第六章小地区控制测量

第一节控制测量概述在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精度，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测量需要，就必须遵循“从整体到局部”、“先控制后碎部”及“由高级到低级”的测量组织原则。在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这些点称为控制点。由控制点组成的几何图形，称为控制网。测定控制点点位（平面、高程）的工作，叫控制测量。1.控制测量及其布设原则（1）平面控制测量测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为平面控制测量。平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接成连续的三角形，构成三角形网，称三角网，如图：三角形网三角锁φ线形锁在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次相连成折线形式，这些折线称为导线，多条导线组成导线网，如下图。测量各导线边的边长及相邻导线边所夹的水平角，这种工作称导线测量。导线网321DCBA单一导线（2）高程控制测量测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。根据高程控制网的观测方法来划分，可以分为水准网、三角高程网和GPS高程网等。（3）控制网的布设原则控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低级逐级控制。整体控制，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整个测区。全面加密，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；分片加密，就是急用部分先加密，不一定全面布网。高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控制网，控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程规模及其精度要求。目前，平面控制网分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网——三维控制网。2.控制网的分类（1）国家控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是由国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行整体控制，逐级加密的方式建立，高级点逐级控制低级点。一等三角横锁200km天文点国家一等三角网示意图200km一等三角纵锁二等网一等三角锁二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左图平均边长13km，测角中误差不大于±1.0″，并作为下一级控制网的基础。三、四等三角网是二等三角网的进一步加密，有插网和插点两种形式，如图。三等网平均边长8km，测角中误差不大于±1.8″。四等平均边长2～6km，测角中误差不大于±2.5″，用以满足测图和各项工程建设的需要。三、四等控制点二等三角点(a)三、四等控制点插网形式(b)三、四等控制点插点形式国家高程控制网采用精密水准测量的方法。国家高程控制网同样按精度分为一、二、三、四个等级。一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准网环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网是二等水准网的进一步加密，直接为各种测图和工程建设提供必需的高程控制点。一等水准路线二等水准路线三等水准路线四等水准路线（2）区域控制网1)城市控制网在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺1：500测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。建城市平面控制网包括GPS网、城市三角网与城市导线，城市三角网依次等级划分是：二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。2)工程控制网为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制网。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变形监测网。3)小地区控制网面积为15km2以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程建设而建立的控制网，称为小地区控制网。4)图根控制网直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控制点，又称图根点。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。1.概念：由测量人员根据测量任务在测区内选定若干控制点，组成的多边形或折线称导线，这些点称导线点。观测导线边长及夹角等测量工作称导线测量。2.导线的形式：(1)闭合导线第二节导线测量概述AB1234三角点（已知控制点）导线点5(2)附合导线ABCD1234三角点（已知控制点）导线点(3)支导线由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点。支导线1-11-2nn等级测图比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）往返丈量较差相对误差测角中误差（秒）导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/20000±51/1000024±10二级18001801/15000±81/700013±16三级12001201/1000±121/500012±24图根1：500500751/3000±201/20001±601：100010001101：20002000180nn表6-2各级导线测量技术指标nnnn等级测图比例尺附合导线长度(m)平均边长(m)往返丈量较差相对误差测角中误差(秒)导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/2000±51/100024±10二级18001801/1500±81/700013±16三级12001201/1000±121/500012±24图根1:500500751/3000±201/20001±601:100010001101:20002000180各级导线测量技术指标nn第三节导线测量的外业工作1.