一线三等角模型的研究

“一线三等角”模型的研究合肥市包河区汪洪潮2016年2月29日变化•加画两条垂线一线三等角又和四边形中的半角模型联系在一起了•所以说，中点这个位置有点特殊•四、一线三等角的常见构图（以等腰三角形为例）。•A与E重合时如图所示•也可以在射线上••点D也可以在线段BC外面五、具体案例1.如图，B、E、C在同一直线上，且∠B=∠C=∠AED=90°。你能得出哪些结论？如果E为BC中点呢？2.常见类型3.考题赏析4.问题推广•推广1：如图1，已知四边形ABCD中，∠B=∠C，AF、DE分别是∠BAD与∠CDA的平分线。•结论：△ABF∽△ECD。推广2：已知：已知四边形ABCD中，∠B=∠C，AF、DE分别是∠BAD与∠CDA的平分线，且E，F重合。结论：（1）△ABE∽△ECD∽△DEA；（2）BE=CE；（3）BE2=AB×CD。推广3：如果一个四边形有一组对角相等，那么我们称它为半对角相等的四边形.如图1中的四边形ABCD，其中∠B=∠D。解决下列问题：考题赏析：2015年第8题8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝1/2∠ADCD．∠ADE＝1/3∠ADC•∠ADC=360°-3∠A=3(120°-∠A)•∠ADE=120°-∠A5.应用举例应用举例2.应用举例3.