光电子学与光子学讲义-Chapter4-LD

Chapter4半导体激光器受激辐射的基本概念的提出：爱因斯坦(1916)40年后受激辐射概念在激光技术中得到应用。考虑原子的两个能级E2和E1，有hEE1222,nE11,nE上述相互作用包含原子的自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三种过程。§1激光原理基础一.自发辐射、受激吸收和受激辐射1.自发辐射自发辐射E1E2h自发辐射：处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射一个能量为hν的光子，这种过程称为自发跃迁。由原子自发跃迁发出的光子称为自发辐射。自发辐射用自发辐射几率A21描述。A21定义为单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值：221211ndtdnAsp（dn21）sp表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数。A21只决定于原子本身的性质，A21就是原子在能级E2的平均寿命的倒数A21=1/τ2。A21也称为自发跃迁爱因斯坦系数。特点：自发辐射时，各原子是独立进行跃迁，辐射的光子无规律，频率、相位、方向等各不相同，能量分布在许许多多模式上,为非相干光。221211ndtdnAsp2.受激吸收受激吸收受激吸收hE1受激吸收：处于低能态E1的一个原子，在频率为ν的辐射作用(激励)下，吸收一个能量为hν的光子并向E2能态跃迁，这一过程称为受激吸收跃迁，并用受激吸收跃迁几率W12描述：112121ndtdnWst112121ndtdnWst其中(dn12)st表示由于受激吸收引起的由E1向E2跃迁的原子数。受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程，反映在跃迁几率上就是：A21只与原子本身性质有关；而W21不仅与原子性质有关，还与单色能量密度（单位体积内，频率处于ν附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，就是单位频率间隔内的光子密度）有关。这种关系可以表示为：1212BW比例系数B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。特点：受外来光刺激的吸收。3.受激辐射受激辐射受激辐射hE1E22h受激辐射：受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃迁。受激辐射跃迁几率为：221211ndtdnWst2121BW比例系数B21称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数。由原子受激辐射跃迁发出的光子称为受激辐射。特点：受外来光刺激发生跃迁，产生与入射光子状态相同的光子，受激吸收的逆过程。4.受激辐射的相干性受激辐射与自发辐射的极为重要的区别：相干性。自发辐射是原子在不受外界辐射场控制情况下的自发过程。因此，大量原子的自发辐射场的相位是无规则分布的，因而是不相干的。自发辐射场的传播方向和偏振方向也是无规则分布的，自发辐射平均地分配到腔内所有模式上。受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原子的受激辐射的相位不再是无规则分布，而应具有和外界辐射场相同的相位。受激辐射光子与入射（激励）光子状态完全相同，也就是说，受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、偏振，因而受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。激光就是一种受激辐射相干光。自发辐射和受激辐射还可以按经典电子论模型进行描述。原子的自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡，没有任何外加光电场来同步各个原子的自发阻尼振荡，因而电子振荡发出的自发辐射是相位无关的。