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负数的认识第一单元：负数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网直负数的初步认识一、谈话激趣，导入新课你在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网二、结合情境，理解意义下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。仔细观察，你有什么发现？3℃和-3℃表示的意思一样吗？二、结合情境，理解意义在温度计上分别表示出3℃和-3℃。-3℃3℃0℃表示什么意思？请在温度计上表示-18℃。-3℃和-18℃哪个温度低？-18℃二、结合情境，理解意义这些数各表示什么？像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？500.00和-500.00有什么区别呢？二、结合情境，理解意义怎样表示像这样两种相反意义的量呢？为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。83830是什么数呢？0既不是正数，也不是负数。二、结合情境，理解意义读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。正数负数0既不是正数，也不是负数。2.545++41-7-5.213-+126-150看了这些信息，你有什么感受？白天的平均温度和夜间的平均温度相差℃。276+8844.43-155仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？北京时间用什么表示？+2时-8时某食品厂生产的120g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？三、回归生活，拓展应用（120±5）g“（120±5）g”表示什么意思？如果120g记作0g，117g可以记作多少克？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网你对负数有什么新的认识？这节课你有什么收获？直线上的负数第一单元：负数绿色圃中小学教育网一、复习旧知，引入新课填一填：①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。②阳光小学今年招收新300人，记作+300人，那么-420人表示（）。③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。+12-7毕业420人下降4米绿色圃中小学教育网二、创新情境，探究新知01234-2-3-4-1在直线上表示出1.5和-1.5。绿色圃中小学教育网三、巩固深化，拓展应用-41-22.5-0.51.552-从起点到如何运动？52-哪个点到0的距离与到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？52-在直线上表示下列各数。三、巩固深化，拓展应用如果一个人从“-2”位置出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮达标情况说说你知道了什么信息？三、巩固深化，拓展应用+15-2+3-4-12某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？“+4”表示什么意思？方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=492÷6=82（分）方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=80+2=82（分）你能解决这个问题吗？答：这六名同学的实际平均成绩是82分。三、巩固深化，拓展应用这节课你有什么收获？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网一、创设情境，产生需求，认识负数（一）创设情境，产生需求提问：（1）图书管理员老师遇到了什么问题？你能帮助她记录一下吗？（2）小明同学是这样记录的，你觉得他把情况表示清楚了吗？你是怎样想的。图书借出、还回记录借出15本还回15本今天还回15本、借出15本。怎么把这些记录下来呢？提问：（3）怎样记录就能把情况表示清楚了呢？请你想想办法。（4）有的同学用文字，有的同学用符号，这些不同的表示方法之间，有没有相同的地方呢？监控：都是成对儿的，意思相反的……。一、创设情境，产生需求，认识负数（二）解决问题，经历符号化今天还回15本、借出15本。怎么把这些记录下来呢？图书借出、还回记录借出15本还回15本绿色圃中小学教育网像“－15”这样的数叫负数；这个数读作：负十五。“－”在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋15”是一个正数，读作：正十五。我们可以在15的前面加上“＋”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。一、创设情境，产生需求，认识负数（三）认识负数（四）介绍历史看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。一、创设情境，产生需求，认识负数绿色圃中小学教育网（五）联系生活，巩固读写一、创设情境，产生需求，认识负数（2）你能举出生活中一组相反意义的量，并用正、负数来表示吗？监控：这样的正、负数能写完吗？小结：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。（1）请你用正数和负数表示出每组信息中相反意义的量。①李叔叔做生意，二月份盈利2500元，三月份亏损200元。②小军比标准体重重了2.5千克,小美轻了1.8千克。③一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。10310023绿色圃中小学教育网提问：请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说你填写的各数表示什么意思。城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃最低气温/℃二、联系实际，认识负数（一）认识温度中的负数下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。（1）从表中我们看到北京的最高气温是－4℃，上海的最高气温是4℃，你能在温度计上找出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃－4－1942323最低气温/℃－12－271－3020－1－3－41245－203（2）现在你能标出这两个温度所在位置吗？你是怎样快速找到它们的位置的。强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。二、联系实际，认识负数（一）认识温度中的负数绿色圃中小学教育网（3）那“0”是正数，还是负数呢？强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。12345－1－2－3－40（4）如果说我们以前所认识的数只分为正数和0，那么现在你能把“数”重新进行分类吗？二、联系实际，认识负数（一）认识温度中的负数上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。二、联系实际，认识负数（二）认识存折中的负数除了在温度计中有正、负数，存折中也有。绿色圃中小学教育网米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面（）米（）米8844－155三、练习巩固，强化认识里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是－28米。太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔－11034米。2.说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。三、练习巩固，强化认识绿色圃中小学教育网作业：第4页做一做，第1、2题。四、作业绿色圃中小学教育网一、回顾旧知，导入新课1.读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。－83.6＋0－5.5－＋100－902.请你作记录。（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（）元。（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（）层。（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（）。负数能在数轴上表示出来吗？85973.下面的括号里应该填几，你是怎么想的？01（）（）（）（）（）绿色圃中小学教育网创设情境二、创设情境，学习新知小红小明小丽小东上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？绿色圃中小学教育网小红小明小丽小东（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？二、创设情境，学习新知2.理解信息，明确要求交流：说一说你是怎样做的。（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。（2）在直线上确定大树和学生们的位置。（3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？（4）在直线上表示出0、各个正数和负数。总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。－4－3－2－101234小红小明小丽小东3.交流方法，学习新知二、创设情境，学习新知绿色圃中小学教育网（1）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？5.在数轴上表示分数和小数你能试着在数轴上表示分数和小数吗？自己各出一组数，在数轴上表示。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。－4－3－2－101234二、创设情境，学习新知4.理解数轴的排列规律绿色圃中小学教育网（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？－41－22.5－0.51.5－25在直线上表示下列各数。三、巩固联系，加深理解（1）说一说你是怎样做的。新人教版六年级下册数学全册课件下载页面：绿色圃中小学教育网作业：第6页练习一，第4题；第7页练习一，第7题。四、作业绿色圃中小学教育网