1-1-1 298 K时,将005 kg的N2由01 MPa定温可逆压缩到2

1-1-1.298K时，将0.05kg的N2由0.1MPa定温可逆压缩到2MPa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1MPa下做定温膨胀再回到原来状态，问此过程的功又是多少？解：n=50g/28g·mol1=1.79mol121lnppnRTWkJ29.130.1MPa2MPaKln298KmolJ8.314mol1.79=11×··×反抗外压力0.1Mpa，kJ21.4)MPa21MPa1.01(K298KmolJ314.8mol79.1Pa101.0)()(11622amb22a2··pnRTpnRTpVVpWmb1-1-2.理想气体定温可逆膨胀，从V1至10V1，对外作功41.85kJ，p1=202.6kPa，求V1；又若气体为2mol时，温度为多少？V1=nRT/p1=(8.314×2185.7/202600)m3=0.0897m3=89.7dm3解：W=nRTln(V1/V2)=nRTln(V1/10V1)=－2.303nRT=－41850JnT=2185.7mol·K若n=2mol，则T=(2185.7/2)K=1092.85K1-1-3.求下列各过程的体积功：(视H2为理想气体)。(1)5molH2由300K，100kPa定压下加热到800K；(2)5molH2由300K，100kPa定容下加热到800K；(3)5molH2由300K，1.0MPa定温可逆膨胀到1.0kPa；(4)5molH2由300K，1.0MPa自由膨胀到1.0kPa。(4)理想气体自由膨胀，W=0。(3)对理想气体，定温可逆过程：W1=－nRTln(p1/p2)=－86.15kJ(2)定容过程，即dV=0，所以，W=0。解：(1)由式，对定压过程，则W=－pamb(V2－V1)=－pambnR因为：p1=p2=pamb所以：W=－nR(T2－T1）=－20.78kJVpWVVmbd21a)(1122pTpT1-1-4.10mol的理想气体，压力1013kPa，温度300K，分别求出定温时下列过程的功：(1)向真空中膨胀；(2)在外压力101.3kPa下体积胀大1dm3；(3)在外压力101.3kPa下膨胀到该气体压力也是101.3kPa；(4)定温可逆膨胀至气体的压力为101.3kPa。(4)W=nRTln(p2/p1)=[10×8.314×300ln(101.3/1013)]J=－57.43kJ解：(1)W=0(因pamb=0)(2)W=－101.3×1J=－101.3J(3)W=－pamb[nRT(1/p2－1/p1)]=[－101.3×10×8.314×300(1/101.3－1/1013)]J=22.45kJ1-1-5.10mol理想气体由25℃，1.0MPa膨胀到25℃，0.1MPa，设过程为：(1)自由膨胀；(2)对抗恒外压力0.1MPa膨胀；(3)定温可逆膨胀。试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。解：(1)W=0)11(12pp(2)W=－pambV=－pambnRT=－0.1MPa×10mol×8.314J·mol1·K1×298K×(1/0.1MPa－1/1.0MPa)=－22.30kJ(3)W=－nRTln(V2/V1)=nRTlnp2/p1=－57.05kJ1-1-6.计算2mol理想气体在以下过程中所作的功：(1)25℃时，从10.0dm3定温可逆膨胀到30.0dm3；(2)使外压力保持为101.3kPa，从10.0dm3定温膨胀到30.0dm3；(3)在气体压力与外压力保持恒定并相等的条件下，将气体加热，温度从T1=298K升到T2，体积从10.0dm3膨胀到30.0dm3。(2)恒外压力过程，pamb=101.3kPaW2=－pamb(V2－V1)=－101.3×(30.0－10.0)×103kJ=－2.03kJ(3)定压过程，p=pamb=C，p1=nRT/V=[(2×8.314×298)/(10.0×103)]Pa=4.96×105PaW2=－pamb(V2－V1)=－4.96×105×(30.0－10.0)×103J=－9.91kJ解：(1)定温可逆过程，pamb=p，W1=－[2×8.314×298ln(30.0/10.0)]J=－5.44kJ12amb1lnddVVnRTVpVpW1-1-7.计算：（1）1mol水在100℃，101.3kPa下汽化时的体积功。已知在100℃，101.3kPa时水的比体积（1克水的体积）为1.043ml·g1，饱和水蒸气的比体积为1.677ml·g1；（2）忽略液体体积计算体积功；(3)把水蒸气看做理想气体，计算体积功。(已知H2O的摩尔质量为18.02g·mol1。)解：(1)W=－pamb(V2－V1)=－101.3×[(1.677－1.043)×18.02×103]J=－3059J(2)W－panbV2=－101.3×103(1.677×18.02×10－6)=－3061J(3)W=－pamb(V2－V1)－101.3(30.63－18.02×1.043×103)J=－3101J或W=－pamb(V2－V1)－pambV2=－nRT=－1×8.314×373.15J=－3102J332dm63.30dm3.10115.373314.81npRTV1-1-8.101.3kPa下，冰在0℃的体积质量(密度)为0.9168×106g·m3，水在100℃时的体积质量（密度）为0.9584×106g·m3，试求将1mol0℃的冰变成100℃的水的过程的功及变成100℃的水气过程的功。设水气服从理想气体行为。H2O的摩尔质量为18.02g·mol1。