统计学-时间序列分析

第六章时间序列分析6.1时间序列概述6.2时间序列分析的水平指标6.3时间序列分析的速度指标6.4平稳序列的平滑与预测6.5有趋势序列的分析和预测6.6季节变动与循环波动学习目标1.时间序列及其分解原理2.平稳序列的平滑和预测方法3.有趋势序列的的分析和预测方法4.复合型序列的综合分析6.1时间序列概述6.1.1时间序列的概念6.1.2时间序列的种类6.1.3时间序列的编制6.1时间序列概述6.1.1时间序列的概念时间序列又称动态数列或时间数列，就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列.如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构成一个时间序列。记：y1,y2,…,yn(n项)或：y0,y1,y2,…,yn(n+1项)6.1时间序列概述6.1.1时间序列的概念时间数列的构成要素：1.现象所属的时间；2.不同时间的具体指标数值。niniyyyyyytttttt2102106.1时间序列概述6.1.1时间序列的概念年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）2711337145385500621064706.1时间序列概述6.1.1时间序列的概念时间序列的作用：1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势；3)揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。6.1时间序列概述6.1.2时间序列的种类派生时间序列绝对数序列相对数序列平均数序列时期序列时点序列6.1时间序列概述6.1.2时间序列的种类年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列6.1时间序列概述6.1.2时间序列的种类时间数列的特点：•平均•相对•时期•时点•特点•序列•派生性—有绝对数列派生而得•不可加性•可加性、关联性、连续登记•不可加性—不同时期资料不可加•无关联性—与时间的长短无关联•间断登记—资料的收集登记6.1时间序列概述6.1.3时间序列的编制1.时间长短（或间隔）一致。时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。2.口径一致。总体范围一致；计算价格一致；计量单位一致;经济内容一致3.计算方法一致。6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平6.2.2增长量与平均增长量6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平发展水平时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。nniyyyyy110最末水平最初水平中间水平6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平平均发展水平（序时平均数动态平均数）—是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等总量指标时点数列的序时平均数※连续时点数列间断时点数列连续每天资料时点数列：6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平列数点时续连inynnyyyy121ffyffffyfyfyynnn＝212211持续天数—if连续每天资料不同持续天内资料不变6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--连续时点序列（持续天内每天资料不同）日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元nyy例1：某股票连续5个交易日价格资料如下：【】6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--连续时点序列（持续天内每天资料不同）例2：某单位五天库存现金数如下表：星期一二三四五库存现金（千元）32541现金平均库存额：千元3514523yny6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--连续时点序列（持续天内每天资料相同）对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次例3：某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783)(78397699783778667849780人fyfy6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--连续时点序列（持续天内每天资料相同）•3•5•2•7•6•3•4•持续天数•51•38•43•29•39•52•49•库存量•(台)•21～23•24～28•29～30•14～20•8～13•5～7•1～4•日期4月份某商品平均库存量：402537634251538343729639352449台fyfy连续时点数列（持续天内资料不变）6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平列数点时断间※ny21yyy21yn1n101n211nn1n232121ffff2yyf2yyf2yyy间隔时间相等间隔时间不等6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--间隔时点相同每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值222254433221yyyyyyyy1y2y3y4y5y一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初122122212113221nyyyynyyyyyyynnnn6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--间隔时点相同年份199119921993199419951996年底人数（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.2491.111624.122111.1299.1185.1171.1158.1121ny21yyy21yn1n10亿人间断时点数列（间隔相等）例1,1991年底～1996年底我国人口总数：6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--间隔时点相同时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468百件67.67142686472266ny21yyy21n1n10y解：第二季度的月平均库存额为：例2：某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例】6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--间隔时点不同222433221yyyyyy211221212433221yyyyyy90天90天180天1y2y3y4y一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffyyfyyfyyy6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--间隔时点不同•2•2•3•2•3•间隔年数•18375•16851•14071•11828•9949•8350•年底人数•（万人）•1995•1997•1993•1990•1988•1985•年份例3：1985年～1997年我国第三产业从业人数（年底数）：2232321837516851221685114071321407111828221182899493299498350y6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--间隔时点不同时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420例4：某地区1999年社会劳动者人数资料如下：【例】解：则该地区该年的月平均人数为：万人75.396435424204163241639052390362y6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--相对数（平均数）时间序列月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。ab6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--相对数（平均数）时间序列解：①第二季度各月的劳动生产率：四月份：人元6300220002000100006.121y五月份：人元4.6952222002000100006.142y人元1.7409222002200100003.163y②该企业第二季度的月平均劳动生产率：人元76.69041422200220020002200033.166.146.1210000yba6.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平--相对数（平均数）时间序列③该企业第二季度的劳动生产率：cNbay人元28.2071414222002200200022000100003.166.146.126.2时间序列分析的水平指标6.2.1发展水平与平均发展水平•平均数•相对数•间隔•不等•间隔•相等•间•断•持续天内•指标不变•每天资料•连•续•时•点•时期•序时平均数•时间数列bayinynnyyyy121nnnffffyfyfyy212211110111022nnnnffffyyfyyynyyyyynn2121110bay6.2时间序列分析的水平指标6.2.2增长量与平均增长量增长量＝平水报告期水平基期01yysyyttttt累计增长量逐期增长量增长量6.2时间序列分析的水平指标6.2.2增长量与平均增长量11201,,,nnyyyyyy00201,,,yyyyyyn逐期增长量累计增长量二者的关系：011201yyyyyyyynnnniyyyyyyiiii,,2,110106.2时间序列分析的水平指标6.2.2增长量与平均增长量数期逐期增长量平均增长量数逐期增长量的序时平均—nstnt数期累计增长量6.3时间序列分析的速度指标6.3.1发展速度6.3.2增长速度6.3.3平均发展速度和平均增长速度6.3时间序列分析的速度指标•辅助的水平指标•定基增长速度•平均增长速度•环比增长速度•平均发展速度•定基发展速度•环比发展速度•增长1％的绝对值•6.3.2•增长速度•6.3.1•发展速度•速度指标6.3时间序列分析的速度指标6.3.1发展速度yytt1yyt0