第七章1 孔口、管嘴和有压管流

7.1薄壁孔口恒定出流1.孔口分类：⑴按孔口的相对孔径分：大孔口H/d＜10小孔口H/d≥10⑵按流动的形式分：恒定出流和非恒定出流；⑶按出流形式分：自由出流和淹没出流；⑷按出流收缩类型分：完善收缩和不完善收缩。液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口出流。孔口形心的淹没深度。孔口的孔径。对于淹没出流无所谓大孔口和小孔口gvgvHcc2)(220200000221gHgHvcc0022gHAgHAAvQcc2.薄壁小孔口恒定自由出流水流与孔壁仅在周线上接触，孔壁厚度对出水流没有影响的孔口出流称为薄壁孔口。d2dcc002200022acccwpvpvHhgggg202ccwjvhhgacpp20020vHHg令薄壁小孔口出流的各项系数00111c0.98~0.97AAc/①流速系数0022gHAgHAAvQcc②孔口的局部阻力系数ζ0实验测得孔口流速系数③孔口的收缩系数ε06.0~04.01120对薄壁小孔口μ=0.60～0.62。④孔口的流量系数μ对薄壁小孔口ε=0.62～0.63。3.薄壁小孔口恒定淹没出流孔口淹没在下游水面以下，孔口流出的液体直接进入另一部分液体称为孔口淹没出流。水流淹没在下游水面之下。0022gHAgHAAvQcc221112221222wpvpvHHhgggg22022ccwjsevvhhgg2111120vHHg令002222220vHHg20()2c0sevHg0001221cvgHgH0022gHAgHAAvQcc当上下游水体较大时，,，上式变成:120vv0HH2QAgH孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。自由出流时，出口保留了一个流速水头，淹没出流时出口的这个流速水头在突然扩大中消耗掉了，所以自由出流与淹没出流的计算公式形式是一样的。3.小孔口的收缩系数及流量系数实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响，不完善收缩孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系数μ。2QAgH全部收缩孔口完善收缩孔口全部收缩孔口部分收缩孔口大孔口出流可看作是由无数小孔口组成，通过积分求得大孔口的流量系数，实验表明，小孔口的流量公式也适用于大孔口。H0为大孔口形心点的作用水头。大孔口多为不完善收缩，其流量系数偏大。7.2管嘴出流1.圆柱形外延管嘴恒定出流gvhn2200221gHgHvnn02gHAQn001122如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列1－1和2－2平面的伯努利方程：2()20nvHg20020vHHg令n221122wvvHhgg管嘴的流量系数管嘴阻力系数：因为是直角进口，所以ζn=0.5管嘴流速系数：管嘴流量系数，因出口无收缩，所以。nn82.05.0111nn02gHAQn显然μn=1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。也就是说，相同的管（孔）径作用水头相等，管嘴出流是孔口出流流量的1.32倍。2．圆柱形外管嘴的真空孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是为什么呢？这是为什么呢001122如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c和2－2平面的伯努利方程：2222cccajpvpvhgggg22222111222cccjsevAvvhgAgg220211cacnppHgg222n0vHg书上错了！220211cacnppHgg00.75cappHgg对圆柱形外管嘴：αc=α=1，ε=0.64，。0.82n00.75kacpppHgg上式表明圆柱形外延管嘴的真空压强可以达到作用水头的75％，相当于收缩断面处作用水头增加了0.75倍，这就是相同条件下管嘴比孔口出流流量增大的原因。圆柱形外管嘴的正常工作条件收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽压时会发生汽化（形成空化现象）。同时当收缩断面的真空度过大时管嘴也会吸入空气，破坏原有真空压强，失去流动的稳定性。(1)作用水头：H0≤9米；(2)管嘴长度：l=(3～4)d。3.其他形式管嘴工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速度，常采用不同的管嘴形式。(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。(3)流线形管嘴(阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，但线性复杂，一般采用圆弧形代替。孔口、管嘴的水力特性7.3孔口（管嘴）变水头出流如容器水面随时间变化，孔口的流量也会随时间变化，称为变水头出流或非恒定出流。dtghAQdt2dhQdtdhdtghA2hdhgAdt2hdhgAtHH221①当容器为柱体，Ω=常数，则有：②当H1=H，H2=0，即得容器“泄空”(水面降至孔口处)所需时间:变水头出流时容器“泄空”所需要的时间，等于在起始水头H作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍。2122HHgAtmax22222QVgHAHgAHt7.4有压管中的恒定流有压管道无压管道有压流无压流简单管道复杂管道长管短管自由出流淹没出流简单管道串联管道并联管道水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道。