解：W=－pamb[V(水)－V(冰)]=[－101.3×103(18.02/0.9584－18.02/0.9168)×106]J=0.0864JW=－pamb[V(气)－V(冰)]=－101.3×103[8.314×373/101.3×103－18.02/(0.9168×106)]J=－3099J1-1-9.计算25℃时50g铁溶解在盐酸中所做的功：（1）在密闭容器中，（2）在敞开的烧杯中。设外压力恒定，产生的H2视做理想气体，液体体积可忽略。(已知Fe的摩尔质量为55.8g·mol1。)解：Fe(s)＋2HCl(aq)FeCl2(aq)＋H2(g)（1）V=0，W=－pambV=0。（2）H2反抗恒定的外压力作功：W=－pamb(V2－V1)=－pambV2=－pV2=－nRT=(2220J=J)298314.88.55501-1-10.3mol单原子理想气体，从初态T1=300K，p1=100kPa，反抗恒外压力50kPa作不可逆膨胀，至终态T2=300K，p2=50kPa，求这一过程的Q，W，U，H。解：U=0，H=0W=－pamb(V2－V1)=－pambnRT(1/p2－1/p1)=－3.741kJQ=－W=3.741kJ1-1-11.2molH2从400K，100kPa定压加热到1000K，已知Cp,m(H2)=29.2J·mol1·K1，求U，H，Q，W各为多少？解：Qp==2mol×29.2J·mol1·K1(1000－400)K=35.04kJTnCHpm,U=H－(pV)=H－nR(T2－T1)=25.06kJW=U－Q=－9.98kJ1-1-12.3mol某理想气体，在101.3kPa下定压由20℃加热到80℃，计算此过程的Q，W，U，H。已知该气体CV,m=(31.38＋13.4×103T/K)J·mol1·K1。2121d)+(dm,m,TTVTTppTRCnTnCQH==7.92kJU=Q＋W=(7.92－1.50)kJ=6.42kJ(或用计算)。3532933d)314.8104.1338.31(3TT21dm,TTVTnCU解：W=－pamb(V2－V1)=－nR(T2－T1)=－3×8.314(80－20)J=－1497J=－1.50kJ1-1-13.3mol某理想气体由409K，0.15MPa经定容变化到p2=0.10MPa，求过程的Q，W，U及H。该气体Cp,m=29.4J·mol1·K1。解：T2=p2T1/p1=(0.10×409/0.15)K=273KQV=U=nCV,m(T2－T1)=3mol×(29.4－8.31)J·mol1·K1(273－409)K=-8.635kJW=0H=U+(pV)=U＋nRT=-8635J＋3mol×8.314J·mol1·K1(273－409)K=-12.040kJ1-1-14.某理想气体，其CV,m=20J·mol1·K1，现有该气体10mol处于283K，采取下列不同途径升温至566K。试计算各个过程的Q，W，U，H，并比较之。(1)体积保持不变；(2)系统与环境无热交换；(3)压力保持不变。解：(1)dV=0，W=0。QV=U=nCV,m(T2－T1)=(10×20×283)J=56.6kJH=nCp,m(T2－T1)={10×(20＋8.314)×283}J=80.129kJ(2)Q=0，U2=U1=56.6kJ，H2=H1=80.129kJW=U2=56.6kJ(3)dp=0，U3=U1=56.6kJQp=H=80.129kJ=－23.529kJ)(=)(d21121221TTnRnRTnRTVVpVpWVV－－－1-1-15.试求下列过程的U和H：已知液体A的正常沸点为350K，此时的汽化焓：VopHm=38kJ·mol1。A蒸气的平均定压摩尔热容为30J·K1·mol1。（蒸气视为理想气体）A(蒸气)n=2molT1=400Kp1=50.663kPaA(液体)n=2molT2=350Kp2=101.325kPaH1=nCp,m(T2－T1)=2mol30J·K1·mol1(－50)K=－3.00kJH2=nVapHm=－2mol38kJ·mol1=－76kJH=H1+H2=(－76－3.0)kJ=－79kJU=H－(pV)H－(－pVg)=H+nRT=－79kJ+28.314400103kJ=－72.35kJA(蒸气)n=2molT1=400Kp1=50663PaA(液体)n=2molT3=350Kp3=101325PaA(蒸气)n=2molT2=350Kp2=101325Pa解：设计变化途径如下：H1H21-1-16.水在101.3kPa，100℃时，VapHm=40.59kJ·mol1。求10mol水蒸气与水的热力学能之差。（设水蒸气为理想气体，液态水的体积可忽略不计。）解：U=H－p（Vg－Vl）H－pVg=H－nRT=10mol40.95kJ·mol1－10mol8.314J·mol1·K1373.15K=400.95kJ－31.024kJ=369.9kJ1-1-17已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成焓的数据列于下表：物质cHm(298K)/kJ·mol1fHm(298K)/kJ·mol1H2(g)－285840C(石墨)－393510(C3H6环丙烷,g)－209168－(C3H6丙烯,g)－2040计算由环丙烷(g)异构化制丙烯(g)时在298K的rHm。fHm(环丙烷,298K)=－[－3cHm(C,石墨,298K)－3cHm(H2,g,298K)+cHm(环丙烷,298K)]=5363kJ·mol1解：先求fHm(环丙烷,298K)：则rHm(298K)=－fHm(环丙烷,g,298K)+fHm(丙烯,g,298K)=－3323kJ·mol1。1