第三章(2)理想气体的热力过程

第三章（2）理想气体的热力过程熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、h、s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v、T-s图上的表示。本章基本要求二、理想气体的热力过程部分热力过程的研究目的:1.提高热力过程的热功转换效率2.热力过程受外部条件影响主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件,合理安排过程，形成最佳循环对已确定的过程，进行热力计算3.3-4理想气体的热力过程研究对象1)参数(p,T,v,u,h,s)变化2)能量转换关系:q,w,wt。研究方法1)抽象分类2)可逆过程(不可逆再修正)pvsTn基本过程3-4理想气体的热力过程研究热力过程的依据2)理想气体3)可逆过程twpdvwvdpqTds1)第一定律tqduwdhwswzgchq221稳流ppvv()()cpvRTccRkcufThfTγgvpRccTRpvg研究热力过程的步骤1)确定过程方程------过程中参数变化关系(),(),()pfvTfpTfv5)计算w,wt,q4)求shu,,3)用T-s与p-v图表示2)根据已知参数及过程方程求未知参数)(12TTcuV)(12TTchp1212lnlnppRTTcsgp1212lnlnvvRTTcsgv1212lnlnvvcppcspv计算shu,,计算w,wt,q21pdvwwuq21vdpwtp=f(v)定值比热容时（理想气体）v=f(p)基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常熟悉。基本要求：拿来就会算理想气体基本过程的计算定容v过程:v=定值TRpvg1212TTpp021vvpdvw12uuuqv)(1212TTcuuqvv21)(21pptppvvdpw热一律适用于任何工质1212lnlnvvRTTcsgv12lnTTcsvv比体积保持不变的过程v()?dTdsT斜率理想气体过程的p-v,T-s图上凸?下凹？vTdscdTpdvsTvpvTcvvv22’122’1q0q012uuuqv吸热放热定压p过程p=定值TRpvg1212TTvv)(1212TTchhqpp210pptvdpw)(1221vvppdvwvv121212)(hhvvpuuqp适用于任何工质1212lnlnppRTTcsgp12lnTTcsppp()?dTdsT斜率理想气体过程的p-v,T-s图上凸?下凹？pTdscdTvdpsTvpppTcppvv()?dTdsvTcpvcc22’122’1压缩膨胀放热吸热w0w0q0q012hhqp定温T过程T=定值TRpvg2211vpvp12lnvvTRg1211lnvvvp1211lnppvpwqT12lnppTRg1211lnppvp212121vdvTRvdvpvpdvwg212121pdpTRpdppvvdpwgt1211lnvvvptTwqw1212lnlnvvRTTcsgv1212lnlnppRvvRsggT0hu任何工质T()?dpdvp斜率理想气体过程的p-v,T-s图上凸?下凹？pvCsTvppvT0pdvvdpTT022’122’1压缩膨胀w0w0放热吸热q0q0wqT例1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1＝100℃，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2＝400℃。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的Δu、Δh、Δs、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kg·K,cp=1.004kJ/kg·K)。pv1Ts1vpTRpvg2v2p2v2p例1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1＝100℃，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2＝400℃。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的Δu、Δh、Δs、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kg·K,cp=1.004kJ/kg·K)。解：空气的气体常数为Rg＝cp-cv=(1.004-0.717)×103=287J/(kg·K)kgmpTRvg/0705.1101.0)273100(287361111-2v:v2v=v1=1.0705m3/kgPavTRpvgv6222101804.00705.1)273400(287或MPapTTpv1804.01.02731002734001122例1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1＝100℃，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2＝400℃。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的Δu、Δh、Δs、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kg·K,cp=1.004kJ/kg·K)。1-2p:p2p=p1=0.1MPakgmpTRvpgp/9315.1101.0)273400(28736222或kgmvTTvp/9315.10705.127310027340031122例1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1＝100℃，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2＝400℃。