基于多元回归分析的上证指数预测模型

1上证指数预测模型摘要股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。使用SPSS软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型2210-212010-191810-1716151413121110954321x101.800+0.834x+x102.887+0.017x-x103.391-0.003x-10x-4.824e-0.030x-0.258x-0.387x+0.019x-21.964x-18.203x+11.195x-0.032x-0.180x+0.230x-0.703x-0.677x+-774.860=y然后利用图表分析了此模型的好坏程度。关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3SPSS分析；2一、问题的背景与提出上证指数，是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。二、基本假设1.忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。2.假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。三、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。表1主要变量符号说明一览表1xDIFF2xDEA3xRSI4xD指标5xJ指标6x财政收入增长率7x财政支出增长率8x货币供应量1M9x货币流通量0M10x居民消费价格指数311x固定资产投资情况12xWR13xPSY14xOBV15x今日收盘价16x今日成交量17x昨日收盘价18x昨日成交量19x近5日平均收盘价20x近5日平均成交量21x近20日平均收盘价22x近20日平均成交量【注】其余没有列出的符号，我们将在文章第一次出现时给出具体说明四、问题的分析对上证指数进行预测，需要对影响上证指数的主要因素进行分析进行分析[1]：对整体股票市场而言，其状态最基本的表现方式是股票价格指数和成交量，而这两项指标又受社会、政治、经济、政策、心理等多种因素的影响。4首先选择表中可以查到的数据作为变量：MACD:DIFF,DEA;RSI;KDJ:D指标,J指标;WR;PSY;OBV其次选择以下变量：财政收入增长率、财政支出增长率、货币供应量1M、货币流通量0M、居民消费价格指数、固定资产投资情况。由于股民心理受收盘价和成交量的影响，故对上证指数的影响可用以下变量表示：今日收盘价；今日成交量；昨日收盘价；昨日成交量；近5日平均收盘价；近5日平均成交量；近20日平均收盘价；近20日平均成交量.以上均采用最近三个月的数据（包括上证指数）五、问题模型的建立和求解5.1问题的求解5.1.1多元线性回归分析的数学模型[2]设明日收盘价为y,影响因素为22个，分别为1x，2x，3x，4x，5x，6x，7x，8x，9x，10x，11x，12x，13x，14x，15x，16x，17x，18x，19x，20x，21x，22x,它们之间有以下线性关系22226655443322110...yxbxbxbxbxbxbxbb5.1.2模型求解使用SPSS[3]进行回归分析得模型汇总5模型RR方调整R方标准估计的误差1.997a.994.9916.97007a.预测变量:(常量),x22,x17,x15,x18,x10,x5,x16,x14,x19,x20,x13,x4,x12,x3,x9,x21,x2,x1,x11。模型平方和df均方FSig.1回归332809.2261917516.275360.552.000b残差2137.6024448.582总计334946.82863a.因变量:yb.预测变量:(常量),x22,x17,x15,x18,x10,x5,x16,x14,x19,x20,x13,x4,x12,x3,x9,x21,x2,x1,x11。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)-774.86011619.193-.067.947x1.677.495.2911.368.178x2-.703.423-.310-1.662.104x3-.230.323-.035-.712.480x4.180.239.048.754.455x5-.032.126-.014-.256.799x9-11.19519.037-.130-.588.559x1018.203121.877.031.149.882x11-21.96446.006-.144-.477.635x12-.019.120-.007-.157.876x13.387.238.0811.629.111x14-.258.687-.020-.376.709x15-.030.012-.058-2.582.0136x16-4.824E-010.000-.040-1.759.086x17-.003.009-.006-.322.749x18-3.391E-010.000-.028-1.372.177x19-.017.030-.022-.561.578x202.887E-010.000.019.543.590x21.834.053.84615.595.000x221.800E-010.000.010.114.909a.因变量:y5.1.3模型结果2210-212010-191810-1716151413121110954321x101.800+0.834x+x102.887+0.017x-x103.391-0.003x-10x-4.824e-0.030x-0.258x-0.387x+0.019x-21.964x-18.203x+11.195x-0.032x-0.180x+0.230x-0.703x-0.677x+-774.860=y六、结果分析与进一步推广6.1多元线性回归分析结果图表7从上图可以看出标准化残差的分布情况总体总体呈正态，集中在0的附近，这可以说明该回归方程的准确性是比较高的。8由以上图表可知较为精确与实际值接近。6.2预测模型准确情况分析在matlab中做出实际值与预测值的比较图如下七、模型的评价优点：1.可推广性。该多元线性回归法可以应用到多变量线性关系问题评估中。2.严谨性。SPSS与MATLAB相结合进行建模与模型评估，大大提高了模型的严谨性，较大程度的减少了人为计算可能会出现的误差。4.全面性。变量的选择几乎涵盖了所有可能的影响因素，因此此建模过程是较为全面的。5.实用性。本文所建模型与实际紧密联系，结合实际情况对数据进行合理的处理，使模型更加贴近实际，通用性强，具有现实意义。缺点：1.由于时间的限制，对数据的统计和整理还不完善，其中读取数据量很大，有待进一步修9改。2.由于选取变量的时间范围较窄，因此模型的准确性还有待在数据更多的条件下进一步的验证。八、参考文献：[1]邹艳芬.上证指数的主要影响因素分析.江苏连云港：连云港化工高等专科学校学报，2002.[2]李金海.多元回归分析在预测中的应用.河北；河北工业大学学报，1996年第三期[3]包凤达等.多元回归分析的软件求解与案例解读.数理统计与管理，2000年第五期附录一：变量数据表x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22y-69.58-78.3540.452.868.456.515.422.14.499.610.768.07505082733.170187207443002687.98207410709002842.82255121888202898.68635224115526852914.92-60.31-78.3550.0151.6344.286.515.422.14.499.610.728.5758.33520.782849.68270961783002733.170187207443002876.47264376931802908.01945223903421952922.65-51.55-78.3550.7553.6765.846.515.422.14.499.610.725.1558.33513.652859.76287478210002849.68270961783002879.04237980467402915.56765220873905352930.00-42.95-78.3551.8857.5981.146.515.422.14.499.610.720.2858.33516.782874.17312495169002859.76287478210002868.04219448031402922.7755217520667102937.30-33.87-78.3553.7362.894.096.515.422.14.499.610.711.1866.67518.952897.34217466836002874.17312495169002855.26182398508402929.5433212223201952944.97-26.06-78.3554.0768.44102.236.515.422.14.499.610.79.7975521.282901.39233482661002897.34217466836002847.70177868347202937.3298214186377352953.52-22.73-78.3550.2472.4496.466.515.422.14.499.610.721.0766.67519.452862.56138979461002901.39233482661002840.29163849148402944.78995214125346852962.15-24.48-78.3545.0572.9375.86.515.422.14.499.610.739.2566.67518.062804.73194816030002862.56138979461002841.87173351763202952.08315218222349102971.31-25.12-78.3545.6471.562.996.515.422.14.499.610.737.2166.67519.332810.31127247554002804.73194816030002861.89174446599802961.09485217876779252981.13-21.42-78.3550.7470.7966.556.515.422.14.499.610.721.5375521.282859.50194816030002810.31127247552890.86211663632972.277222515312990.88104006005775-17.88-78.3551.2369.9464.86.515.422.14.499.610.726.4875522.922864