第三章(5)双筋矩形截面梁

第五节双筋矩形截面梁正截面承载力计算双筋矩形截面梁：在拉区，区压都通过计算配置纵向受力筋。一、采用双筋梁的情况1、当弯矩设计值很大，超过了适筋梁所能承担的最大弯矩，而梁的截面尺寸及砼强度不宜再提高。2、结构或构件承受某种突变的作用（如地震、风），使截面上的弯矩改变方向。FH/4FH/4F(风)FH/4FH/4F(风)HFH/4FH/4FH/4cm20max,sbb20cmmax,ufbh)5.01(bhfMM3、结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）说明：双筋截面用钢量大于单筋截面，不经济。但它能提高截面的延性，减少砼徐变和构件的挠度。二、计算公式及使用条件（一）破坏特征受拉钢筋先屈服，受压钢筋和受压砼同时达到各自的极限应变，砼被压碎。bxfc1（二）基本公式的建立sy's'yc1AfAfbxf0X2xhbxfMM0M0c1u's0's'yahAf——外荷载所产生的弯矩设计值——截面自身的抗弯承载力MuM——钢筋所受拉力——钢筋抗拉强度设计值（屈服强度）——受拉钢筋截面面积——砼的轴心抗压强度设计值。——梁截面宽——砼受压区高度TyfsAcfbx——钢筋抗压强度设计值（屈服强度）——受压钢筋截面面积'yf'sA（二）适用条件0bhx'sa2x0033.0cucs´´ys由(b)图：)1(0033.0cscscsccusxaxax´´´´´)8.01(0033.0xass显然：´´´´。即压筋就达不到屈服。)(ssssEx三、基本公式的应用（一）截面设计设计步骤：1、判别是否设计双筋求：情形1：已知：M，,材料强度等级（，）hbcfyf'sAsA取bbb20c11u5.01bhfMM若则设计成双筋2、求'sA's0'ybb20c1's0'y1u'sahf5.01bhfMahfMMA3、求sAybc1's'ysfbhfAfA情形2：已知：M，,材料强度等级（，）hb求：cfyf'sAsAybcsysfbhfAfA1''2、求sAbfahAfM2hhxc1's0's'y200设计步骤：1、求x（二）截面复核求：试校核该梁是否安全？（Mu）已知：内力M，梁截面尺寸，纵向受力钢筋截面积，，砼等级（），钢筋级别（，）yfcfhb'sAsA'yf设计步骤：1、求xbfAfAfxcsysy1''2、求uM若0'2hxabs0hxb'0''012ssycuahAfxhbxfM'2sax'0''00012ssybbcuahAfhhhbfM'0ssyuahAfM例4、已知，砼为C20，钢筋为II级，。求截面的受力筋面积。500250hbmkN219M500250解：一、判别是否需用双筋截面预计拉筋布两排440605000sahh)(219)(7.168)544.05.01(544.044020011)5.01(220max,mkNMmkNbhfMbbcmu故应用双筋截面)(401)35440(31011440200396.010219)(226020maxmmahffbhMAsycmss´选压筋：216（As=402mm2）二、求As´和As´´´)(209940144020031011544.0200mmAbhfffAfbhfAsycmbysybcms选拉筋：322+225（As=2122mm2）322500250225220例5、同上例，但事先给定压筋225(As´=982mm2)，求As。bfahAfMhhxcmssy)(20200)(114326440mm20011)35440(98231010219244044062)(703522)(239440544.00mmammhsb´二、求As)(1791982310114200112mmAfbxffAfbxfAsycmysycms比较例4：例5：202500401209923944054.0mmAAhxssb，´227739821791)(114mmAAmmxss´´故当取min0ssbAAhx时，´´´´´´解：一、求x例6、同上例，但事先给定压筋325(As´=1473mm2)，求As。例7、某商店一楼面梁截面尺寸及配筋如下图所示，混凝土的强度等级为C20，实际弯矩mmNM8100.1试校核该梁的正截面承载力是否可靠。