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的Δu、Δh、Δs、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kg·K,cp=1.004kJ/kg·K)。kgkJTcuuvpv/1.215)100400(10717.032121kgkJTchhppv/2.301)100400(10004.1321211-2v:KkgkJTTcsvv/423.0373673ln717.0ln1221kgkJuqv/1.215210wkgJTTRppvwgt/1061.8)400100(287)()(42121例1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1＝100℃，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2＝400℃。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的Δu、Δh、Δs、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kg·K,cp=1.004kJ/kg·K)。1-2p:KkgkJTTcspp/592.0373673ln004.1ln1221kgkJhqp/2.301210twkgJTTRvvpwg/1061.8)100400(287)()(41212定熵（绝热）s过程气体与外界没有热量交换（q=0）的过程称为绝热过程。d0qsT所以可逆绝热过程也称为定熵过程。对于可逆过程对于理想气体，dddVppvsccpv可得dd0pVcpvpcv令pVcc于是dd0pvpvlnlnpv常数pv=常数该式称为理想气体定熵过程的过程方程式。称为比热容比，对于理想气体，一般用表示，通常称为绝热指数，也称为定熵指数。1定熵s过程方程式定熵过程初、终态基本状态参数间的关系:1122pvpv2112pvpv根据gpvRT，上式可变为12112TvTv12211TPTP空气：cv=718J/kg·K，cp=1005J/kg·K，k＝1.4pv=定值2112vvpp12112vvTT/11212）（ppTTw=-Δu=u1–u2）（）（21g211TTRTTcwvwt=-h=h1–h2）（）（21g21t1TTRTTcwpwt=w任何工质任何工质对于理想气体，k＝γ1定熵s过程q=0任何工质1121)(11ppTRg1121)(11ppTRg0ssTvpTss理想气体s的p-v图和T-s图22’122’1压缩膨胀w0w0vpdvdpsvpdvdpTCpvk0)(kpvd10kkkpvdvvdp11212112ppvvTT多变过程n—更接近实际的过程。(1)过程方程：pvn=const不同的多变过程，具有不同的n值。理论上，n可以是－∞到＋∞之间的任何一个实数，相应的多变过程有无穷多种。当多变指数为某些特定的值时，多变过程便表现为某些典型的热力过程。如：n—多变指数n=0时，p=常数，为定压过程；n=1时，pv=常数，为定温过程；n=时，pv=常数，为绝热过程；n=±∞，v=常数，为定容过程。nvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)((2)多变过程中状态参数的变化规律多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。(3)多变过程中的u、h、s的计算u=cV(T2-T1)h=cp(T2-T1)1212lnlnvvcppcspV12g12lnlnvvRTTcsV12g12lnlnppRTTcsp(4)多变过程的功量膨胀功:21dwpv11/nnppvv11221()1pvpvn121()1gRTTn1211111nngpRTnppv=RgT12211nnTpTp(n0,1)技术功:2t1dwvp21dnpvnw(n)pvn=constvdp=-npdv（5）多变过程的热量:当n=1时，为定温过程，u=0,quwqw当n1时，若取比热容为定值，quw21121()()1VgcTTRTTn21()11ggRRTTn2121()()1VnncTTcTTn1nVnccn称为多变热容。则：）（12TTcqn则多变过程比熵的变化:121211121212g12lnln1lnln1lnlnTTCTTCnnTTRTTRvvRTTcsnVnggV12lnTTCsn即12nTTlnc交换的比熵s/(J/Kg·K)12PTTlnc12VTTlnc12gPPlnR-0n多变过程的p-v图和T-s图vnpdvdpnnncTdsdTdTcTdsqn斜率=？从同一状态出发，p、v、T值相同，过程线的斜率取决于n的大小过程线的分布规律从定容线出发，n值按顺时针方向逐渐增大－∞01k＋∞坐标图上过程特性的判定在T－s图上，过程线位于定容线右方，w＞0，过程线位于定容线左方，w＜0。①膨胀功w的正负以过起点的定容线为分界线在p－v图上，过程线若位于定容线的右方，比体积增大，w＞0；反之，w＜0。②技术功wt的正负以过起点的定压线为分界线在p－v图上，过程线若位于定压线的下方，wt＞0；过程线若位于定压线的上方，wt＜0。在T－s图上，过程线位于定压线下方，wt＞0，过程线位于定压线上方，wt＜0。坐标图上过程特性的判定③热量q的正负以过起点的绝热线（即定熵线）为分界线坐标图上过程特性的判定在p－v图上，吸热过程线位于绝热线的右方，放热过程线位于绝热线的左方。在T－s图上，q＞0的过程线位于绝热线的右方，q＜0的过程线位于绝热线的左方。④热力学能（焓）的正负以过起点的