第十章投资指数

第十章投资指数合作人：王喆王清清第一节指数编制的基本原理指数的概念：指数按其反映的对象不同可分为个体指数和总指数。其中用于说明单个现象的动态相对数称作个体指数，如某种股票的价格指数；反映总体内部多种现象的综合变动的动态相对数则称作总指数。反映投资经济活动的指数都是总指数，因为无论是固定资产投资还是金融证券投资，所要反映的都是多种现象综合动态变动，以及各种因素对它们的影响。总指数的编制主要有两种方法，综合指数法和平均数指数法一综合指数法综合指数是指综合反映多种现象在不同时间综合变动情况的指数。综合指数按期表明的总体数量特征的不同可分为数量综合指数（物量综合指数）和质量综合指数。编制方法如下（一）综合价格指数综合价格指数是反映多种现象在不同时间的变动中，价格综合变动的指数，它的计算公式为：1011QPQPKP记为派氏公式记为拉氏函数0001QPQPKP式中——价格指数——报告期单价——报告期某工程实物量——基期单价；——基期某工程实物量基期就是作为价格指数对比基础的时期，而与之对比的时期叫报告期。对于价格指数的编制，我国大都采用派氏公式PK1Q0P1P0Q（二）综合物量指数综合物量指数是多种现象在不同时间的变动中，反映物量综合变动的指数，其计算公式是：1011PQPQKQ0001PQPQKQ或其中：——物量指数；——报告期单价——报告期某工程实物量——基期某工程实物量——基期单价QK1P0P1Q0Q在编制长期连续性指数数列时，由于派氏指数需要每一期更换同度量因素，计算繁琐，而拉氏指数的同度量因素固定在某一时期，无须每期更换权数，所以应用广泛。（三）加权几何平均指数由于拉氏指数和派氏指数的同度量因素分别为基期和报告期，相互对立，以至于计算的结果不同，所反映的经济意义也不同，为了调和这个矛盾，美国统计学家费雪于1922年采用加权几何平均的方法把拉氏指数和派氏指数综合起来，形成了所谓的“理想公式”，以满足费雪本人对指数公式测验的一些重要要求，计算公式如下：10110001*QPQPQPQPKP加权几何平均指数在国际经济比较研究时，应用广泛，比如联合国编制的地域差别居民生活费用指数就是采用加权几何平均指数公式计算的。但是不管拉氏指数，还是派氏指数，其编制综合指数时要求资料齐全，计算工作量大，所以一般只做理论研究。实际工作中应用较多的是平均数指数法二平均数指数法平均数指数是各种个体指数的平均数，有平均数的计算公式演变而来。在一定条件下，平均数指数可作为综合指数的变形：00000000010001QPQPKQPQPPPQPQPKpP111111101110111QPKQPQPPPQPQPQPKpP（10—1）（10—2）式中——个体价格指数PK若设公式（10—1）中的则公式（10—1）为WPQ00WWKKpP如果把看作变量，看做权数，则该公式是加权算术平均数指数。pKW又若设公式（10—2）中的，则公式（10—2）为WQP11WKWKpP1采用这种方法编制指数，只须从许多因素中选择一部分计算其个体指数，然后以这种因素占总量的比重作为权数，计算各个体指数的调和平均数，既得总指数。第二节固定资产投资总量指数一固定资产投资总量指数的概念及其编制意义固定资产投资总量指数是综合反映不同时期固定资产投资活动过程中的实物量变动程度和发展趋势的相对数。通常的，通过计算固定资产投资额来反映固定资产活动的工作总量。然而，在社会主义市场经济条件下，固定资产投资必须通过商品交易来实现固定资产投资的货币资金向固定资产的实物形态的转化。因此，把用于固定资产投资活动的货币资金转化为实物形态的固定资产的过程，必然会受到价格因素的影响。如果价格上涨，则投资形成的实物量就减少；相反，价格降低，则投资形成的实物量就增加。