局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道。简单管道水力计算的基本公式淹没出流2211HOO按短管计算时：02cQAgH02cQAgH其中11cld11cccld自由出流1122HOO1cc1cld管路系统的损失系数管路系统的损失系数自由出流管路系统的损失系数淹没出流简单管道水力计算的基本类型当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头。管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸。当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过的流量。对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。OOHV0≈011测压管水头线的定性分析22VgpgV0≠0202Vg22Vg2211V0≠0V下≈022Vg2211V0≠0V下≠022Vg吸水管压水管ZZs简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵ZZs虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7～8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按短管计算。1122通过水泵叶轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，从而输入压力管，再流入水塔。安装高度提水高度安装高度水泵向单位重量液体所提供的机械能，称为水泵的扬程twwHZhh吸水管压水管串联管道的水力计算各管段的联接点水流符合连续性方程：0iQ水流满足能量方程：22fijiVHhhg（按短管计）或123fffHhhh（按长短计）按短管计Q2Q1Q3q1q2HQ2Q1Q3q1q2H按长管计按长管计算时：22flVHhdg若没有液体分流出去，且管径不变化，带入2528HlQgd20HSlQ则24Qvd令其为S0，称为比阻比阻S0的计算方式有多种，我们主要介绍处于紊流粗糙区的计算方法：⑴通用公式205.3310.3ndS2058gSd将、带入得4Rd161CRn28gC21348()gnd再将其带入即可得通用公式。2058gSd只适用于紊流粗糙区，若不是圆管则应将当量长度d变为R。书上表7－3列出了不同管径的S0值。⑵专用公式50.30.001736dS1.2m/vs≥005.3.30.8670.850.00173621vSd1.2m/vs≤适用于旧钢管、旧铸铁管，参见书上表7－4和表7－5.根据谢齐公式vCRJACRQAJKvJ22QJKfhHJll22QHlKK称为流量模数，具有流量量纲，与比阻的关系是：201KS并联管道的水力计算（一般按长管计）Q4Q1Q2Q3Q5H222312123222123fQQQhlllKKK各支管的流量与总流量应满足连续性方程0iQ各支管的水头损失相等123ffffhhhh水流满足能量方程45fffHhhh或222011102220333fhSlQSlQSlQQ4Q1Q2Q3Q5H或41235QQQQQ或【例7－1】用虹吸管由井向集水池输水。虹吸管长l=lAB+lBC=30+40=70m，直径d=200mm。井与集水池之间的水位差为H=1.60m。如果管道沿程损失系数为=0.03，进口、两弯头及出口的局部阻力系数分别为1=0.5，2=0.2，3=0.5，4=1.0。求：⑴流经虹吸管的流量；⑵如虹吸管顶部B点高度h=4.5m，计算其压强。BCHAh解：⑴列1－1和2－2平面的能量方程jfhhH00000gVgVdlH22222211smgHdlV/57.121smAVQ/0493.0328.01dlcBCHAh1133⑵计算B点压强。jfBhhgVph20002)2(2jfBhhgVhpmgVgVdlgVhpABB93.4.....]2)(22[22122列1－1和3－3平面的能量方程：【例7－2】水泵抽水，已知H=10m，l=10m，L=150m，D=0.2m，Q=0.036m3/s，=0.03，不计局部损失。要求水泵进口截面2-2的真空压强不超过58kPa，求水泵安装高度和水泵的功率。hHlL112233水泵解gVdlgVph220222gVdlgVph22222smDQV/15.142(1)对1-1和2-2平面列伯努利方程mgVdlgVphv75.522222hHlL112233水泵gVdlgVphpa22222对1-1和2-2平面列伯努利方程换一种表达方式gVdlgVhppa22222gVdlgVhpv22222mgVdlgVh75.5225800022avkpp582580002222gVdlgVhAB12372.2022gVDLlHhHHwt⑵对1-1和3-3截面列伯努利方程wgQHPt4095即水泵的功率为4.095kw【例7－3】三根并联的铸铁管，由节点A分开，并在节点B汇合，已知总流Q＝0.28m3/s，管道粗糙系数n＝0.012，各管段管长、管径如下：11500300lm,dmm22800250lm,dmm331000200lm,dmm求并联管路中每一段的流量和AB间能量损失。解：根据比阻通用公式分别计算出各管段的比阻值：205.3310.3ndS26010.908/Ssm26022.40/Ssm26037.883/Ssm123ffffhhhh222011102220333fhSlQSlQSlQ