计量经济学 教学用基础PPT

计量经济学一、什么是计量经济学二、为什么要学习计量经济学三、计量经济学方法论四、计量经济学的特色五、实例研究一第一章导论●Econometrics●用定量的方法研究经济问题●实证研究的思路●定性分析与定量分析●def：简单的讲，计量经济学就是经济的计量。一、什么是计量经济学二、为什么要学习计量经济学理论学习的需要实际应用的需要进一步深造的需要三、计量经济学的方法论计量经济学的核心思路：建立经济模型建立模型的方法和步骤（1）提出问题（2）确立解释变量和被解释变量（3）收集数据（4）建立模型（5）参数估计（6）模型的检验（7）运用模型分析问题（8）进行预测四、计量经济学的特色●计量经济学是一门交叉性学科计量经济学需要综合运用经济理论、统计学、数学和计算机多种知识和工具，可以理解为经济学、统计学和数学的一种优美的结合。●计量经济学对经济理论的运用●计量经济学对统计学的运用●计量经济学对数学的运用五、如何学习计量经济学●理论学习●原理掌握●方法应用●实践操作第二章双变量线性回归分析本节将通过最简单的线性模型——双变量模型，即一元线性回归模型介绍回归分析的基本思想。一、变量和函数式1、解释变量与被解释变量2、确定两变量Y与X之间的函数关系式注：许多非线性函数关系，可以通过某种数学变换化为线性函数，从而运用线性回归的方法。二、建立模型●在确立数学函数式的基础上，由经济变量关系中的随机性建立计量经济模型。●随机误差的产生●包含随机误差项的计量经济模型Y=a+bx+u三、模型的假设一、所有样本点都满足线性随机函数，且x是确定性变量。二、零均值假设。三、同方差假设。四、误差序列不相关。四、参数估计和最小二乘法1、参数估计的基本思路——拟合。2、样本趋势的拟合和回归残差。3、最小二乘法。最小二乘估计量的性质1、线性性：参数估计量a、b可以表示为Yi的线性组合。2、无偏性：a、b是参数真实值的无偏估计，即以真实值为概率分布中心。3、有效性：在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量a、b的方差最小。4、一致性：当样本容量不断增大，最小二乘估计量以参数真实值为极限。五、回归拟合度评价和决定系数评价回归拟合度的必要性：判断变量关系的真实性，检验模型的好坏。评价回归拟合度的思路：找到一个评价标准。评价回归拟合度的主要指标：决定系数。第三章两变量线性回归及实例本节将继续学习两变量线性回归模型的基本思想和方法。并将通过一个建立在具体经济数据之上的实例，来对双变量模型建立和实现做一概括。六、统计推断——假设检验•为什么要进行假设检验判断模型假设的变量关系的真实性，以便于进一步修改模型；同时检验经济理论的正确性。•假设检验的方法：用参数估计量的分布性质进行统计推断分析。•包括：考察置信区间和参数的显著性检验。•置信区间：参数真实值的可能范围。•显著性水平：解释变量对被解释变量的影响是否明显。统计推断的主要内容置信区间估计求参数真实值以一定的概率出现的取值范围。•通常我们考虑在95%或99%的概率下，真实值的取值区间。•置信度：概率（95%或99%）。•显著性水平：λ=1-置信度•t分布表的应用假设检验——t检验•显著性检验：检验模型的参数是否显著异于0。•方法（以参数β为例）：（1）假设β=0，并选择置信度；（2）查表求t分布的临界值；（3）将计算得到的t统计量值与t分布临界值相比较，若t统计量值小于等于t分布临界值，则假设成立；反之，不成立。七、运用、分析和预测如果模型的拟合度很好，并且通过了假设检验，符合经济意义，那么模型就可以用于分析问题，作为理论观点的有力支撑；也可以用于预测（点预测与区间预测）。第四章多元线性回归第一部分：模型的思维方法第二部分：多元线性回归模型第三部分：实例研究一、主题的引入1、为什么要引入多元线性回归？2、学习的方法：比较学习。建立计量经济模型思路（1）提出问题（2）确立被解释变量和解释变量（3）收集数据（4）建立模型（5）参数估计（6）模型的检验（7）运用模型分析问题（8）进行预测有待讨论的问题：（1）多元线性回归模型的表达形式有何扩展？（2）多元线性回归模型的是否仍然要符合经典假设？与一元模型有何不同？（3）如何估计多元线性回归模型？估计量有没有一些在一元模型中未曾遇到的独特性质？（4）多元线性回归模型的检验有何不同？模型选择的一般标准如何?（5）在多元回归模型的运用中经济意义解释有何变化？如何预测？（6）既然一个多元回归模型能够包括任意多个解释变量，那么对于具体的情况，我们如何决定解释变量的个数？二、多元线性回归模型1、多元线性回归模型的基本形式：Yi=c0+c1x1i+c2x2i+…+cnxni+ui2、模型的假设条件第一：Y与Xi是存在多元线性随机函数关系，Xi是非随机变量第二：误差项均值为零第三：误差项方差为常数，即同方差第四：误差项序列不相关第五：X各变量间不存在线性关系3、两个新名词偏回归系数：c1、c2为偏回归系数，如c1表示当X2为不变时，X1每变化一个单位引起Y的均值的变化。多重共线性：解释变量之间存在线性关系。通常我们认为不存在完全的多重共线性。4、参数估计用空间中的一条最佳拟合直线逼近真值。通过最小二乘法根据求极值原理将最佳拟合直线问题转换为求最小残差平方和问题，进而得到参数的估计值。得到的估计量具有的性质：线性性、无偏性、有效性、一致性。5、模型的检验经济意义检验统计意义检验拟合度检验显著性检验（单个变量和整体解释变量）计量经济检验拟合度检验目的：与一元线性回归一样，为了考察模型整体的真实性。既是检验选择的模型函数形式是否合理。方法：因为R2是解释变量数目的增函数，所以采用调整的R2，即：AdjustedR2=1-(1-R2)(n-1)/(n-K-1)其中n为样本数目，K为解释变量数目，当k1时，AdjustedR2R2显著性检验包括单个变量的显著性检验和整体变量的显著性检验。单个变量的显著性检验：T-检验（同一元）整体显著性检验：F-检验F-检验（回归显著性检验）目的：检验全体解释变量共同作用时，对被解释变量的影响是否显著。