为了真实地反映不同时期投资实物量的变动情况，就必须消除价格变动的影响因素，通过编制固定资产投资总量指数来综合反映不同时期固定资产投资规模的实际变动程度和发展趋势，分析固定资产投资的发展速度于发展国民经济的关系，为进行固定资产投资决策提供重要依据。二固定资产投资总量指数的编制方法（一）直接编制法根据各投资要素的投资物量*单价=投资额的经济关系，可以假定不同时期的投资要素的价格做为同度量因素固定不变，就可以是不同时期、原来不能直接相加的投资要素过渡到可以相加求和，并进行动态对比，以反映投资物量的总动态。因此，直接编制法，就是采用综合物量指数编制固定资产投资总量指数的方法。计算公式如下：1011PQPQKQ0001PQPQKQ或符号意义如前所述（二）价格指数推算法由于综合物量指数法的编制要求数据齐全，而固定资产投资投入要素的品种繁多，数据量大，而且不同时期的投资成果又缺乏可比性。因此，运用综合物量指数法直接编制投资总量指数的困难很大。所以，在实践中一般不采用这种方法，较多的是利用固定资产投资指数体系中投资总量指数、投资价格指数与固定资产投资总额指数之间的数量对比关系，通过预先编制固定资产投资价格指数和固定资产投资总额指数，然后推算固定资产投资总量指数。有关固定资产投资指数体系中各指数的数量对比关系及其计算公式如下：固定资产投资指数体系中各指数的数量对比关系：固定资产投资总额指数=固定资产投资价格指数×固定资产投资总量指数固定资产投资总量指数的推算公式：固定资产投资总量指数=固定资产投资价格指数固定资产投资总额指数由上述公式可见，采用固定资产投资指数体系中各指数的数量对比关系，来推算固定资产投资总量指数的关键在于固定资产投资价格指数的编制。三、固定资产投资价格指数的编制固定资产投资的主要内容包括建筑安装工程和设备购置，所以必须首先分别编制建筑安装工程价格指数和设备购置价格指数，然后综合平均，计算出固定资产投资价格指数（一）建筑安装工程价格指数的计算口径建筑安装工程价格指数，根据资料来源不同有三种计算口径：1按建筑安装企业年度完成的建筑安装工程产值计算。建筑安装工程产值的各构成要素的价格变动各有特点，所以建筑安装工程价格指数可按建筑安装工程预算价格的各构成要素分别编制，然后再综合汇编成整个建筑安装工程价格指数。建筑安装工程预算价格主要由直接费、间接费和利润、税金等组成。而直接费又由材料工资和其他直接费构成。要全面研究建筑安装工程价格的变动，就应该根据这些费用的价格变动来综合编制。而这些费用的关系如图10-1所示由此，建筑安装价格指数主要由直接费价格指数和其他费用价格指数综合而成，而直接费价格指数又由材料费价格指数、人工费价格指数和其他直接费价格指数综合而成。但其他直接费的内容复杂，且占全部直接费的比重较小，因此可以按材料费和人工费得比例分摊，分别记入材料费和人工费内，再计算直接费价格指数。建筑安装工程预算价值直接费其他费用材料费人工费其他直接费间接费法定利润施工管理费其他间接费2按建成单项工程的竣工产值计算。在报告期内竣工的单项工程按结构和用途的不同，可划类分层按比例抽取样本工程。根据竣工决算资料，分别计算出各项工程的材料费、人工费、其他费用和整个产值的价格指数，然后再根据本年各项工程所占的比重，汇总出本企业的各类分指数和总指数。这种方法适用于工期较短和比较简单的住宅工程和建筑物。3按年度调价计算，由于材料价格变动较大，因此可在预算价格基础上采用材料费调价系数来编制建筑工程价格指数。（二）建筑安装工程价格指数的编制程序1直接费价格指数。如上所述，直接费价格指数是由材料费价格指数和人工价格指数综合而成。所以，须首先分别计算材料费价格指数和人工价格指数。10111ccccQPQPK（1）材料费价格指数。可采用综合指数公式计算：式中——材料费价格指数；——报告期材料单价；——基期材料单价——报告期材料耗用量。如果报告期材料预算耗用量资料不全，可用实际耗用量或拨出量代替。1K1cP0cP1cQ（2）人工费价格指数。