰离散信道的编码定理（香农信道编码定理）若有扰信道容量为C，信息传输速率为R，如果RC，则存在编码方法，使错误概率Pe-nEc(R)其中EC(R)称为误差指数，n为码组长度。误差指数特性曲线：信道容量C作为曲线的的参变量（包含了有关S/N等因素的影响）EC(R)RC10C2C2001CopyrightSCUTDT&PLabs26第6章信道编码（一）检错与纠错方法的示例三位二进制码的三种编码方法。三位二进码共有8种可能的组合：000，001，010，011，100，101，110，111。a.若8个码组均用于表示不同的信息，任一位或一位以上的错误都会变成另一码组，所以无法检错和纠错。b.若将8个码组分成许用和禁用两类：许用码组：000，011，101，110禁用码组：111，100，010，001因任何一位误码，都会变成禁用码组，所以可检出一位误码。c.若只用000，111两个码组，其余为禁用码组，则可发现两位及以下的误码，并纠正一位误码。2001CopyrightSCUTDT&PLabs27第6章信道编码（一）4.结构化序列（1）信道模型离散无记忆信道（DMC）将信道看成一系统，N个码元输入序列：U＝u1,u2,…,uNN个码元输出序列：Z＝z1,z2,…,zN若满足关系：即信道（噪声）对每个码元的影响是独立的，与其它码元无关，则信道称为离散无记忆信道（DMC）。2001CopyrightSCUTDT&PLabs28第6章信道编码（一）（1）信道模型高斯信道对于N个离散码元输入序列：U＝u1,u2,…,uN，若信道的输出变为连续的信号z，且满足条件：其中k＝1,2,…,N，则称信道为高斯信道。高斯信道给出了信号出现的似然函数。根据信号的似然函数进行判决的方式称为软判决通常软判决可根据似然函数和先验概率作出。2001CopyrightSCUTDT&PLabs29第6章信道编码（一）（2）编码效率和冗余度假定分组码的长度为n，其中信息位为k，相应的监督位为n－k编码效率定义为：冗余度定义为：nk编码效率kk-n冗余度2001CopyrightSCUTDT&PLabs30第6章信道编码（一）