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案例:复杂系统的基本分析一、复杂性研究1．复杂性科学理论的兴起20世纪60年代至70年代后期，随着复杂系统研究的深入，人们逐渐认识到看似杂乱无序的复杂系统也有规律可循，从而产生了混沌论（Chaos）和分形论（Fractal）。混沌和分形密不可分，分形几何学也称为混沌几何学，系统混沌运动的高度混乱无序性反映了分形几何学的高度无穷复杂性。因此，常把两者放在一起称为混沌（分形）论，其英文缩写为C（F）。这两种理论形成于20世纪60年代和70年代，但自70年代后期才开始受到人们的普遍关注，被认为是当今揭示世界复杂性的最有生命力的理论之一。复杂性科学是用以研究复杂系统和复杂性的一门交叉学科，是从传统分析程序的局限中突破性发展出来的一种新的世界观和方法论。虽然它还处于萌芽时期，但已被有些科学家誉为是“21世纪的科学”。我国著名科学家钱学森就曾指出，对于自然界和人类社会中一些极其复杂的事物，可以用开放的复杂巨系统来描述。克劳斯·迈因策尔在其《复杂性中的思维》著作中指出“复杂系统原理主张物理的、社会的和精神的世界都是非线性的、复杂的。这个基本的认识论结论对于我们现在的行为和未来的行为，都有重要的影响”。“在自然科学中，从激光物理学、量子混沌和气象学直到化学中的分子建模和生物学中对细胞生长的计算机辅助模拟，非线性复杂系统已经成为一种成功的求解问题方式。另一方面，社会科学也认识到，人类面临的主要问题也是全球性的、复杂的和非线性的。生态、经济或政治系统中的局部性变化，都可能引起一场全球性危机。线性的思维方式以及把整体仅仅看作其部分之和的观点，显然已经过时了。认为甚至我们的意识也受到复杂系统非线性动力学所支配这种思想，已成为当代科学和公众兴趣中最激动人心的课题之一”。复杂性科学对复杂系统的研究将有助于人们了解自然界、社会领域复杂的现象，揭示其规律及动因，以便人们更好地适应与进行调控。复杂性科学属于基础科学层次。它包括非线性科学、混沌理论、分形学、模糊学、信息论、控制论、相变论、自组织理论、系统论、耗散结构论等许多分支学科。复杂性科学研究的复杂系统涉及的范围很广，包括自然、工程、生物、经济、管理、政治与社会等各个方面；它探索的复杂现象从一个细胞呈现出来的生命现象，到股票市场的涨落、城市交通的管理、自然灾害的预测，乃至社会的兴衰等。概括起来，复杂系统都有一些共同的特点，就是在变化无常的活动背后，呈现出某种捉摸不定的秩序，其中演化、涌现、自组织、自适应、自相似被认为是复杂系统的共同特征。目前，复杂性科学研究的基本工具有系统仿真、细胞自动机、神经网络、布尔网络、开关网络模型、遗传算法、计算机模拟、数学模型(常用的是由状态变量和结构变量构成的状态方程)等。随着混沌理论和分形理论的发展，国际学术界在80年代形成了研究非线性科学的热潮，因为人们意识到非线性科学取得的成就昭示了对世界本质的认识又跃进了一大步。客观世界的一切事物，从根本上说都是相互作用体和相互作用过程；非线性是数学概念，是相互作用的数学表达。一个系统不仅是其部分的总和，这意味着叠加原理失效，在数学上说就是非线性。非线性科学研究各门科学中有关非线性的共性问题。一切事物作为系统，无论是系统内部结构和外显的系统功能，以及系统演化过程都是相互作用的显示，因而也都是非线性的。特殊地说，系统科学（尤其是基础理论层次）特别关心一个系统的性能怎样随着时间变化，有没有稳定的终态（相应于贝塔朗菲的用语）；这在非线性动力学中就是有没有稳定的定常状态（stablesteadstate，稳定定态，稳态）和分岔问题。任何系统都是一种稳态，非线性动力学中讨论的稳态大体有平衡（不动点）、振荡（极限环）和混沌，（拟周期解可认为是振荡的组合），比过去只讨论平衡有了根本性的拓展，这就为研究系统的复杂形态提供了科学依据和方法。因此，非线性科学的成果极大地丰富和深化了系统科学和系统工程定量化的发展。