人工费价格指数也采用综合指数公式10112ggggQPQPK式中——人工费价格指数——报告期定额日工资——基期定额日工资——报告期用工数报告期和基期的定额日工资是指施工单位在项目结算时所依据的标准日工资。机械使用费和其他直接费的内容比较复杂，而且占整个直接费得比重较小，所以一般不单独计算指数因此，直接费价格指数可由材料费指数和人工费指数按调和平均指数公式计算如下：21111111111KQPKQPQPQPKggccggccp——直接费价格指数——报告期材料费——报告期人工费1pK11ccQP11ggQP2其他费用价格指数。其他费用的内容较多，包括间接费中的施工管理费，其他间接费，也包括利润。它们各在不同基础上按一定比例计取。为了便于计算指数，将这些费用统一换算为占直接费的比率，然后计算其他费用价格指数。其计算公式如下：基期其他费用比率报告期其他费用比率2pK因ggccjjQPQPQP其他费用比率则0000001111112ggccjjggccjjpQPQPQPQPQPQPK式中——其他费用价格指数——（报告期或基期）其他费用——（报告期或基期）直接费2pKjjQPggccQPQP3建筑安装工程价格指数。将直接费价格指数和其他费用价格指数按加权平均数或调和平均数综合，即为建筑安装工程价格指数。（1）按加权平均数指数计算：基期其他费用基期直接费基期其他费用其他费用价格指数基期其他费用基期直接费基期直接费直接费价格指数建筑安装工程价格指数即)00()0000()00(2)0000.(1jQjPgQgPcQcPjQjPpKgQgPcQcPpKpjK（2）按调和平均数指数计算其他费用价格指数报告期其他费用直接费价格指数报告期直接费报告期其他费用报告期直接费建筑安装工程价格指数即2111)1111()11()1111(pKjQjPpKgQgPcQcPjQjPgQgPcQcPpjK用上述两种方法计算指数，其结果不尽相同，产生差异的原因主要有：一是计算公式不同，一般调和平均数小于算数平均数；二是权数大小有差异，原因是公式的权数有假定性；三是计算误差。现举例说明如下：例10.1某地区建筑施工单位有关资料如表10-1，表10-2和表10-3所示材料报告期材料费用以报告期数量基期价格计算的费用基期材料费用钢材216.20194.20210.20木材100.2072.9095.50水泥127.40112.10116.30地方建材335.40310.80330.00化工材料22.3020.8021.80构件23.0021.1022.40电料32.3029.8031.50其他材料136.20134.20135.70合计993.00886.90963.4011cQcP10cQcP00cQcP表10-1某地区建筑施工单位材料费用与材料价格单位：万元基期用工数（工日）报告期用工数定额日工资（元）报告期人工费基期人工费接报告期用工数和基期定额日工资计算的人工费报告期基期72251.673030.349.849.13636908.943547553.563586787.7311ggQP00ggQP10ggQP表10-2人工费资料单位：元表10-3其他费用报告期基期其他费用（万元）504.10260.3011jjQP00jjQP根据上述资料计算建筑安装价格指数解：第一步，计算材料价格指数：按表10-1的资料代入材料价格指数公式得：%96.1111196.190.886(00.99310111（万元）万元）ccccQPQPK第二步，计算人工费指数：按表10-2的资料代入人工费指数公式，得：%43.1010143.1)73.3585787(94.363690810112（万元万元）ggggQPQPK第三步，按上述计算结果用调和平均指数公式计算直接费指数，得：%93.1080893.148.124569.135656.35892.88669.