方法：(1)做原假设：H0：1=2=...K=0(2)做F统计量F=(R2/K)/[(1-R2)/(n-K-1)],该F统计量服从分子自由度为K，分母自由度为n-K-1的F分布，记为F（K，n-K-1）(3)给定显著性水平，将当F统计量与F临界值作F(K，n-K-1)比较：当FF(K，n-K-1)则拒绝原假设，变量整体显著。6、分析和预测同两变量模型一样，当通过了经济意义和统计意义的检验后，就可以用于分析实际问题，并进行预测。点预测和区间预测7、解释变量的取舍为了解释某一现象，我们往往会面临如何取舍若干解释变量的问题，通常做法如下：只要校正的决定系数值增加，就可以增加解释变量。一般如果增加变量的系数的/t/大于1,校正的决定系数值就会增加。但实际操作中我们要求/t/大于2,为什么？8、模型选择的一般标准R2与调整的R2几个准则：AIC和SCHWARZ一般判断方法：统计值越小越好。第五章回归模型的函数形式函数形式的扩展过原点的回归度量单位的改变与说明标准化变量的回归回归方程的函数形式几种常用回归模型的形式：（1）对数模型（2）半对数模型（3）倒数模型（4）多项式回归模型共同特征：参数线性，变量不线性。一、对数模型：不变弹性模型意义：度量弹性。弹性：X每变动1%所引起Y变动的百分比。与斜率比较：斜率是X变动1单位引起Y平均变动的绝对量，对直线而言，斜率是一定的，而对数函数的斜率则不定。弹性E=ΔlnY/ΔlnX=（ΔY/ΔX）*（X/Y）=斜率*（X/Y）注：对数形式的改变量就是相对改变量。如：ΔlnY=ΔY/Y如何度量弹性：对数模型•数学S.A.T分数的双对数模型二、半对数模型半对数模型包括：对数——线性模型:lnY=B0+B1X线性——对数模型:Y=B0+B1lnX对数——线性模型lnY=B0+B1XB1表示X的绝对变化引起Y的相对变化即每单位X的变化将引起Y变化100B1个百分点。测度增长率：常使用对数线性模型。如何测度增长率：半对数模型•半对数模型线性——对数模型Y=B0+B1lnXB1表示X的相对变化引起Y绝对的变化即X每变化一个百分点将引起Y变化B1/100单位。应用：根据函数图形选取线性对数模型。三、倒数模型（1）形式：Yi=B1+B2（l/Xi）+ui即倒数关系。（2）函数的可能形状（3）应用举例：恩格尔消费曲线倒数模型的图形特征•倒数模型：)i21i(1/XBBY•四、多项式回归模型多项式模型的形式：解释变量以不同次方进入模型。如：Yi=B1+B2Xi+B3Xi2+B4Xi3+ui参数估计：等式右边只有一个解释变量，却以不同次幂出现，可看作多元回归模型，用OLS方法估计。多项式回归模型举例•成本—产出关系过原点的回归过原点的回归（regressionthroughtheorigin）只有在充分理论保证下才能使用零截距模型，比如某些经济和金融理论。。关于度量比例和单位的说明关于度量比例和单位的说明标准化变量的回归标准化变量公式作用：解决解释变量单位不同时对被解释变量的影响比较问题。第六章虚拟变量模型一、虚拟变量的基本含义二、虚拟变量的引入三、虚拟变量的设置原则一、虚拟变量的基本含义许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”，二、虚拟变量的引入注意：先定义后引入例：一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：iiiiDXY210•其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄，•Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。•还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。如在上述职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟变量D2：iiiDDXY231210012D•本科及以上学历•本科以下学历•职工薪金的回归模型可设计为：•女职工本科以下学历的平均薪金：iiiXDDXYE13021)()1,0,|(•女职工本科以上学历的平均薪金：iiiXDDXYE132021)()1,1,|(iiiXDDXYE1021)0,0,|(iiiXDDXYE12021)()0,1,|(•于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：•男职工本科以下学历的平均薪金：•男职工本科以上学历的平均薪金：三、虚拟变量的设置原则应用虚拟变量的个数须按以下原则确定：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。例：已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：011tD其他春季012tD其他夏季其他秋季012tD则冷饮销售量的模型为：在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量ttttktkttDDDXXY332211110014tD其他冬季•则冷饮销售模型变量为：tttttktkttDDDDXXY44332211110•则D1+D2+D3+D4=1,产生完全多重共线性第七章计量经济检验回归分析中可能存在的问题：违背了经典线性回归模型的基本假设。问题导致的后果：回归结果不可信。违背经典线性回归的表现误差项均值非零异方差误差序列相关多重共线性（一）模型设定偏误一、问题：不满足模型中误差项均值为零的假设。二、后果：导致系统性偏差。三、产生的原因：异常值、规律性扰动、解释变量缺落及参数变化、变量关系非线性。四、问题的处理：引入虚拟变量等。（针对产生问题的不同原因寻找解决方法）1、模型设定偏误的出现解释变量选择不当函数形式