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幼兒數概念發展臺北市新生國小劉美娥校長幼兒數概念發展•Mayer(1987)：「概念學習」是指根據對個別事例之經驗而學得的分類原則。•饒見維(民83)：「每一個人的心中都擁有無數的概念，每一個概念皆由許多的事來形成其意義範疇或意義內涵。」例如：五顆蘋果、五顆糖果……『5』的數概念。數概念1.「5」的數概念是指所有含有五個元素的集合。例如：五個蘋果、五顆糖果、五張桌子….其共同特色即是。2.「5」、「13」、「28」….等數概念相當抽象，但仍屬同一類物件，必有共同特性，這共同特性即為數概念。概念只可意會不可言傳嗎？•饒見維(民83)：「我們往往擁有許多概念，但卻不見得說出這些概念的定義」，並據此推測：「一個人心中真正記住不是概念的定義，而是意義範疇中的事例。」皮亞傑兒童發展階段1.感覺活動期2.前運思期3.具體運思期(6、7歲)4.形式運思期未達具體運思期的幼兒，是透過大量的探索、發現與環境互動而學習的。「在數學教育上，強調行動的特色，特別是幼兒，操作實務的活動對了解算數是無可缺少的」狄恩斯瞭解一新概念涉及三個順序循環階段：自由遊戲階段結構性經驗階段重行運用階段布魯納概念有三個層次操作層次：操作活動與直接經驗視像層次：視覺媒體的運用符號層次：抽象符號表達實體數學概念1.數概念唱數、數數、認寫數字、一對一的對應、保留概念(數)、分解合成、加減運算進位、序數、分數/倍數、乘法2.量概念多少、大小、長短、高矮、輕重、厚薄、面積、體積、容積、單位、時間、快慢、保留概念(量)數學概念3.圖形空間概念基本平面圖形、基本立體圖形、空間位置、圖案組成4.邏輯關係概念推理、相關位置、分類、部分與全體、序列、前後順序、因果、機率幼兒數學1.數、量、圖形空間、邏輯關係：學習數學應著重「解題的過程」，而非「答案」，培養孩子主動思考，與人溝通、推理、判斷和新舊經驗的連結。2.學前階段：老師、家長能依孩子認知發展能力，給予適當的引導、啟發，讓孩子接近數學、喜歡數學，養成主動思考的習慣，孩子的腦力愈靈活。幼兒會展現的數學能力1.計數能力：會結合數的音、量、形2.對應能力：顏色、形狀等3.組合能力：數量方面：會做簡單的合成、分解形狀方面：兩個三角形組合成一個正方形或平行四邊形4.分類能力5.邏輯思考能力：從已知條件、判斷未知的結果，會分析、判斷、推理，並能說出所以然幼兒可以具有的數學概念一.對稱概念二.位值概念三.空間概念四.序列概念五.集合概念幼兒數概念的發展一.對數量動作之動作感知(3歲)1.唱數至102.計數至5二.數詞與數量間的聯繫(4~5歲)1.按數取物2.認識序數3.10以內的合成、分解三.數的運算之初期階段(5~7歲)•20以內之加減幼兒數量保留概念的能力可以分為三階段：1.對數概念無法了解的階段(4歲)2.過渡階段(5~6歲)3.對數概念真正理解的階段(6.5歲)•第1、2階段是前運思期，受知覺外觀影響，根據整體外型來決定•第3階段是具體運思期有效能的敎學方法1.與幼兒生活統整相連結2.以解題、推理為導向3.引用幼兒之直覺想法4.運用具體教具與實物5.鼓勵互動與交流6.安全快樂的學習環境數與量教學內容1.唱數2.計數3.認數、寫數與運用4.數字關係5.運算與估算一年級兒童學前數概念•唱數：唱到20、50、100、500•認數：認到20、50、100、500•數數：數到20、50、100、500•基數•序數•比大小•不是人才有數概念–母鳥會察覺鳥巢裡少了一隻鳥，會尋找–朝三暮四•一歲左右的娃娃，面對被拿走的東西會哭，拿走幾個他會找，他有多、少的概念。概念的幾個性質•個別差異•成長•表徵的主觀如何發展學童的數概念一、學童數概念發展的起點：唱數活動與數數活動。二、透過什麼得以使學童數概念發展漸趨完全與成熟？學童數概念發展的持續須靠「數數活動」的累積。三、依學童運思發展的不同階段，決定引入整數的範圍。四、整體的聽、說、讀、寫、做活動。如何發展學童的數概念具體物或圖象表徵數詞數字說做做寫聽說如何發展學童的數概念五、命名活動。六、二個一數、五個一數、十個一數、百個一數、千個一數、…的活動。七、位值概念。八、兒童數概念留待解決整數加減問題的活動中繼續成長。參考資料1.黃敏晃、周筱亭，國小數學敎材分析-整體的數概念與加減運算，教育部臺灣省國民學校教師研習會2.幼兒數學