(课件)高三圆锥曲线极坐标方程知识梳理与题型归类课件

圆锥曲线的极坐标方程知识梳理与题型归类教学目标:1了解圆锥曲线统一极坐标方程,明白方程中参数的几何意义2能根据圆锥曲线的基本量写出统一的极坐标方程,能根据统一极坐标方程判断圆锥曲线的类型并确定其基本量.3能利用圆锥曲线统一极坐标方程,计算圆锥曲线过焦点的弦长教学重点:方程中参数的认识与理解应用教学难点:参数的灵活应用圆锥曲线的统一极坐标方程为:其中P为焦点到相应准线的距离,称为焦参数.1cosepe一、取圆锥曲线的一个焦点为极点,极轴垂直于相应的准线,但与其不相交,建立极坐标系B讨论构建知识阶段:圆锥曲线的极坐标方程的认识与理解P:抛物线标准方程中一次项系数一半,椭圆与双曲线中焦点到相应准线的距离A自学领悟知识阶段:阅读教材21页,建立圆锥曲线的极坐标方程,并思考其中参数的意义,坐标系建立的优越性.0二、(1)当e1时，方程表示椭圆;(2)当e=1时，方程表示抛物线;(3)当e1时，方程表示双曲线的右支（0）如果允许取负值，则方程表示整个双曲线；反之，如果要求方程表示整个双曲线，则必有取负值。三、如果极轴方向向右,表示椭圆时,极点是它的左焦点,准线是它的左准线;表示双曲线时,极点是它的右焦点,准线是它的右准线.1cosepe四、对于要注意圆锥曲线的统一极坐标方程在“格式”上的“标准”要求，只有方程右边分母中的常数为1时COS的系数绝对值才表示曲线的离心率，若该常数不是1，要先化为1再判断，如：42cos表示抛物线吗？不！椭圆。五、平面直角坐标系下，圆锥曲线方程中基本量a,b,c,e与焦参数Ｐ，e之间联系：１e没改变，仍是离心率；即：．．．．椭圆和双曲线的统一极坐标方程可以化为：2cosbac22,bpc这样,可以实现两类方程的互化,也为选择两类方程解题,打开了通道.注意使用!P:抛物线标准方程中一次项系数一半,:抛物线,椭圆与双曲线中焦点到相应准线的距离41cos例：求＝的准线的极坐标方程。1－课本29页T64cos4cos40P，即：OxP（，）圆锥曲线的统一极坐标方程1cosepe应用1基本量间的互求；圆锥曲线的判定，定量与定位；实际应用。C应用知识阶段:42cos变式练习：求＝的长轴与短轴。－168333；31.32cosA.12B.3C.13D.2练习：极坐标方程＝表示曲线是（）－焦点到对应准线距离为的椭圆；焦点到对应准线距离为的椭圆；焦点到对应准线距离为的双曲线；焦点到对应准线距离为的双曲线；B42.53cos椭圆＝的焦距是，焦点坐标。－233(,0)002与（，）213.1sin2A.B.C.D.极坐标方程＝表示的曲线是（）＋抛物线双曲线椭圆两个相外切的圆c94.,45cos已知双曲线的极坐标方程是＝求双曲线的－实轴长、虚轴长和准线方程。541-cos68，，的极坐标方程。飞船运行的椭圆轨道，试写出神州五号航天球半径取的圆形轨道。若地。然后进入距地面约为和地面分别为离地面最远的点）距离最近的点）和远地点（近地点（离地面个焦点的椭圆，椭圆的先是以地球的中心为一。它的运行轨道安全、准确的返回地球成功发射并按预定方案号载人航天飞船我国自主研制的神州五日－月年：例6378km343Km350KmKm200,17151020032ACODBx教材21页例2星会不会回来？（如图），那么这个彗亿公里为，的位置时，点亿公里，当彗星运行到为距离的位置时与太阳有最短星在点彗星的轨道平面内，彗在的圆锥曲线。现在测得是以太阳为焦点变式：一个彗星的轨道6.3FPPFFPP2FPPF2122111p2pFx轨迹是椭圆,会回来的圆锥曲线的统一极坐标方程1cosepe应用2求过焦点(极点)的弦长由于椭圆,抛物线的弦的两个端点极径均为正值,所以弦长都是;对于两个端点都在双曲线右支上的弦,其端点极径均为正值,所以弦长也是;对于两个端点分别在双曲线左、右支上的弦,其端点极径一个为正值一个为负值,所以弦长是或121212()12||对于双曲线，为统一起见，一律用公式：12||22xy-145ABAB3例题3：过双曲线的右焦点，引倾斜角为的直线，交双曲线于、两点，求｜｜。2352,5,3,,23babcepc523cos12(,),(,)33AB12||AB5580||723cos23cos()33AB3O注意：叙述坐标系的建立时要合“要求”ABAB6例题4：等轴双曲线的实轴长为2，过其右焦点，引倾斜角为的直线，交双曲线于、两点，求｜｜。221,1,2,2,2babcepc112cos12(,),(,)66AB12||AB11||12cos12cos()66（）22||26264ABXO6例5：求证：过抛物线的焦点的弦分成的两部分的倒数和为常数。PQ)(OFx有吗？（椭圆、双曲线）中也曲线种性质，在其他的圆锥思考：抛物线具有的这教材22页有2y2pxABCDABCD课外活动：在一个抛物线内，有过原点且互相垂直的两条弦与，求｜｜＋｜｜的最小值。xABCDO)(F3844P当或时，最小值为22F3x4y27MPFMFM:MP3:1P课外活动：设是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，是线段上的点，且，求点的轨迹方程。21213y2（x+）4直角坐标方程为:642COS极坐标方程为: