中级微观经济学第六讲2010年春

中级微观经济学第六讲市场均衡与福利保留价格某人为多购买一单位某种商品愿意支付的最高价格,在此价格上,消费者消费与不消费该商品,是无差异的.在离散商品的购买上,需求行为可以用多购买一单位商品的一系列保留价格来描述.购买第一个商品的保留价格为r1,如果价格下降到r2,消费者愿意再买一个,需求量就变成2123456r1r2r3r4P=r1,Q=1r2Pr1,Q=1r3P≤r2,Q=2Rn+1P≤rn,Q=nPr1,Q=0需求曲线与效用函数以拟线性效用函数为例：u(x1,x2)=v(x1)+x2=v(x1)+m对于r1,第一个商品，买不买无差异v(0)+m=v(1)+m-r1r1=v(1)-v(0)对于r2,第二个商品，买不买无差异v(1)+m-r2=v(2)+m-2r2r2=v(2)-v(1)类推：r３=v(３)-v(２)rn=v(n)-v(n-1)保留价格测度的是边际效用,即多购买一单位商品所获得的效用的增量.思考:为什么保留价格随着产品的消费增加而减少?r1=v(1)-v(0)r2=v(2)-v(1)r3=v(3)-v(2)各式累加,v(3)-v(0)=r1+r2+r3V(0)=0V(3)=r1+r2=r3同理,V(n)=r1+r2+r3+…+rn12345r1r3r4r5r2效用与保留价格消费者总剩余为阴影区面积消费者剩余CS=V(n)-pn12345r1r3r4r5r2PprprprprCSn...321消费者剩余npnvnprrrrn)(...321消费者对第一个商品的价值评价是r1,却只付了P,从第一个商品的消费中获得r1-p的剩余连续需求函数数量价格pxp总效用数量价格x消费者剩余Consumer’sSurplusp1x1*x1'p1'CS'1'11101)('1xpdxxpCSx消费者剩余的变化p1x1*x1'x1LostCSp1p1'p1x1*x1'p1x1p1(x1)p1'RT消费者剩余的变化R测度的是消费者对继续消费的数量因价格上涨而遭受的损失,T测度的是消费数量减少而造成的损失xpS生产者剩余xp生产者剩余供给曲线描述的是边际成本生产者剩余的变动xpS生产者剩余的变动x''x'p''p'RT总剩余市场均衡的效率市场均衡使生产者剩余和消费者剩余之和最大化。BACDeadweightLossQuantityPriceSDP0Q0PmaxQ1Q2价格下限消费者剩余的变化为:A-B生产者剩余的变化为:-(A+C)无谓损失:B+CBACDeadweightLossQuantityPriceSDP0Q0Q1配给制无谓损失:B+CDEFPCPe从个人需求（Individual）到市场需求（MarketDemand）市场需求表示市场对某种商品的总需求市场需求是所有个人需求的总和X1(p1,p2,M)=∑x1(p1,p2,m)对某种商品的市场需求是商品的价格及消费者的总收入的函数市场需求曲线（MarketDemandcurve)价格与市场需求量的反向关系反需求函数：需求函数X1(p1,p2,M)的反函数p1(x1)PQ个人需求曲线加总得到市场需求曲线p1xA1*20p1’p1”p1xB1*15p1’p1”个人需求曲线加总得到市场需求曲线p1p1xA1*xB1*xxAB11*p12015p1’p1”p1’p1”p1’个人需求曲线加总得到市场需求曲线p1p1xA1*xB1*xxAB11*p12015p1’p1”p1’p1”p1’p1”p1p1xA1*xB1*xxAB11*p1201535p1’p1”p1’p1”p1’p1”The“horizontalsum”ofthedemandcurvesofindividualsAandB.个人需求曲线水平加总得到市场需求曲线EFE＋Fp’’’p’’’弹性(Elasticities)弹性表示的是一个变量对另一个变量变化的敏感程度。定义：两个变量变化率之比。需求价格弹性：需求量的变化率比价格的变化率qppqppqqpq斜率斜率为负,弹性也为负值,我们用弹性的绝对值来表达或比较弹性线性需求函数的弹性q=a-bpbpapbqpbqppq，q时000，p时1,22ba，paq时(中点)线性需求函数的弹性1//ppqq1//ppqq1//ppqqppqq//0//ppqq收益与弹性收益R=pq,价格上升,收益增加否?价格下降,收益减少否?P,q反向变动,收益的变化取决于p,q谁变化得更快dpdqpqdppqddpdR)(pqR)1()1(qdpdqqpq)1(q0,1dpdR0,1dpdR收益与弹性富有弹性时,价格上升,收益减少.缺乏弹性时,价格上升,收益增加.单位弹性时,价格变化时,收益不变你是珠宝商,为了增加收益,你会涨价还是降价?谷贱伤农不变弹性需求弹性系数不变的需求函数pAqlnlnlnApqpdpqdqpdpqdq/弹性与边际收益收益R=pq边际收益:对数量q取导数pqRdqdpqpdqpqddqdR)()1(dqdppqpdqdR)11()11(ppdqdR0,1dqdR0,1dqdR边际收益曲线)11()11(ppdqdRMR0,1dqdR0,1dqdR0,1dqdRpMR以线性需求曲线为例:p=a-bqpqabq().Rqpqqabqq()()()MRqabq().2pqabq()MRqabq()2aa/bpqa/2ba/2111需求的收入弹性需求对收入变化的敏感程度qmmqmmqq正常物品:需求收入弹性大于0低档物品:需求收入弹性小于0奢侈物品:需求收入弹性大于1必需物品:需求收入弹性小于1大于0mxpxp2211''22'11mxpxpmxpxp2211mmxxmpxxxmxp222211111//222111mmxxsmmxxs需求的收入弹性一般为1需求的收入弹性的加权平均值等于1市场均衡：线性的需求与供给曲线Dpabp()Spcdp()D(p*)=S(p*)abpcdp**pacbd*qDpSpadbcbd***()().pD(p),S(p)MarketdemandMarketsupplyp*q*不征税时的均衡征税征收从量税，既可对购买者征税，也可对销售者征税,都满足Pd=Ps+tPs=Pd-t征税(对卖方征税）pD(p),S(p)p*q*pdpstPd=Ps+t均衡数量减小，购买者的支付价格增加，销售者实际得到的价格减小。征税（对买方征税）pD(p),S(p)p*q*pdpsPd=Ps+tt均衡数量减小，供给者得到的价格减小，购买者实际支付的价格增加ddbpapD)(Spcdpss()tppsdabptcdppacbtbdsss().)()(sdpSpDdbdtcapd.)()(dbbdtbcadbpapSpDqdsdtpacbtbdsdbdtcapdqadbcbdtbdt当t=0时,ps=pd=*pdbcaAstincreases,psfalls,pdrises,qtfalls.税收由买卖双方分担.*dbdtdbcadbdtcappdppacbdacbtbdbtbds*.t征税的效果使均衡数量减少税收由买卖双方分担,提高消费者支付的价格，降低供给者得到的价格政府得到了税收收入税收的转嫁税收对购买者和销售者的转嫁程度取决于供给曲线和需求曲线的弹性pD(p),S(p)p*q*pdpst购买者转嫁：Pd-p*供给者转嫁：p*-PS税收的无谓损失