3.5力的分解

3.5力的分解1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？思考：使耙克服泥土阻力前进将耙向上提作用效果求一个已知力的分力叫做力的分解FF1、F2与F对物体作用的效果相同力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力2、这样的效果能否用两个力F1和F2来实现，方向怎样？F2F1一、力的分解1、力的分解：求一个力的分力的过程2、力的分解是力的合成的逆运算，所以它们都遵循平行四边形定则。3、力的合成、力的分解都是一种等效替代，既然是等效替代，所以受力分析时合力和分力不能同时存在4、对已确定的分力求合力是唯一的对已确定的合力求分力可以对应无数组分解方法，力的分解不是唯一的FF1F2F3F4F5F65、实际情况中，力的分解根据力的作用效果进行二、根据实际情况确定两个分力1、根据实际情况进行力的分解的具体步骤（1）先根据力的实际作用效果，确定两分力方向（2）再以两分力方向做邻边，已知力做对角线。作出平行四边形。（3）最后确定其两分力，利用几何关系。例1：如图，物体受到与水平方向成30°角的力F=100N作用，根据力的作用效果对F进行分解，并求出两分力的大小和方向。F1F2F1=F·Cosθ=F2=F·Sinθ=50N方向：水平向右方向：竖直向上N3502、几种常见力的分解①水平面上推力，拉力的分解F例题2：如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。GθF1F2F1=G·SinθF2=G·Cosθ方向：沿斜面向下方向：垂直于斜面向下②斜面上物体所受重力的分解30°G例3如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。F1F2F1=G/Cosθ=F2=G·tanθ=方向：水平向左方向：垂直于斜面向下N33100N3350FFaFbab③绳子悬挂重物时物体重力的分解FF1F2300450300mm例:作用在直角三角支架上的力F=5N，产生怎样的作用效果？如何分解？⊙305FN1F2F2cot30538.66FFNN===o1sin3010FFN==o30O④三角支架所挂重物重力的分解⑤锲型三角形力的分解如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头更容易劈开木柴，则（）A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些ABC把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。五、三角形定则矢量和标量：1．矢量：在物理学中，有大小，又有方向的物理量叫做矢量．利用平行四边形定则运算。如：力、速度、加速度、位移等2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量．利用代数运算。如：时间、质量、长度等课堂小结：1、什么是力的分解？2、如何进行力的分解？3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？4、矢量在运算中用什么法则？（按力所产生的实际作用效果进行分解）（把已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）（三角形定则或平行四边形定则）3.力的分解中几种限制情况(合力大小方向已知)1、已知合力的大小和方向，两分力的方向，则有几种分解情况？F合F1F22、已知合力大小方向，一个分力的大小、方向，则有几种分解情况？F合F1F23、已知合力的大小方向，一个分力F1方向、分力F2的大小，则有几种分解情况？F合F2θ①当：sin2合FF利用三角形法则，F2与F1所在直线只有一个交点，F合只能有一种分解情况②当：sin2合FFF合F1F2θ利用三角形法则，F2与F1所在直线无交点，所以无解F1F合θ③当：sin21合FFF利用三角形法则，F2与F1所在直线有两个交点，F合有两种分解情况F2④当：12FFF合θF2F1F1F1利用三角形法则，F2与F1所在直线只有一个交点，F合有一种分解情况例3如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。F1=G/Cosθ=F2=G·tanθ=方向：水平向左方向：垂直于斜面向下N33100N3350GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GG2G1GF1F2F12G2G1GF1F2F12F1F2F12F1F2GGF1F2F12F1F2F12F1F2GF2F2F1F1GF1F2F12F1F2F12F1F2GF2F2F1F2F1F2F1F1三、正交分解若物体在这三个力的作用下处于平衡状态则：F1X=F2X+F3XF1y+F2y=F3yF1cosα=F2cosβ+F3cosγF1sinα+F2sinβ=F3sinγF1F2F3xyγαβF1XF1yF2yF3yF2XF3XFX=0Fy=0如图:物体重为G,物体静止,求:绳AC和BC对物体的拉力.450300ABC450300ABCT2T1xyT1xT1yGT2xT2y450600T1cos450=T2cos600T1sin450+T2sin600=GFX=0FY=0NTTAC)13(1002NTTBC26501解得：即：解：以C点为研究对象受力如图根据题意物体处于平衡状态则：例1:如图所示,电灯的重力G=10N,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？mθ如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面倾角为θ，物块M与斜面间的动摩擦因素为μ（μtanθ）,若所挂m质量在改变，要使系统处于平衡状态，则m的取值范围？（不计绳子重及滑轮摩擦）如图，物块质量为m，斜面倾角为α，物块与斜面间的动摩擦因素为μ（μtanα）,现给物体施加水平外力F，欲使m能静止在斜面上，则F因在什么范围？F例题：如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO’方向做加速运动，(F和OO’都在水平面内)，那么必须同时再加一个力F’，这个力的最小值是()(提示合力方向与加速度方向相同)cos.FAsin.FBtan.FCcot.FDOO’FB力的正交分解（1）把物体所受的所有的力分解到两个选定的相互垂直的方向上——力的分解（2）分解的一般步骤：①选择研究对象并进行受力分析（一重二弹三摩擦）②正确选择坐标系，通常选择共点力作用点为原点，直角坐标轴选择能尽可能使更多的力落在坐标轴上③将所有的力沿X轴、Y轴分解xyF1F2F3γαβF1F2F3xyγαβF1X=F1cosαF2X=F2cosβF3X=F3cosγF1y=F1sinαF2y=F2sinβF3y=F3sinγF1XF1yF2yF3yF2XF3XF1F2F3若物体在这三个力的作用下处于平衡状态则：F1X=F2X+F3XF1y+F2y=F3yF1cosα=F2cosβ+F3cosγF1sinα+F2sinβ=F3sinγF1F2F3xyγαβF1XF1yF2yF3yF2XF3XFX=0Fy=0如图:物体重为G,物体静止,求:绳AC和BC对物体的拉力.450300ABC450300ABCT2T1xyT1xT1yGT2xT2y450600T1cos450=T2cos600T1sin450+T2sin600=GFX=0FY=0NTTAC)13(1002NTTBC26501解得：即：解：以C点为研究对象受力如图根据题意物体处于平衡状态则：例1:如图所示,电灯的重力G=10N,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？mθ如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面倾角为θ，物块M与斜面间的动摩擦因素为μ（μtanθ）,若所挂m质量在改变，要使系统处于平衡状态，则m的取值范围？（不计绳子重及滑轮摩擦）如图，物块质量为m，斜面倾角为α，物块与斜面间的动摩擦因素为μ（μtanα）,现给物体施加水平外力F，欲使m能静止在斜面上，则F因在什么范围？F