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勾股定理的复习ARCPQB一、勾股定理的发现勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。二、勾股定理的证明ccaabbccaabbbacＣccaabb（一）（二）（三）三、勾股定理的应用1.已知：直角△ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,求c的值。（一）直接运用勾股定理求边若c-a=2,b=6，求c的值三、勾股定理的应用3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm,则斜边上的高是。4.8cm（一）直接运用勾股定理求边4、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x=_____．2012或三、勾股定理的应用（二）先构造，再运用ABC5561、如图，求△ABC的面积D2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABCDE四、勾股定理的逆定理若一个三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,则这个三角形为直角三角形。已知在△ABC中，AC＝10cm，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。ABC102624五、勾股定理的综合运用勾股定理与其逆定理综合的问题1.如图，在四边形ABCD中，∠B=AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。ABDC90◦网格问题ABC如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ＡＢＣD的面积．ABCDoAABD最短路程问题C一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）43O折叠问题1、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）折叠图问题2、如图，在矩形ＡＢＣD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，CE=3cm，AD=10cm，求BF的长度