可以说，耗散结构理论和协同学正是在80年代吸收了非线性科学的成果，在理论上提高到一个新的高度；也可以说，非线性科学的进展推动了80年代后期复杂性研究的兴起。80年代中期，国际科学界兴起了对复杂性的研究，一个突出的标志是1984年在美国新墨西哥州成立了以研究复杂性为宗旨的圣菲研究所（SantaFeInstitute，简称SFI）。这是由3位诺贝尔奖获得者盖尔曼（M．Gell－Mann）。阿罗（K．J．Arrow）、安德森（P．W．Anderson）为首的一批不同学科领域的著名科学家组织和建立的，其宗旨是开展跨学科、跨领域的研究，他们称作复杂性研究。他们认为事物的复杂性是从简单性发展来的，是在适应环境的过程中产生的。他们把经济、生态、免疫系统、胚胎、神经系统及计算机网络等称为复杂适应系统（complexadaptiveSystem），认为存在某些一般性的规律控制着这些复杂适应系统的行为。他们的这种认识体现了现代科学技术发展的综合趋势，反映了不同科学领域的共识。尽管对复杂性的看法还众说纷坛，但从方法论来看，对许多复杂事物的深人研究，长期来卓有成效的还原论是处理不了的，这点已基本趋于一致。当前，物理领域、生物领域、社会经济领域差不多发出了共同的呼声：突破还原论。美国《科学》（Science）杂志于1999年4月2日发表了一个题为“复杂系统”的专辑，邀请了物理、化学、生物、经济、生态环境、神经科学等方面的8位科学家，撰写了他们所从事的领域中关于复杂系统的研究进展，但两位编者在前言中却以“超越还原论”为标题，就说明了这个形势。当今，复杂性研究和系统科学，虽然在研究的范围、侧重面以及总体框架上有所不同，但无论就具体内容或大的方向来说，相当程度上是一致的，会形成相辅相成的新局面。复杂性理论有以下三个主要特点：第一，研究对象是复杂系统，这门新兴学科探索的对象，涉及到自然现象、工程、经济、管理、军事、政治和社会等领域，从一个细胞呈现出来的生命现象到大脑的结构及心智、股票市场的涨落、社会的兴衰及人体的免疫系统等。第二，研究方法是突破还原论，采用还原论与整体论相结合、定性判断和定量计算相结合、微观分析与宏观综合相结合、科学推理与哲学思辨相结合的方法。研究方法是定性判断与定量计算。其所用的工具包括数学、计算机模拟、形式逻辑、语义学、符号学，等等。第三，其研究深度不限于对客观事物的描述，而是更着重于揭示客观事物构成的原因及其演化的历程，并力图尽可能准确地预测其未来的发展。2．复杂性的基本概念复杂性是非线性。不可逆性、不确定性、标度无关性、自相似性、模糊性等复杂属性的总称。复杂性是现代科学中最复杂的概念之一，至今无法给出统一的定义是正常的，也许根本就不存在统一的复杂性定义。据约翰·霍甘提供的信息，塞思.劳埃德共收集了45种复杂性定义，如分层复杂性、算法复杂性、随机复杂性、有效复杂性、同源复杂性、基于信息的复杂性、时间计算复杂性、空间计算复杂性等。今天，我们认识到，不仅在有机生命世界，人类社会系统具有十分突出的复杂性，就是自然界本身也是不可逆的复杂世界。复杂性科学揭示出来的大量材料说明，复杂性不仅仅客观地存在，而且同简单性一样是客观事实的一个属性，“复杂性不再仅仅属于生物学了，它正在进入物理学，似乎已经植根于自然法则之中了。”现代自组织理论的建立和发展，使人们认识到，复杂性并不等同与组成一个系统的要素在数量上的“多”，复杂性性的根源在于系统内部存在非线性相互作用。普利高津、哈肯、艾根等人都认为，复杂性是物质世界自组织运动的产物，坚持以自组织为概念揭示复杂性的本质和来源。复杂性的基本属性有非线性、混沌性、突变性，分形、分叉、随机性和偶然性以及时间之矢或不可逆性等等。非线性是客观事物发展演化的复杂性产生的，是其演化的动力学机制的表现，是连接简单性与复杂性的桥梁；混沌和分形是复杂性在空间和时间上的性态；涨落和突变是复杂性演化的内在特性；随机性和偶然性是其在复杂性演化道路上的表现。