选点及建立标志选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，能控制整个测区。埋桩（分临时、永久）2.测角图根导线一般用DJ6级光学经纬仪或全站仪，用测回法测1测回。注意区分导线的左角和右角。1234导线点顺时针排列右角左角导线点逆时针排列431212BBA高级点1连接角DB1连接边左角3.量距图根导线一般用钢尺往返丈量，往返丈量较差的相对误差不大于1/3000。也可用光电测距仪、全站仪测距，满足规范中的技术要求。4.连测或测起始边的磁方位角如附近有高级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角。（1）坐标正算问题（极坐标化为直角坐标）已知两点的边长D和方位角，计算两点纵坐标增量x、横坐标增量y。sincosDyDx2211⊿121212⊿12121.坐标计算的基本公式第四节导线测量的内业计算内业计算的目的：计算各导线点的坐标（x,y）。（2）坐标反算问题（直角坐标化为极坐标）已知两点的纵坐标增量、横坐标增量，计算两点边长和方位角。2211⊿121212⊿1212xyxyarctantan22yxDArctan函数，其值范围为0°90°，即上式右边求得是象限角，而方位角为0°360°因此应将象限角再化算为方位角。由x与y的正负号，判断其所在的象限。ⅠⅡⅢⅣΔxΔyΔxΔyΔxΔyΔxΔyXY2.导线测量的内业工作（以闭合导线为例）(1)整理外业数据，绘制略图按照实际方位、折角、距离绘出略图1234(2)角度闭合差的计算与调整闭合图形条件：∑β理=（n-2）180°角度观测值的和：∑β测=β1+β2+β3+…βn角度闭合差：fβ=∑β测－∑β理容许误差：f容=±40″n如果fβ＜f容，满足精度要求，可进行调整。调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即校核：改正后内角和，即β1′+β2′+…βn′=∑β理nfv余数依角值从大到小分配(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角)(180左右后前注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算如右图，巳知a12a23=a12+180°-b2（右角）a34=a23+180°-b3a41=a34+180°-b4检核：a12=a41+180°-b11234β：前后边所夹的水平角(4)坐标增量的计算从图可看出：坐标增量即两点的坐标差：⊿X=X2-X1⊿Y=Y2-Y1123⊿Y⊿XXYOsincosDyDx(5)坐标增量闭合差的计算及调整理论上：00理理yx2231⊿⊿11⊿⊿⊿121212⊿⊿⊿12⊿⊿24122323123434414112(+)(+)(+)(-)(-)(-)(-)(+)sincosDyDxΔx、Δy的正负号取决于α所在的象限的正弦、余弦的正负号由于导线边长与角度观测存在误差，计算Δx与Δy必产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即yxfyfx测测fx称为纵坐标增量闭合差fy称为横坐标增量闭合差321ˊ1422yxfff导线全长绝对闭和差f：fDDfK1导线全长相对闭合差K：坐标增量闭合差的调整：iyyixxDDfvyDDfvxii改正数改正数验算yyxxfvfvii计算改正后的坐标增量验算00yx例：121212121212yxvyyvxx232323232323yxvyyvxx注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算(6)计算各导线点的坐标X2=X1+⊿X12X3=X2+⊿X23X4=X3+⊿X34检核计算：X1=X4+⊿X41巳知1点坐标：X1,Y1横坐标Y的推算同上，此处省略公式。1234XY⊿X12⊿Y12O3600000∑β=360°00′36″426.801432111107654321yχΔYΔχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809-9-9-9-99357458423277851151024800785106842318935736381500115270021635543121236381500112.0187.58137.7189.50+87.96500.00250.37+69.34+3+2+4+2-1-10-1+79.08-82.10-66.29-37.64-110.56+60.13200.00139.85200.00287.99569.33648.41566.30500.00(1)填表(3)计算改正后角度及推方位角vf及改正数计算角度闭合差)2((7)计算各点坐标yx、计算)4(Kffyx、、计算)5(iyyixxDDfvDDfv计算)6(24606036nff容11.0xf03.0yf3700180.426114.0DfKmfffyx114.022闭合导线坐标计算实例+0.11-0.03ΔχΔY87.9969.33-37.6279.08-110.52-82.1160.15-66.300089计算值改正后2附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同1.角度闭合差的计算不同由AB已知方位角αAB经导线各折角算得CD边的方位角αCD′与巳知的αCD不相等就产生角度闭合差fβ：ABCD123αABαCD已知方位角已知方位角β3β4β2β1φBαB1φC连接角连接角CDCDf'2.坐标增量闭合差的计算不同)()(BCyBCxyyyfxxxf计算计算附合导线各边坐标增量的总和，即ΣΔx与ΣΔy理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差fx、fy，即XOXBABCD1234YyCyBXC1.前方交会已知：XA,YA、XB,YB观测