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1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?边角边(SAS)：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，能恢复原来三角形的原貌吗？CBEAD•P96作图角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴ABCFED∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E.∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABC≌△DEF∴或或例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=ADCADB1234有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？如图：在△ABC和△DEF中,∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：∵∠A＋∠B∠C=180o∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=∠F又∵∠A=∠D，∠B=∠E……有两角和它们中的一组对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。CDA'ABEAE=A’D（已知）∠A=∠A’（已知）∠B=∠C（已知）几何语言：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE1.DBEAOC如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF如图，已知∠1=∠2∠3=∠4求证：BD=CDABCDE1234如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC4213ABCED如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234已知:点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BFABCDEF如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC与E，BE、CD交于O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OCABCEDO