而受激辐射对应于电子在外加光电场作用下作强迫振荡时的辐射，电子强迫振荡的频率、相位、振动方向显然应与外加光电场一致。dvkTcvdvTvw328,TCCTr2510exp,dvecvdvTvwkThv118,33（1）（2）（3）5.A21、B21、B12的相互关系热平衡时，各能级上的粒子数保持不变，处于动态平衡，向上跃迁速率（upwardtransitionrate）与向下跃迁速率（downwardtransitionrate）应相等。即R12=R21热平衡下原子按能级分布应服从Boltzmann统计分布：根据黑体辐射普朗克公式，单色能量密度ρν表示为：11212nBR22122121nBnAR向上跃迁率为：向下跃迁率为：（1）TkEEnnB1212exp（2）1/exp1833kThch（3）总的发射速率总的吸收速率联立式（1）（2）（3），可得：2112BB3321218chBA爱因斯坦系数的基本关系。受激辐射率同自发辐射速率的比值为：33212122122121218hcABnAnBsponRstimR受激辐射速率同受激吸收速率的比值为：121221nnabsorpRstimR当热平衡时，受激辐射速率同自发辐射速率的比值可以写为：121211expTkhsponRstimRB例：λ=0.6μm，T=300K，R21(spon)/R21(stim)≈1035T=3000K，R21(spon)/R21(stim)≈3×103一般情况下，自发辐射远大于受激辐射，受激辐射可忽略不计。温度上升，受激辐射增加，但仍小于自发辐射。平衡状态下很难使受激辐射占主导地位.当热平衡时，受激辐射率同受激吸收率的比值为：1exp121221TkhnnabsorpRstimRB受激吸收总是强于受激辐射，因此不可能激发出大量光子而实现光放大。结论：要想让受激辐射大于受激吸收，必须使n2n1，此状态叫做粒子数反转。粒子数反转分布只有在非平衡状态下才能形成。激光形成过程：泵浦（抽运）粒子数反转受激放大振荡放大达到阈值激光输出阈值：产生激光所要需的最低能量•粒子数反转分布是STE占优势（产生激光）的前提条件•依靠外界向工作物质提供能量（泵浦或称激励）才能打破热平衡，实现粒子数反转•激励（泵浦）能源是激光器基本组成部分之一光(闪光灯，激光)、电(气体放电，电注入)、化学、核二、激光产生的基本原理激光的形成及产生的基本条件(1)实现粒子数反转（粒子数反常分布）(2)满足阈值条件（增益大于或等于损耗）(3)谐振腔（一）粒子数反转分布反转分布EE1E2n1n2n3EnKTEEenn1212玻尔兹曼分布E1E2n1n2n3112112221221nBnwnBnw单位时间内STE增加的光子数密度单位时间内STA减少的光子数密度反转分布受激辐射占主导光放大有增益正常分布受激吸收占主导光衰减，吸收1212nnnnN2N1N2N1增益介质：处于粒子数反转分布状态的工作物质。为实现粒子数反转分布，要求在单位时间内激发到上能级的粒子数密度越多越好，下能级的粒子数越少越好，上能级粒子数的寿命长些好。1.二能级系统21122112令E1和E2能级上单位体积内的原子数分别为n1和n2，则：n2的变化率为212212)(Annnwdtdn在达到稳定时，02dtdnwAwnn2112从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好,A21+w总大于w。就是说，n2总是小于n1，只有当w十分大时，n2/n1才能接近于1。121limwAww所以，对二能级物质来讲，很难实现粒子数反转！！2.三能级系统E1：基态，E2：亚稳态，E3：激发态热平衡时，各能级的粒子数分布符合玻尔兹曼分布规律，N1N2N3粒子在三能级之间的跃迁过程如下：•在激励泵源的作用下，基态E1上的粒子被泵浦到能级E3上，但对于E1和E3永远不能实现粒子数反转。•到达高能级E3上的粒子数n3将主要以无辐射跃迁（热弛豫）的形式极为迅速地转移到能级E2上。另外，n3也能以自发辐射、无辐射跃迁等方式返回基态E1，但对于一般激光工作物质来说，这种激励过程的几率很小。