第七章 电介质材料和绝缘(7.4)

7.4频率依赖：介电常数与介电损耗介电驰豫：电介质的极化是一个弛豫过程，从施加电场到达极化平衡需要一定的时间，这个滞后的时间用弛豫时间τ描述。电子极化和离子极化的时间非常短，而固有电矩的取向极化与热平衡性质有关，界面极化与电荷的堆积过程有关，它们则有较长的弛豫时间。极化弛豫现象造成电介质内部电位移D和场强E具有一定的位相差，是引起电介质损耗的一个原因，研究极化弛豫可获得关于物质结构的知识。Fig7.12FromPrinciplesofElectronicMaterialsandDevices,ThirdEdition,S.O.Kasap(©McGraw-Hill,2005)ttEEoEpd(0)EpÐd(0)Ed(0)Eo0ThedcfieldissuddenlychangedfromEotoEattimet=0.Theinduceddipolemomentphastodecreasefromd(0)Eotoafinalvalueofd(0)E.Thedecreaseisachievedbyrandomcollisionsofmoleculesinthegas.(0)(7.24)dpEdpdt0exp()EEjt在交变电场的作用下在上图的电场作用下0(0)exp()(7.25)ddppEjtdt00(0)()exp()exp()(7.26)1ddpEjtEjtjFig7.13FromPrinciplesofElectronicMaterialsandDevices,ThirdEdition,S.O.Kasap(©McGraw-Hill,2005)v=VosintP=Posin(t-)E=Eosint(a)r''r'r(0)11/10/100/0.01/0.1/r'andr''(b)(a)Anacfieldisappliedtoadipolarmedium.ThepolarizationP(P=Np)isoutofphasewiththeacfield.Therelativepermittivityisacomplexnumberwithreal(r')andimaginary(r'')partsthatexhibitfrequencydependence.相对介电常数：又称电容率或相对电容率,表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据,常用εr表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值,表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。表征介质在外电场作用下极化程度的物理量叫介电常数。（在交变电场作用下，介质的介电常数是复数，虚数部分反映了介质的损耗）。实际上，介电常数并不是一个不变的数，在不同的条件下，其介电常数也不相同。(7.27)rrj实部代表相对介电常数，虚部代表电介质中偶极子在电场作用下克服随机碰撞的干扰，沿着不同方向来回取向时发生的能量消耗。解释为什么取负号。教材497页关于图7.13的解释。Fig7.13FromPrinciplesofElectronicMaterialsandDevices,ThirdEdition,S.O.Kasap(©McGraw-Hill,2005)v=VosintP=Posin(t-)E=Eosint(a)r''r'r(0)11/10/100/0.01/0.1/r'andr''(b)(a)Anacfieldisappliedtoadipolarmedium.ThepolarizationP(P=Np)isoutofphasewiththeacfield.Therelativepermittivityisacomplexnumberwithreal(r')andimaginary(r'')partsthatexhibitfrequencydependence.Fig7.14FromPrinciplesofElectronicMaterialsandDevices,ThirdEdition,S.O.Kasap(©McGraw-Hill,2005)v=VosintP=Posin(t-)CConductance=Gp=1/Rpv=VosintThedielectricmediumbehaveslikeanideal(lossless)capacitorofcapacitanceCwhichisinparallelwithaconductanceGp.000()()()rrrjAjAAYjCddd(7.28)pYjCG0()(7.29)rACd0()(7.30)rpAGd如图（a）所示，在真空电容器二端加上交流电压产生的电流为，其相位图见（b）。若在电容器中充以电介质（图（c））。可作起等效电路（图（d）），其中为纯电容，为等效电导，相位图见（e）。这时总电流为：0C0jwtVVe00jwtIjwCVeCGcIIGVIcI滞后一个角度：2、在交变电场中的电介质11GCIGtgtgIwC1100,,GrCCQCIGIIGVtgtgQCIwC根据式可得：00000,,rrrrrrGwCtgIjwCwCtgVjwjtgCVIjwCV其中定义为复数相对介电常数，简称复介电常数：r'rrrrrjtgj称为介质损耗角。一般的电工介质材料约为，用于光纤通信等的石英光纤玻璃，可小至。410781010的实部即为静电场下介质的相对介电常数，它反映介质的储存电荷的能力；的虚部表示电介质电导引起的电场能量的损耗，它的物理意义是单位体积介质中当单位场强变化一周时所消耗的能量，这些能量通常转化成热能而耗散掉。'