光电子学与光子学讲义-Chapter3-LED

Ch.3半导体理论基础与发光二极管（LED）§1半导体理论基础一、晶体结构１。固体结构２。晶体Lattice:Theperiodicarrangementofpointsinacrystal.Basis:Theconstituentatomsattachedtoeachlatticepoint.Everybasisisidenticalincomposition,arrangement,andorientation.Crystal=Lattice+BasisR=ma+nb+pca:latticeconstantcnbnanr321晶格的原胞：晶格最小的周期性单元。（原胞选取不惟一，但多用习惯的选法，不能很好地反映晶体的周期性。）晶格的基矢量：原胞的边矢量。kccjbbiaaˆˆˆ晶格与倒格子一一对应:VbakVackVcbkcba222晶体学中，为了反映晶格的对称性，选取较大的周期单元，叫单胞。（7个晶系，14种晶格结构）常用半导体材料的晶格结构金刚石型结构闪锌矿型结构晶格常数：aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm二、半导体的能带结构原子的能级结构离子键共价键金属键能带的概念将电子的运动用波函数表示，在晶格原子形成的周期势场中求解薛定谔方程的结果——能带１。能带结构E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]根据量子力学理论，计算出电子能量和电子动量之间的关系E(k)具有对称性E-k关系与k的大小和方向都有关，依据E-k关系可以绘出能带图，如右图。在晶体中，周期性排列的原子形成周期性的势场，电子在这样的势场中运动会使其能量发生变化，与势场的周期性关联起来(Kh=2π/a为倒格矢）)()(hnnEEKkk)()(kknnEEkp0220222mkmpE自由电子的E-k关系224202neZmEn类氢原子的E-k关系（能级）导体、半导体、绝缘体的能带半导体内部的电子可以做多样化运动，它的性质密切依赖于杂质、光照、温度、压力等因素。(a)绝缘体(b)半导体(c)导体外界因素会使导带底存在少量电子，价带顶存在少量孔穴—电子-孔穴对（EHP）。有效质量：对半导体来说:价带：最上面的满带（Ev）导带：最下面的空带（Ec）带隙：价带和导带之间的能量间隙（Eg=Ec−Ev）Si：Eg=1.11eVGaAs:Eg=1.42eVEHP的产生:光、热等EHP的复合：释放能量（光、热等形式）hemm直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁不需要改变晶体动量的半导体。例如：GaAs,InP,GaN,ZnO.间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁要改变晶体动量的半导体。如Si，Ge。DOS代表允许存在的电子状态数，并不是代表这一状态被电子占据。费米-迪拉克函数f(E)表示在热平衡态下，一定能量的电子状态被电子填充的概率：根据量子力学理论，可计算出电子的态密度（Densityofstates:DOS)。DOS表示在给定能量状态下，某个能带中单位体积的晶体中处在单位能量间隔的电子状态数，用g(E)表示。g(E)与电子在价带和导带中的能量有关，在三维势场中的导带底和价带顶附近的电子态密度：ccEEEg)(TkEEEfBFexp11)(与温度有关本征半导体中电子/空穴浓度的计算EEEgvv)(则为空穴填充的概率为：1-f(E)。费米能级EF：电子按照泡利原理由低能级到高能级依次排列成的基态情况下，电子态由占有状态到不占有状态对应的能量分界。在半导体中，EF与导带的电子浓度和价带孔穴密度有关。费米能级的变化代表:将一个电子输出材料或注入材料所作的功的大小，即在E=EF处，f(E)=1/2，但可能在此处没有电子态。实际上，能量E处单位体积单位能量间隔的电子个数)()(EfEgEnTkEENdEEfEgnBFccEECBccexp)()(导带电子浓度价带孔穴浓度TkEENdEEfEgpBvFvEVBvexp)(1)(0Massactionlaw:n和p的乘积：与温度和材料特性有关，而与费米能级位置无关。2expiBgvcnTkENNnpeVEF本征半导体：结构完整、纯净的半导体，如硅、GaAs。在本征半导体中，n=p=ni，本征载流子浓度。掺杂半导体：如果将本征半导体中引入一些少量的杂质原子，就会改变电子和孔穴的浓度。n型半导体：在四价原子硅中掺入五价元素，就会有一个多余电子，该电子容易被原子释放而成为自由电子。易释放电子的原子称为施主(donor)。施主束缚电子的能量状态称为施主能级Ed，位于禁带中靠近导带底。p型半导体：在四价原子硅中掺入三价元素，就会空缺一个电子，多出一个空穴，该空穴容易获取电子。容易获取电子的原子称为受主(acceptor)。受主获取电子的能量状态称为受主能级Ea，位于禁带中靠近价带顶。注：单独的n型和p型半导体是电中性的。三种半导体的能带结构本征半导体n型半导体p型半导体对所有情况：都是成立的。掺杂会使费米能级移动。在轻掺杂情况下电子态数远大于电子数，可以不考虑Pauli原理，电子分布近似服从波尔兹曼分布，为非兼并半导体（nNc,pNv），如上图。在重掺杂情况下电子态数接近电子数，需考虑Pauli原理，电子分布服从费米-迪拉克分布，为兼并半导体（nNc,pNv），如右图。2innpn型半导体p型半导体载流子——在半导体内运动的电荷载体。“载流子”导电是半导体所特有的。多子---在N型半导体中，将自由电子称为多数载流子，简称多子；少子---在N型半导体中，空穴称为少数载梳子，简称少子。当存在外加电场时，费米能级会发生倾斜或弯曲。费米能级在两端的差为eVEF对于间接带隙半导体，杂质原子可以作为EHP的复合中心1、pn结的形成：Si的一侧为p掺杂，另一侧为n掺杂，又叫金属结。