我们可以从以下几个方面来理解复杂性(1)表现出复杂性的复杂系统一般是有大量的、不同的、相互作用的单元构成的网络。每一单元都会受到其他单元变化的影响，并会引起其他单元的变化。(2)各单元之间的相互作用是非线性的。系统的整体不再为部分之和，部分与整体之间不只是现象上的因果关系，而是“一只活鸡被分成两半就不再是活鸡的两半”的关系。复杂系统的过程具有不可逆性。系统对初值具有很强的敏感性。(3)复杂性是系统的某种动态行为，往往伴随涨落。复杂性表现在系统是动态的、开放的、远离平衡的；系统是自组织的，具有一定的自组织核心。而且复杂性也意味着系统处于发展变化之中并能在发展过程中不断地学习并对其层次结构与功能结构进行重组与完善；系统与环境有着密切的联系，能与环境相互作用，不断地适应环境的方向发展变化。(4)复杂蕴涵着复杂多样和层次结构。系统具有多层次、多功能的结构。每一层次均构筑其上一层次的单元，同时也有助于系统某——功能的实现。在系统变化无常的活动背后，呈现出某种捉摸不定的秩序。应当承认区分不同层次上的复杂性。复杂性科学试图探索掌握不同层次的复杂系统活动背后的东西。(5)复杂性是系统、组织的内在属性而不是个体、单元固有的属性。它来自复杂系统内各个部分之间的非线性相互作用产生的自组织和适应能力。复杂性表现在系统的状态能被“看到”，也可以理解，但却无法把各要素或单元间的复杂而非简单的相互作用进行一一的还原。在经济系统中尤其如此。经济组织在更多情况下表现为一种自我构造。如从企业的行为，我们推不出它的成员的行为；了解企业每一个成员的行为也推不出企业的表现。复杂性的本质、内涵要求我们不能把复杂性全部归结为认识过程的不充分性。我们必须承认存在客观的复杂性，真正的复杂性应当是具备自身特有的规定性，即使一个复杂问题已被人们认识、找到了解决方法，但它依然是复杂的。也就是说，复杂性是客观世界固有的、不以人的主观意志为转移的属性，不会因为科学的发达而消失。这就要求我们在对复杂性问题进行简化的时候必须遵循这样的路线：必须在保留系统产生复杂性之根源前提下进行简化。这同经典科学在面对复杂现象时总是设法把复杂性简化掉，即把复杂性当作简单性处理是明显不同的。复杂性研究的方法论原则是把复杂性当作复杂性进行处理。3．复杂性的根源我国著名哲学家苗东升教授认为，复杂性是现代科学中最复杂的概念之一，至今无法给出统一的定义是正常的，也许根本就不存在统一的复杂性定义。但物理、生物、社会、意识这些现实世界的不同层次各有性质不同的复杂性，既不可以拿低层次的复杂性代替高层次的复杂性，也不可以拿高层次的复杂性否定低层的复杂性，不可混淆不同层次的复杂性。人们可以从不同的角度、不同的层次认识复杂性。源于系统规模的复杂性系统组分的数目代表系统的规模、在一定范围内，规模增大不足以造成现有方法无法处理的复杂性。复杂性的形成需要足够的系统规模，规模巨大就会带来描述和处理的困难，小系统或大系统的方法无济于事。简单系统不存在源于规模的复杂性，具有足够规模（圣塔菲要求系统有中等规模，钱学森要求达到巨系统规模）是产生复杂性的必要条件，但不是充分条件，即使巨系统也不一定是复杂系统。源于系统结构的复杂性组成成分的多样性和差异性造成组分之间相互关系的多样性和差异性，是系统复杂性的根本源泉。对于产生复杂性，结构效应比规模效应要紧得多。因为组分的差异越大，把它们整合起来的难度就越大。特别地，等级层次结构是复杂性的主要根源之一，复杂性研究者几乎都强调这一点。只有元素和整体两个层次的系统必定是简单的，被当作非等级层次结构；在元素层次上不能完成全部整合任务，需要经过不同层次逐级整合才能最终形成系统整体，因而在元素与系统整体之间还有中间层次的系统，才是等级层次结构。复杂性只可能出现于等级层次结构的系统中。层次越多，越容易产生复杂性。按照盖尔曼对简单性和复杂性的词源学考察，英文“简单性”的原意是“只包含了一层”，复杂性一词来源于“束在一起”；作为简单性的反概念，复杂性应有“非止一层”即多层次的含义。把多样性或多个