rrrrr把随外电场频率变化的过程称为介电色散。在一定的频率范围内，测量介电常数随频率变化的特性曲线称为介电谱。在交变电场作用下，电介质中的原子、分子、偶极矩都会吸收电场的能量，使它们自己处于较高的能量状态或转化成热能，这些统称为介电吸收（介电损耗）。rw2200(7.32)volrrWEEtgFig7.15FromPrinciplesofElectronicMaterialsandDevices,ThirdEdition,S.O.Kasap(©McGraw-Hill,2005)1021041061081010101210141016ƒOrientational,DipolarInterfacialandspacechargeIonicElectronicr'r''r'=1110­2RadioInfraredUltravioletlightThefrequencydependenceoftherealandimaginarypartsofthedielectricconstantinthepresenceofinterfacial,orientational,ionicandelectronicpolarizationmechanisms.参见p498的解释介质损耗dielectricloss如果交变电场的频率足够低，取向极化能跟得上外加电场的变化，这时电介质的极化过程与静电场作用下的极化过程没有多大的区别。如果交变电场的频率足够高，电介质中的极化强度就会跟不上外电场的变化而出现滞后，从而引起介质损耗。动态介电常数也不同于静态介电常数。所谓介质损耗，就是在某一频率下供给介质的电能，其中有一部分因强迫固有偶极矩的转动而使介质变热，即一部分电能以热的形式而消耗。可见，介质损耗可反映微观极化的弛豫过程。Fig7.16FromPrinciplesofElectronicMaterialsandDevices,ThirdEdition,S.O.Kasap(©McGraw-Hill,2005)r''PETat115°Cr'2.352.42.452.52.552.62.652.7r'110105104103102Frequency(Hz)(a)0.020.0250.030.0350.040.045r''-20-10010203040KClr'r''012346910578(b)Frequency(1012Hz)Realandimaginarypartsofthedielectricconstant,r'andr'',vsfrequencyfor(a)apolymer,PET,at115°Cand(b),anioniccrystal,KCl,atroomtemperature.Bothexhibitrelaxationpeaksbutfordifferentreasons.(Datafor(a)fromDielectricAnalysis,DEA,byKasapandNomura(1995)anddatafor(b)fromC.Smart,G.R.Wilkinson,A.M.Karo,J.R.Hardy,InternationalConferenceonLatticeDynamics,Copenhagen,1963,asquotedbyD.H.Martin,ThestudyofthevibrationofCrystalLatticesbyfarInfra-RedSpectroscopy,AdvancesinPhysics,14,(No.53-56),pp.39-100,1965)讲解例7.5、例7.6和例7.7197.4.3德拜方程，科尔-科尔图和串联等效电路（略）德拜驰豫关系：isr1'2222'22()()(1)()()(1)()()rsrsrrsstg由上面的式子可见，在一定温度下：当=0，sr'，0r是恒定电场下的情况；当，'r，0r是光频下的情况。当~0之间，'r随频率下降，从静态介电常数降到光频介电常数；损耗因子则出现极大值，其条件为0r，当1m取极值：)(21maxsr)(21'srsstg20由德拜方程可见：当1时：sr~'，)(~sr，r大致正比于，并0r；当1时：'r，)(~sr，r大致反比于，0r。在1m附近，'r和r急剧变化，'r由s过渡到，同时r出现极大值。在这一频率范围内，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能量耗散，称为弥散现象，这一频率区域被称之弥散区域。21一定温度下介电频率特性：①.低频时，电场缓慢变化，变化的周期比弛豫时间要长得多，极化完全来得及随电场变化，'r趋近静态介电常数s，相应的介质损耗r很小。②.升高，电场周期变短，短到可与极化的弛豫时间相比拟，~f，1~，极化逐渐跟不上电场的变化，损耗逐渐增大，'r从s→2s，r出现极值，并以热的形式散发，极值频率1m区域称弥散区域。10001.0的区间称弥散区。③.高频下，电场变化很快，周期很短，几乎比弛豫时间还短得多，弛豫极化完全跟不上电场变化，只有瞬时极化发生，'r光频介电常数，0r，瞬时极化无损耗。22Cole—Cole图从德拜方程中消去，有：22')2()2sssr（这是一个半圆方程，圆心（2s，0），半径2s。不同频率或不同温度下的r和'r间的关系图称Cole—Cole图。为区别起见，把德拜方程所得r~'r半圆图称Cole—Cole图，一般r~'r图称Argrand图。Cole—Cole图的用途：在不同频率下，测出复介电