三、PN结由于扩散运动,在p区一侧,空穴离开后,留下了不可移动的带负电荷的电离受主，因此出现一个负电荷区;在n区一侧,电子离开,产生了由电离施主构成的正电荷区。2、动态平衡下的pn结两个有关运动的概念：①扩散运动——P型和N型半导体结合在一起时，由于交界面（接触界）两侧多子和少子的浓度有很大差别，N区的电子必然向P区运动，P区的空穴也向N区运动，这种由于浓度差而引起的运动称为扩散运动。扩散运动形成扩散电流（ID）。②漂移运动——在扩散运动同时，PN结构内部形成电荷区（或称阻挡层，耗尽区等），在空间电荷区形成的内建电场的作用下，少子会定向运动产生漂移，即N区空穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。漂移运动形成漂移电流（IT）。｛N区电子→→P区｝IDPN结两端掺杂浓度不均→→扩散运动→→｛｝→→→｛P区空穴→→N区｝｛P区：电子→与空穴复合→→空间电荷区↑宽｝ID复合→→｛｝→→→｛N区：空穴→与电子复合→→内部电场Uho↑｝｛P区电子→N区→→空间电荷区↓窄｝IT漂移→→→｛｝→→→少子的漂移运动｛N区空穴→P区→→内部电场Uho↓｝IDIT｛扩散↓ID=IT｛是动态平衡｛→→→→趋于平衡→→｛｛飘移↑｛扩散电流ID等于漂移电流IT｛流过空间电荷区的总电流为0→→→→｛｛即：PN结中的净电流为0。从n区向p区扩散过去多少电子，同时就将有同样多的电子在内建电场的作用下返回n区。结论：在无外激发因素（光照、加热、电场作用）时，PN结内部的扩散与漂移运动最终会达到动态平衡，扩散电流ID=漂移电流IT，但方向相反，故此时PN结中无电流通过，形成一定的宽度的耗尽层（空间电荷区）。3、对称结与不对称结PN结根据耗尽层的宽度分为对称结与不对称结：对称结——两个区（P区和N区）内耗尽层相等。（杂质浓度相等）。不对称结——杂质浓度高的侧耗尽层宽度小于杂质浓度低的一侧，这样的PN结为不对称结。ndpaWNWNpandWeNWeNE04、pn结的能带结构构成pn结前，p型材料的费米能级靠近价带边缘，n型材料的费米能级靠近导带边缘。当两块半导体结合形成p-n结时，电子将从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴则从p区流向n区；因而n型半导体的费米能级不断下降，p型半导体的费米能级不断上移，直到两者的费米能级相等，此时pn结中有统一的费米能级。（在任何非均匀半导体中，热平衡时必具有统一的费米能级）结区存在内建电场，电势由n区到p区逐渐降低。能带的弯曲量eVo称为p-n结的势垒（potentialenergybarrier）。n区的电子要进入p区必须越过势垒eV0，同样，p区的空穴要进入n区也必须越过势垒eV0。V0是接触电势差（或内建电势，build-inpotential）:势垒高度通常略低于禁带宽度。禁带宽度越大，势垒越大。daodaoooNNWNeNWEV2212N区P区实际上，pn结中费米能级处处相等标志着每一种载流子的扩散电流和漂移电流互相抵消，没有净电流流过pn结。N区的电子和P区的空穴要进入对方区域，必须越过势垒eV0。5、外加偏压下的pn结①外加正向偏压pn结加正向偏压V时（即p区接电源正极，n区接负极），正向偏压在势垒区中产生了与内建电场方向相反的电场，因而减弱了势垒区中的电场强度，故势垒区的宽度（耗尽层，空间电荷区）也减小，同时势垒高度从qV0下降为q（V0-V）。DEcEvEcEFpMEFneVopnEoEvnp(a)VInpEo–Ee(Vo–V)eVEcEFnEvEvEcEFp(b)(c)Vrnpe(Vo+Vr)EcEFnEvEvEcEFpEo+E(d)I=VerySmallVrnpThermalgenerationEcEFnEvEcEFpEve(Vo+Vr)Eo+EEnergybanddiagramsforapnjunctionunder(a)opencircuit,(b)forwardbiasand(c)reversebiasconditions.(d)Thermalgenerationofelectronholepairsinthedepletionregionresultsinasmallreversecurrent.SCL?1999S.O.Kasap,Optoelectronics(PrenticeHall)能带变化势垒区电场减弱，破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间原有的平衡，它消弱了漂移运动，使扩散电流大于漂移电流。所以在加正向偏压时，产生了从n区向p区的电子净扩散流以及从p区向n区的空穴净扩散流。(n区被空穴复合的电子将由电源负极所补充，p区被电子复合的空穴将由电源正极所补充)nnoxx=0pnopponpolog(n),log(p)-eNaeNdMxE(x)B-h+pnMAs+e–WpWnNeutraln-regionNeutralp-regionSpacechargeregionVoV(x)xPE(x)ElectronPE(x)MetallurgicalJunction(a)(b)(c)(e)(f)x–WpWn(d)0eVox(g)–eVoHolePE(x)–EoEoMnetMWn–WpniPropertiesofthepnjunction.?1999S.O.Kasap,Optoelectronics(PrenticeHall)加电场前加正向电场后在耗尽区边界处（x=-Wp）形成电子的积累np(0)，成为p区的非平衡少数载流子，结果使边界处电子浓度比p区内部高，形成了从边界处向p区内部的电子扩散流。同理，在边界x=Wn处也有向n区内部流动的空穴扩散流。非平衡少数载流子一边扩散，一边与该区的多数载流子复合，经过比扩散长度大若干倍的距离后，全部被复合。-WpWn在扩散过程中，电子与从p区内部向边界扩散过来的空穴不断复合，电子电流就不断转化为空穴电