•能级E2一般都是亚稳能级，在未形成粒子数反转之前，n2粒子将主要以自发跃迁形式返回E1，并且自发辐射几率较小，即粒子在E2能级上的寿命较长。另外，n2粒子也可能通过无辐射跃迁返回E1，但一般情况下无辐射跃迁的几率要远远小于自发辐射的几率。由于自发辐射的几率较小，如果粒子泵浦到E3能级上的速率足够高，就有可能形成粒子数反转（即n2n1）。一旦出现这种情况，将产生光放大。由于基态能级上总是集聚着大量的粒子，因此要实现n2n1，外界抽运（泵浦）就需要相当强，这是三能级系统的一个显著缺点。例：三能级系统激光物质的典型例子是红宝石激光器（rubylaser）工作物质：掺少量铬离子（Cr3+）的Al2O3单晶泵浦源：氙灯发光波长：0.6943μm3.四能级系统为了克服三能级系统的缺点，人们找到了四级系统的工作物质。常用的YAG激光器，氦氖激光器和二氧化碳激光器都是四能级系统激光器。热平衡状态下处于E1的粒子数很少，有利于E2与E1之间可以形成粒子数反转,所需泵浦能量小。因此对于多数激光工作物质来说，四能级系统更具代表性。泵浦光将粒子从E0泵浦到E3上，粒子又很快跃迁到E2上。因E2是亚稳态能级，E1是激发态能级，E2与E1之间可以形成粒子数反转，跃迁时发射光子hν21＝E2－E1。例：YAG激光器工作物质：掺钕钇铝石榴石（Nd3+:YAG）泵浦源：氙灯,激光二极管发光波长：1.06μm（二）光学谐振腔及激光的模式2121Awn121nwSTE光子集中在几个模式•开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的增加,其它（非轴向）模式数逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。•工作物质,激励能源,光学谐振腔是一般激光器的三个基本部分。轴向模非轴向模技术思想的重大突破－F-P光谐振腔1、激光器的基本结构2121Bw2、光腔的构成及稳定谐振条件光学谐振腔的作用：提供反馈和模式选择另：折叠腔、环形腔、复合腔复合腔－腔内加入其它光学元件，如透镜，F－P标准具等(a)闭腔(b)开腔(c)气体波导腔腔的构成与分类h1h2h3半导体激光器介质波导腔h2h1,h3h1h3h2非稳定腔傍轴光线有限次反射后便逸出腔外几何偏折损耗大(高损耗腔)几何光学方法两种不同的腔的理论处理方法,设计方法不同共轴球面镜腔的稳定性条件共轴球面镜腔两反射镜为球面镜,有共同光轴凹面镜R0;凸面镜R0;平面镜R＝∞稳定条件:几何偏折损耗稳定腔任何傍轴光线可以在腔内往返无限多次不会逸出腔外几何偏折损耗小(低损耗腔)•利用几何光学光线矩阵方法分析腔中的几何偏折损耗0102121gggg稳定判据表达式稳定腔其中221111RLgRLg•只适用于简单的共轴球面镜腔(直腔)•稳定腔因腔损耗小，适用于中、小功率激光器；•非稳腔可用于大功率激光器中，其优点是模体积大，还有好的横模鉴别能力g1g201-11-1g1g2=1g1g2=13、激光器中常用光学谐振腔的结构形式L（1）、平行平面镜腔：R＝R＝∞腔的模体积大，衍射损耗比较大，常用在固体激光器中。12（2）、共焦腔：R＝R＝L，腔的模体积最小，几何损耗小。12（3）、双凹腔：R1R2L，L，或者R1L，R2L，但：R1R2＋L腔的模体积大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。（4）、平凹腔：当L＝R/2时为半共焦腔，一般也常用于中小功率激光器。（5）、实共心腔：R＋R＝L对称共心腔：12（6）、虚共焦腔：R/2＋R/2＝L，12R1R2＝＝L/2非稳腔的特点:•具有较大的模体积•具有较好的选模能力•能实现光束的侧向耦合输出4、谐振腔的纵模及驻波条件（1)模式表示方法及模式特征参数•TEMmnq－TransverseElectromagneticwavem,n－横模指数；q－纵模指数•模式主要特征：*场分布，谐振频率，往返损耗，发散角沿光轴方向（纵向）场分布E(z)－纵模场分布垂直于光轴方向(横向)场分布E(x,y)－横模（2）纵模（干涉仪理论）－具有相同的纵向场分布的模式L•驻波场分布tkzEEsinsin20•纵模间隔LcLcqLcqq2221Lc